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1、【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】1/13 2020高考物理一轮复习第六章静电场专题七带电粒子在电场中运动的综合问题教案编 辑：_时 间：_教学资料范本【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】2/13 突破电场中“三类”典型图象问题考向 1 电场中的 v-t 图象当带电粒子只在电场中作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向、加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来 典例 1(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合一光滑细杆沿垂直
2、圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m 10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量q5.0104 C小球从 C点由静止释放，其沿细杆由 C经 B向 A运动的 v-t 图象如图乙所示小球运动到B 点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)则下列说法正确的是()甲乙A在 O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E1.2 V/mB由 C到 A的过程中，小球的电势能先减小后变大C 由 C到 A电势逐渐降低DC、B两点间的电势差 UCB 0.9 V 解题指导 v-t图线上切线的斜率表示加速度，根据牛顿第二定律可求加速度 解析 由题图乙可知，小球在B 点的加速度最大，故受力最大，加速度由电场力提
3、供，故B点的电场强度最大，a，解得 E【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】3/13 1.2 V/m，选项 A正确；从 C到 A电场力一直做正功，故电势能一直减小，选项 B错误，C正确；由 C到 B电场力做功为 W mv 0，C、B间电势差为 UCB 0.9 V，选项 D正确答案 ACD考向 2 电场中的 E-x 图象(1)反映了电场强度随位置变化的规律(2)E0 表示场强沿 x 轴正方向；E0表示场强沿 x 轴负方向(3)图线与 x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定 典例 2(多选)静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系
4、如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷()A在 x2 和 x4 处电势能相等B由 x1 运动到 x3 的过程中电势能增大C由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增大后减小D由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大 解题指导 (1)由图可知从 x1 到 x4，场强方向不变，沿x 轴负方向，大小先增大再减小(2)把正电荷从 x1 移动到 x4，由于电场力方向与运动方向相反，电场力做负功 解析 由图象可知，将正电荷沿x 轴正向移动，从 x2 移动到 x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A 错误；从x1 移动到 x3 的过程电场力沿x 轴负
5、方向，电场力做负功，电势能增大，选项 B 正确；从 x1 到 x4 的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】4/13 答案 BC考向 3 电场中的-x 图象(1)描述了电势随位置变化的规律(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x 轴正方向还是负方向(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零 典例 3(多选)两电荷量分别为q1 和 q2 的点电荷放在x 轴上的 O、M 两点，两点电荷连线上各点电势 随 x 变化的关系如图所示，其中 A、N两点的电势为零，ND段中的 C点电势最高，则()Aq1一定带正电，q2一
6、定带负电BA、N点的电势为零，场强也为零CC点电势不为零，但场强为零DN、C间场强的方向沿 x 轴负方向 解题指导 本题可以和等量异种点电荷的-x 图象进行对比，从而判断一些物理量理解-x 图线上切线的斜率表示场强是解题关键 解析 根据静电场中用电场线描绘电场的规定，电场线总是从正电荷出发，到负电荷(或无穷远处)终止及沿电场线的方向电势越来越低，可以判断 q1 一定带正电，q2 一定带负电，A正确；其中 A点是异种点电荷连线上的点，电势为零，但电场强度不为零，故B 错误；C点在 ND段电势最高，但过C点作切线，其斜率为零，根据沿电场线方向电势降低，由于电势变化率为零，故C 点电场强度为零，C
7、正确；在 NC段，由于电势沿CN方向越来越低，故电场强度方向沿x 轴负方向，D正确答案 ACD【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】5/13 突破带电粒子在交变电场中的运动1常见的交变电场的电压波形：方形波、锯齿波、正弦波等2解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系(3)注意对称性和周期性变化关系的应用考向 1 粒子做直线运动 典例
8、4 将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B 两板上，开始 B 板电势比 A 板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两板间的距离足够大，下列说法正确的是()A电子一直向 A板运动B电子一直向 B板运动C电子先向 A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动D电子先向 B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动 解析 根据交变电压的变化规律，作出电子的加速度a、速度 v随时间变化的图线，如图甲、乙从图中可知，电子在第一个内做匀加速运动，第二个内做匀减速运动，在这半个周期内，因初始B 板电势比 A板电势高，
9、所以电子向B板运动，加速度大小为.在第三个内电子做匀加速运动，第四个内做匀减速运动，但在这半个周期内运动方【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】6/13 向与前半个周期相反，向A板运动，加速度大小为.所以电子在交变电场中将以t 时刻所在位置为平衡位置做周期性往复运动，综上分析选项 D正确甲乙 答案 D 变式 1 如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P处若在 t0 时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上则 t0 可能属于的时间段是()甲乙0t0 A3T4B.t0C.t0T 9T8
10、Tt0D答案：B 解析：以向 B板运动为正方向，分别作出从0、时刻释放的粒子的速度时间图象如图所示，则由图象可看出，若0t0或t0T 或 Tt0，粒子在一个周期内正向位移大，即最终打到B 板上；若t00)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行现从O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A 点，到达A 点时的动能是初动能的3 倍；若该小球从O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达 B点时的动能为初动能的6 倍，重力加速度大小为g.求：(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向 解题指导 第一步：抓关键点关键点获取信息
11、小球做平抛运动平抛运动过 A点时的水平、竖直位移可确定【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】9/13 有重力做功和电场力做功，其中电场力做的功等于电势能的变化量重力不能忽略第二步：找突破口(1)要确定小球到达 A点时的动能与初动能比值，可由平抛运动规律求解；写出水平、竖直方向的位移关系(2)要确定电场强度的方向，根据到A、B 两点的动能变化可确定两个个过程电势能的变化，可先找出两个等势点(在 OB线上找出与A等势的点，并确定其具体位置)解析(1)设小球的初速度为v0，初动能为 Ek0，从 O点运动到A点的时间为 t，令 OA d，则 OB d，根据平抛运动的规律有dsin 60 v0t
12、 dcos 60 gt2 又 Ek0mv 由式得 Ek0mgd 设小球到达 A点时的动能为 EkA，则EkA Ek0 mgd 由式得.(2)加电场后，小球从O点到 A点和 B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小EpA和 EpB，由能量守恒及式得EpA 3Ek0Ek0mgd Ek0 EpB 6Ek0Ek0mgd Ek0 在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的设直线OB上的 M点与 A点等电势，M与 O点的距离为 x，如图所示，则有x32d【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】10/13 解得 xd.MA为等势线，电场必与其垂线OC 方向平行设电场方向与竖直向下的方向的夹角为，由几
13、何关系可得30即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30斜向右下方设场强的大小为 E，有qEdcos 30EpA?由?式得 E.?答案(1)(2)与竖直向下的方向的夹角为30斜向右下方 变式 2(20 xx 江西吉安模拟)如图所示，一条长为L 的细线上端固定，下端拴一个质量为m的电荷量为 q 的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A 点静止释放，当细线离开竖直位置偏角60时，小球速度为0.(1)求小球带电性质及电场强度E；(2)若小球恰好完成竖直圆周运动，求从A点释放小球时应有的初速度 vA 的大小(可含根式)答案：见解析解析：(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带
14、正电小球由 A点释放到速度等于零，由动能定理有0EqLsin mgL(1cos)解得 E.(2)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G，则 G mg，方向与竖直方向成30角偏向右下方若小球恰能做完整的圆周运动，在等效最高点m mg12mv2 mv mgL(1 cos 30)联立解得 vA.【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】11/13 1 对-x 图象的理解 某静电场中的一条电场线与x 轴重合，其电势的变化规律如图所示在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在 x0 x0 区间内()A该静电场是匀强电场B该静电场是非匀强电场C电子将沿 x 轴正方向运动，加速度逐渐减
15、小D电子将沿 x 轴正方向运动，加速度逐渐增大答案：A 解析：图线斜率的大小等于电场线上各点的电场强度的大小，故该条电场线上各点的场强大小相等，又沿着电场线的方向电势降低，可知静电场方向沿x 轴负方向，故该静电场为匀强电场，A正确，B错误；电子受到沿x 轴正方向的电场力，且电场力为恒力，所以电子将沿 x 轴正方向运动，C、D错误2 对 E-x 图象的理解 空间中有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图所示，x1 和x1 为 x 轴上对称的两点下列说法正确的是()Ax1 处场强大于 x1 处场强B若电子从 x1 处由静止释放后向x 轴负方向运动，到达 x1 点时速度为
16、零C电子在 x1 处的电势能大于在 x1 处的电势能Dx1 点的电势比 x1 点的电势高答案：B 解析：由图可知，x1 处场强与 x1 处场强大小相等，则 A 错误；因图线与横轴所围面积表示电势差，设O点处电势为零，则由图可知 x1 与x1 处电势相等，电势差为零，C、D错误；由动能定理有 qU Ek，可知 B选项正确【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】12/13 3 力电综合问题 如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则下列说法正确的是()A小球带负电
17、B电场力跟重力平衡C小球在从 a 点运动到 b 点的过程中，电势能减少D小球在运动过程中机械能守恒答案：B 解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理可知，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B 正确；由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向向上，所以小球带正电，A 错误；小球在从a 点运动到 b 点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C 错误；在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D错误4 力电综合问题 如图所示，空间有与水平方向成 角的匀强电场，一个
18、质量为m的带电小球，用长L 的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好处于水平位置现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变，则该外力做的功为()AmgL B.CmgLtan D.mgLcos 答案：B 解析：对小球受力分析如图所示，则重力与电场力的合力 F合mgtan【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】13/13 由动能定理可知 WF WF 合L.5 带电粒子在交变电场中运动 如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直在t 0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，
19、粒子射入电场时的速度为v0，tT时刻粒子刚好沿MN 板右边缘射出电场则()甲乙A该粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方向B在 t 时刻，该粒子的速度大小为2v0C若该粒子在时刻以速度v0 进入电场，则粒子会打在板上D若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t T 时刻射出电场答案：A 解析：由题设条件可知，粒子在0内做类平抛运动，在T 内做类斜抛运动，因粒子在电场中所受的电场力大小相等，根据运动的对称性，粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的，如图所示，选项A 正确；前后两段运动的时间相等，时将速度分解，设板长为 l，由类平抛运动规律可得l v0T，l vT，则 vv0，则时刻该粒子的速度为v0，选项 B错误；若该粒子在时刻以速度v0 进入电场，粒子将先向下做类平抛运动，后做类斜抛运动，而从PQ板右边缘射出电场，选项C 错误；若该粒子的入射速度变为2v0，粒子在场中运动的时间 t，选项 D错误