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1、鲁教版数学八年级下第七章二次根式单元测试卷含答案1/9 第七章二次根式单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1.要使二次根式有意义必须满足()2 2 2 2 2.下列二次根式中,不能与合并的是()A.B.C.D.3.下列二次根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.4.下列各式计算正确的是()A.+=B.4-3=1 C.23=6D.=3 5.下列各式中,一定成立的是()A.=()2B.=()2C.1 D.=鲁教版数学八年级下第七章二次根式单元测试卷含答案2/9 6.已知+1,则 a 与 b 的关系为()1 1 7.计算的结果为()A.B.C.D.8.已知为的三边长
2、,且0,则的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.已知 2-1,则(1)(1)的值为()B.3C.3-2 D.-1 10.实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示,那么化简的结果是()A.2 C.2 二、填空题(每题 3 分,共 24 分)11.计算:-3.12.若最简二次根式与可以合并,则 m的值为.鲁教版数学八年级下第七章二次根式单元测试卷含答案3/9 13.已知=,则 x2+.14.有一个密码系统,其原理如图所示,当输出的值为时,则输入的.输入 x 输出15.若整数 x 满足 3,则使为整数的 x 的值是(只需填一个).16.已知为两个连续的整数,且
3、 a0,则二次根式 x化简的结果为.18.已知为实数,且-+4,则的值为.三、解答题(19 题 12 分,24,25 题每题 11 分,其余每题 8 分,共 66 分)19.计算:(1)3-2+;(2);(3)(-)2.20.先化简,再求值:,其中 2+2-.鲁教版数学八年级下第七章二次根式单元测试卷含答案4/9 21.已知是的三边长,化简:-+.22.已知 2,求+的值.23.已知长方形的长,宽.(1)求长方形的周长;(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较与长方形周长的大小关系.24.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失 12 年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个
4、苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式7(t 12).其中 d 代表苔藓的直径,单位是厘米代表冰川消失的时间,单位是年.(1)计算冰川消失 16 年后苔藓的直径;鲁教版数学八年级下第七章二次根式单元测试卷含答案5/9(2)如果测得一些苔藓的直径是35 厘米,问冰川约是多少年前消失的?25.阅读下面的材料,解答后面给出的问题:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如与,+1 与-1.(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式,使它们互为有理化因式:;这样,化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分子、分母同乘以
5、分母的有理化因式的方法就可以了,例如:=,=.(2)请仿照上面给出的方法化简:;(3)计算:+.参考答案一、1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】A 鲁教版数学八年级下第七章二次根式单元测试卷含答案6/9 解：=+1,故选 A.7.【答案】B 解：原式=.8.【答案】B 解：原等式可化为0,0 且 0,即是等边三角形.9.【答案】A 解：(1)(1)()-1.将2-1整 体 代 入 上 式,得 原 式=-(2-1)-1.10.【答案】B 解：本题利用了数形结合的解题思想,由数轴上点的位置知a00,所以.二、11.【答案】12.【答案】3 解
6、：最简二次根式与可以合并,它们的被开方数相同,即 54=25,解得 3.13.【答案】8 解：x2+2+-2+2=+2=()2+2=6+2=8.鲁教版数学八年级下第七章二次根式单元测试卷含答案7/9 14.【答案】215.【答案】-2(答案不唯一)解：3,-3 x3.当 2 时,=3;当 3 时,=2,使为整数的 x的值是-2 或 3(填写一个即可).16.【答案】11 解：因为 56,所以 56,所以 11.17.【答案】-解：由题意知 x0000,原式()+()=3.22.解:由题意,知 a00,所以原式=+=+=+=2.分析：此题易出现以下错误:原式=+=2.出错的原因在于忽视了隐含条件,进而导致在解答过程中进行了非等价变形.事实上,由 2,可知 a08,所以长方形的周长大.24.解:(1)7,当 16时 7=14.即冰川消失 16年后苔藓的直径为 14 厘米.(2)在 7中,当35时,有 35=7,=5,37.即苔藓的直径是 35 厘米时,冰川约是 37 年前消失的.25.解:(1)+与-(答案不唯一)(2)=17-12.(3)原式=(-1)+(-)+(-)+(-)1+-+-+-+1+1+10=9.