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1、精选优质文档-倾情为你奉上第19章 一次函数复习教案(第一课时) 游城初中：汪小英 教学内容分析：在学生学习了函数的初步知识之后，教材引入了一次函数（包括正比例函数），讲到了它的函数解析式、图象和性质等。从新旧知识的联系来看，由直线上的点与实数的对应到平面内的点与有序实数对的对应，由列代数式到确立函数解析式，由代数式的值到自变量的取值范围与函数值，由正、反比例关系到待定系数法，等等，不少内容都是以学生学过的数、式、方程等知识为基础展开的。同时，在应用旧知识的过程中，也就起到复习、巩固、提高的作用。在初中阶段，一次函数的图象，进一步加强了代数与几何的联系。从日常生活、参加生产和进一步学习的需要看
2、，有关一次函数的知识是非常重要的。学情分析：一次函数是最基本的，学习了一次函数之后，学生就对研究函数的基本方法有了一个初步的了解，再讨论二次函数和反比例函数的有关问题就有了基础。教学目标：（一）知识目标：使学生知道一次函数与正比例函数的意义，以及它们之间的关系。（二）能力目标：1、使学生能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。2、使学生会画出正比例函数与一次函数的图象，并能结合图象知识说出它们的性质。3、使学生会用待定系数法确定一次函数的解析式。（三）情感与价值观目标：学生在学习一次函数的过程中，体会数学的归纳、类比、建模和数形结合思想，通过探究合作学习，体会数学学习的成功乐趣，增强
3、学生学习数学的信心。教学重、难点：一次函数的概念、图象和性质。教具准备：三角板、多媒体课件教学内容与过程：一、复习提问：什么是函数？函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。思考：下面个图形中，哪个图象是y关于x的函数巩固练习1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发t小时后与上海的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（ ）2、求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3xl (2)y (3)y= (4)y=二、导入课题：今天我们着重来复习一次函数，先
4、从简单的正比例函数来复习三、引导复习：这节课我们着重从以下三个方面来复习。（一）、正比例函数1、形如 （k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k0）的图象是一条经过 ，也称它为 ； （2）画y=kx的图象时，一般选 点和 一点画 ，简称两点法。 3、（1）当k0时，直线y=kx依次经过 象限，从 左向右 ，y随x的增大而 。 （2）当k0时，直线y=kx依次经过第 象限。从 左向右 ，y随x的增大而 。4、巩固练习:课件展示练习（其中1、2题请学生口答，第3题请学生演板）（二） 、一次函数1、 一次函数（包括正比例函数）的概念及其关
5、系。（）概念：一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k0）这时y叫做x的正比例函数。（）关系：正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含正比例函数，一次函数y=kx+b（k0）：当b=0时，是特殊的一次函数，即正比例函数；当b0时，是一般的一次函数。2、会画出正比例函数与一次函数的图象，并能结合图象说出它们的性质。（）我们知道，所有一次函数的图象都是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可。一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：当k0时， y随x的增大
6、而增大；当k0时， y随x的增大而减小；（2）让学生小组探讨：直线y=kx+b的位置与k、b的符号之间的关系。直线y=kx+b的位置是由k和b的符号决定的，其中k决定直线从左到右呈上升趋势还是下降趋势（共有两种情况）；b决定直线与y轴交点的位置，是在y轴的正半轴还是y轴的负半轴上，还是原点（共有三种情况）。k与b综合起来，决定直线y=kx+b在直角坐标系中的位置共有以下六种情况：（学生探讨）当k0,b0时，函数图象经过哪几个象限？当k0,b0时呢？当k0,b0时呢？当k0,b0时呢？当k0,b0时呢？当k0,b0时呢？3、巩固练习（其中1、2题请学生口答，3、4题请学生演板）（三）、用待定系数
7、法确定一次函数的解析式：、确定一次函数，就是要确定定义式y=kx（k0）或y=kx+b（k0）中的常数k和b，解这类问题的一般方法是待定系数法。1、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是：（1）设出含有待定系数的函数解析式；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组），求出待定系数；（4）将求得的待定系数的值代回所设的解析式。正比例函数y=kx+b中，只有一个待定系数k，一般只需一个条件即可求出k的值；一次函数y=kx+b中有两个待定系数k， b，因而需要两个条件，才能求出k和b的值。2、巩固练习（1）、正比例函数的图象经过点A(1，5)，
8、求出这正比例函数的解析式。（2）、已知一次函数的图象经过点(2，1)和(1，2)，求此一次函数的解析式 。若它的图象经过点（5，m）,求m的值。（3）.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，- 1），且与直线y=4x-3的交点在Y轴上.1）、求这个函数的解析式2）、此一次函数的图象经过哪几个象限？3）、求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积？4.（2012中考题）已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式四、课堂小结这节课你有什么收获？（一）、函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y
9、都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。（二）、形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。（三）、一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b，（k、b是常数，k0）的函数叫做一次函数，当 b=0时，一次函数y=kx(k 0)也叫正比例函数。（四）、待定系数法：步骤 设 列 解 写五、布置作业：1、课本P107复习题19第4、5题 2、配套试卷一张六、教学反思本章的知识点比较繁多,而且在初中数学中所占的地位也比较重要。因此,我用“六个求”来对于本章进行复习 1、求范围 2、求系数(指数) 3、求位置 4、求交点 5、求解析式 6、求面积本节课归纳的“六个求”不是互相孤立，而是互相依托，互相渗透的，如求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，需要先求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式。由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成。专心-专注-专业