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1、精品教案可编辑高中数学 1.4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式第1 课时同步精练 北师大版必修 4 1下列函数是周期函数的有()ysin x；ycos x；yx2.A BC D2设角是第二象限角，且cos2 cos2，则角2是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3点A(x，y)是300 角终边与单位圆的交点，则yx的值为()A3 B3 C33D 334已知角的终边经过点P(b,4)，且 cos 35，则b的值为()A 3 B 3 C3 D 55已知角的终边在射线y 3x(x 0)上，则 sin cos 等于()A310B1010C310D10106已知角的终边经过点(3a9
2、，a 2)，且 sin 0，cos 0，则a的取值范围是_ 7设角分别是第二、三、四象限角，则点P(sin，cos)分别在第 _、_、_象限8 已知锐角的终边交单位圆于点P12，m，则 sin _，cos _.9已知函数f(x)的定义域是R，对任意实数x，满足f(x2)f(x)，当x 0,4)时，精品教案可编辑f(x)x22x.(1)求证：函数f(x)是周期函数；(2)求f(7)10 已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且 sin 255，求y的值精品教案可编辑参考答案1C2解析：角是第二象限角，2k22k，kZ，k42k2，kZ.当k2n(nZ)时，角2
3、是第一象限角；当k2n 1(nZ)时，角2是第三象限角 cos2 cos2，角2是第三象限角答案：C3解析：根据三角函数的定义得，xcos(300 )cos(360 60 )cos 6012，ysin(300 )sin(360 60 )sin 6032，故yx3.答案：A4解析：因为角的终边经过点P(b,4)，且 cos 35，所以rb216，cos brbb21635，解得b3.由题意得b0，所以b 3.答案：A5解析：根据三角函数的定义，在终边上取点求值在角的终边上取一点P(1，3)，此时x1，y 3，精品教案可编辑r12(3)210.sin yr310，cos xr110.sin cos
4、 310110310.答案：A6解析：sin 0，cos 0，a20，3a 9 0.2a 3.答案：2a37解析：当角是第二象限角时，sin 0，cos 0；当角是第三象限角时，sin 0，cos 0；当角是第四象限角时，sin 0，cos 0.答案：四三二8解析：由题意得cos 12.又角为锐角，60，sin 32.答案：32129(1)证明：对任意实数x，有f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)f(x)函数f(x)是周期函数(2)解：由(1)知，函数f(x)的周期为 4，f(7)f(7 2 4)f(1)当x 0,4)时，f(x)x22x，f(7)f(1)3.10 解：根据题意sin 2550 及P(4，y)是角终边上一点，可知角为第四精品教案可编辑象限角，所以y0.再由三角函数的定义，得y42y2255，解得y 8.故y的值为8.