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1、- 1 - / 13【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习第六章静电场第精选高考物理一轮复习第六章静电场第 3 3 讲电讲电容器带电粒子在电场中的运动教案容器带电粒子在电场中的运动教案知识点一 电容器、电容1电容器(1)组成：任何两个相互靠近又彼此_的导体组成(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的_(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能2电容(1)定义：电容器所带的_与两个极板间的电势差 U 的比值(2)表达式：_.(3)单位：法拉(F)、微法(
2、F)，常用单位有皮法(pF)，1 F106 F1012 pF.(4)平行板电容器电容的决定式：_，k 为静电力常量答案：1.(1)绝缘 (2)绝对值 2.(1)电荷量 Q (2)C (4)CrS 4kd知识点二 带电粒子在电场中的加速和偏转1带电粒子在电场中的加速(1)动力学观点分析：若电场为匀强电场，则有- 2 - / 13a_，E_，v2v2ad.(2)功能观点分析：粒子只受电场力作用，满足_2带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条件：以速度 v0 垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力(2)运动性质：_运动(3)处理方法：运动的分解沿初速度方向：做_运动沿电场方向：做初速度为零的_运动答案
3、：1.(1) (2)qUmv2mv 2.(2)类平抛(3)匀速直线 匀加速直线知识点三 示波器的工作原理1构造：_，偏转极板，荧光屏(如图所示)2工作原理(1)YY上加的是待显示的_，XX上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做_(2)观察到的现象：如果在偏转电极 XX和 YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏_，在那里产生一个亮斑若所加扫描电压和信号电压的_相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象答案：1.电子枪 2.(1)信号电压 扫描电压 (2)中心 周期(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和( )- 3 - / 13(2)电容器的电容与
4、电容器所带电荷量成正比( )(3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动( )(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动( )答案：(1) (2) (3) (4) (5)考点 平行板电容器的动态分析1两个公式的比较CQ U(CQ U)CrS 4kd公式特点定义式，适用于一切电容器决定式，适用于平行板电容器意义对某电容器QU，但 C不变，反Q U映容纳电荷的本领Cr，CS，C ，反映了影响电1 d容大小的因素2.平行板电容器的动态分析思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变(2)根据决定式 C分析平行板电容器电容的变化(3)根
5、据定义式 C分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化(4)根据 E分析电容器极板间场强的变化考向 1 两极板电势差保持不变典例 1 (多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量如图所示，平行板电容器两极板 M、N 相距 d，两极板分别与电压为 U 的恒定电源两极连接，极板 M 带正电现有一质量为 m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极- 4 - / 13板带电荷量与油滴带电荷量的比值为 k，则( )A油滴带负电B油滴带电荷量为mg UdC电容器的电容为kmgd U2D将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动解题指导 (1)分析油滴
6、的受力情况，根据场强方向可判断油滴的带电情况(2)N 板向下运动，两板间距离增加，场强减小，从而使油滴运动解析 由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为 q，则极板带电荷量为Qkq，由于 qEmg，E，C，解得 q，C，将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，U 不变，d 增大，则电场强度 E 减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项 A、C 正确答案 AC考向 2 两极板带电量保持不变典例 2 (2016天津卷)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地在两极板间有一固定在 P 点的点电荷，以 E
7、表示两板间的电场强度，Ep 表示点电荷在 P 点的电势能， 表示静电计指针的偏角若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A 增大，E 增大 B 增大，Ep 不变C 减小，Ep 增大 D 减小，E 不变解析 平行板电容器带有等量异种电荷，当极板正对面积不变- 5 - / 13时，两极板之间的电场强度 E 不变保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由 UEd 可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角 减小，由于下极板接地(电势为零)，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在 P 点的电势能 Ep 不变综上所述，选项 D 正确答案 D求解电容器问
8、题的两个常用技巧(1)在电荷量保持不变的情况下，由 E知，电场强度与板间距离无关(2)对平行板电容器的有关物理量 Q、E、U、C 进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，利用 C、QCU 和 E进行判定即可考点 带电粒子在电场中的直线运动1带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力2两种解题思路(1)应用牛顿运动定律处理带电粒子的直线运动带电粒子沿与电场线平行的方向进
9、入匀强电场，受到的电场力与速度方向在一条直线上，带电粒子做匀变速直线运动根据带电粒子的受力情况，用牛顿运动定律和运动学公式确定带电粒子的速度、位移、时间等(2)用动能定理处理带电粒子在电场中的直线运动- 6 - / 13对带电粒子进行受力分析，确定有哪几个力做功，做正功还是负功；确定带电粒子的初、末状态的动能，根据动能定理列方程求解考向 1 仅在电场力作用下的直线运动典例 3 (2016四川卷)中国科学院 2015 年 10 月宣布中国将在 2020 年开始建造世界上最大的粒子加速器加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用如图所示，某直线加速器由沿轴线
10、分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极质子从 K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变设质子进入漂移管 B 时速度为 8106 m/s，进入漂移管 E 时速度为 1107 m/s，电源频率为 1107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的.质子的荷质比取 1108 C/kg.求：(1)漂移管 B 的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压解题指导 (1)质子在漂移管内做匀速直线运动，可以计算管的长度(2)每次经过漂移管缝隙都要加速，所以管的长度不同，可以从B 到 E 整体分
11、析求解加速电压解析 (1)设质子进入漂移管 B 的速度为 vB，电源频率、周期分别为 f、T，漂移管 B 的长度为 L，则T LvB - 7 - / 13联立式并代入数据得 L0.4 m (2)设质子进入漂移管 E 的速度为 vE，相邻漂移管间的加速电压为 U，电场对质子所做的功为 W，质子从漂移管 B 运动到 E 电场做功为 W，质子的电荷量为 q，质量为 m，则WqU W3W Wmvmv 联立式并代入数据得 U6104 V 答案 (1)0.4 m (2)6104 V考向 2 在重力和电场力作用下的直线运动典例 4 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为 d，上极板正
12、中有一小孔质量为 m、电荷量为q的小球从小孔正上方高 h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为 g)求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落至运动到下极板处的时间解析 (1)由 v22gh 得 v.(2)在极板间带电小球受重力和电场力，有 mgqEma0v22ad得 Emghd qdUEdQCU得 Q.- 8 - / 13(3)由 hgt2 10vat2tt1t2综合可得 t.答案 (1) (2) (3)2h ghd h带电体在匀强电场中的直线运动问题的解题步骤：考点
13、带电粒子在电场中的偏转设粒子带电荷量为 q，质量为 m，两平行金属板间的电压为 U，板长为 l，板间距离为 d(忽略重力影响)，则有(1)加速度：a.(2)在电场中的运动时间：t.(3)速度.(4)偏转角 tan .(5)偏转距离 yat2.典例 5 如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图在 xOy 平面的 ABCD 区域内，存在两个场强大小均为 E 的匀强电场和，两电场的边界均是边长为 L 的正方形(不计电子所受重力)(1)在该区域 AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开 ABCD区域的位置；(2)在电场区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从 ABCD区域左下角 D 处
14、离开，求所有释放点的位置解题指导 (1)第(1)问为典型的先加速后偏转问题，用动能定理、运动学公式和分解思想即可解答(2)第(2)问可假设释放点坐标为(x，y)，由“恰从 D 处离开”分- 9 - / 13析 x、y 的关系，从而确定释放点的位置解析 (1)设电子的质量为 m，电荷量为 e，电子在电场中做匀加速直线运动，射出区域时的速度为 v0，此后在电场中做类平抛运动假设电子从 CD 边射出，射出点纵坐标为 y1，则有eELmv，y1at2解得 y1L，所以原假设成立，即电子离开 ABCD 区域的位置坐标为.(2)设释放点在电场区域内的坐标为(x，y)，电子在电场中被加速到 v1，然后进入电
15、场中做类平抛运动，并从 D 处离开，有eExmv，yat2解得 xy，即在电场区域内满足此方程式的点即为所求位置答案 (1) (2)见解析变式 (多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场 E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场 E2 发生偏转，最后打在屏上整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( )A偏转电场 E2 对三种粒子做功一样多B三种粒子打到屏上时的速度一样大C三种粒子运动到屏上所用时间相同D三种粒子一定打到屏上的同一位置答案：AD 解析：根据动能定理有 qE1dmv，得三种粒子经加速电场加速后获得的速度 v1 .在偏转电场中
16、，由 lv1t2 及 yt 得，带电粒子经偏转电场的侧位移 y，则三种粒子在偏转电场中的侧位移大小相等，又三种粒子带电荷量相同，根据 WqE2y 得，偏转电场E2 对三种粒子做功一样多，选项 A 正确根据动能定理，- 10 - / 13qE1dqE2ymv，得到粒子离开偏转电场 E2 打到屏上时的速度 v2 ，由于三种粒子的质量不相等，故 v2 不一样大，选项 B 错误粒子打在屏上所用的时间 t(L为偏转电场左端到屏的水平距离)，由于 v1 不一样大，所以三种粒子打在屏上的时间不相同，选项 C 错误根据 vyt2 及 tan 得，带电粒子的偏转角的正切值 tan ，即三种带电粒子的偏转角相等，
17、又由于它们的侧位移相等，故三种粒子打到屏上的同一位置，选项 D 正确粒子垂直于匀强电场进入电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的角度总是相同的(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点1平行板电容器动态分析如图所示，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，则两板间的电势差 U 及板间场强 E 的变化情况为( )AU 变大，E 变大 BU 变小，E 变小CU 不变，E 不变 DU 变小，E 不变答案：B 解析：当平行板电容器充电后切断电源，极板所带电荷量 Q 保持不变，插
18、入电介质后，电容器的电容 C 变大，则 U将变小，而由 E可知，板间场强 E 也将变小选项 B 正确2平行板电容器动态分析如图所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地一带电油滴位于两板中央的 P 点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则( )A带电油滴将沿竖直方向向上运动- 11 - / 13B带电油滴将沿竖直方向向下运动CP 点的电势将降低D电容器的电容减小，电容器的带电量将减小答案：A 解析：根据电容器的决定式 C，当上极板向下移动时，d 减小，电容变大，又 C，电压 U 不变，因此电容器带电量增多，D错误；根据电容器内部电场强
19、度 E可知，d 减小，场强增大，油滴受到向上的电场力增大，将向上运动，A 正确，B 错误；由于场强增大，由 UEd 可知，P 与下极板电势差变大，P 点电势升高，C 错误3带电粒子在电场中加速、偏转如图所示，一价氢离子(H)和二价氦离子(He2)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们( )A同时到达屏上同一点 B先后到达屏上同一点C同时到达屏上不同点 D先后到达屏上不同点答案：B 解析：一价氢离子(H)和二价氦离子(He2)的比荷不同，由 qUmv2 可知经过加速电场获得的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场的时间均不同，但在偏转电场中偏转距离
20、 yat2相同，所以会打在同一点，B 正确4带电粒子在电场中的直线运动(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )A所受重力与电场力平衡 B电势能逐渐增加C动能逐渐增加 D做匀变速直线运动答案：BD 解析：直线运动的条件是垂直于速度方向上受力平衡，本题中是重力和电场力的一个分力平衡对带电粒子受力分析如图所- 12 - / 13示，F 合0，故 A 错误由图可知电场力与重力的合力应与 v0 反向，F 合对粒子做负功，其中 mg 不做功，qE 做负功，故粒子动能减少，电势能增加，B 正确，
21、C 错误F 合恒定，且 F 合与 v0 方向相反，粒子做匀减速直线运动，D 正确5带电粒子在电场中偏转如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为 L、场强为 E 的匀强电场，在与右侧虚线相距也为 L 处有一与电场平行的屏现有一电荷量为q、质量为 m 的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度 v0 射入电场中，v0 方向的延长线与屏的交点为 O.试求：(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan ；(3)粒子打到屏上的点 P 到点 O 的距离 x.答案：(1) (2) (3)3qEL2 2mv2 0解析：(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，则粒子从射入到打到屏上所用的时间 t.(2)粒子在全过程中的运动情况如图所示设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为 vy，由牛顿第二定律得粒子在电场中的加速度aqE m所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan .(3)如(2)中图所示，设粒子在电场中的偏转距离为 y，则- 13 - / 13yata2又 xyLtan 解得 x.