《广东省清远市实验学校2020学年高二数学下学期第一次月考试题理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省清远市实验学校2020学年高二数学下学期第一次月考试题理.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.清远市实验学校高二第二学期第一次月考数学（理）试题(本卷满分150 分，时间120 分钟)一、选择题（60 分，每题 5 分）1.命题p：1A，2A是互斥事件：命题q：1A，2A是对立事件，那么（）Ap是q的必要但不充分条件Bp是q的充分但不必要条件Cp是q的充要条件Dp既不是q的充分条件，也不q的必要条件2.已知下表所示数据的回归直线方程为44yx，则实数a的值为（）A16 B18 C20 D223.甘班全体同学某次考试数学成绩（满分：100分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩
2、分组区间是：40,50，50,60，60,70，70,80，80,90，90,100，则图中x的值等于（）A0.012 B0.018 C0.12 D0.184.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，看到的不是红灯的概率是（）A115 B25 C.35 D5155.已知1,0,2a，1,1,0b，1,2cy，若a，b，c三向量共面，则实数y的值为（）A2 B 1 C.0 D26.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的n值为（）A6 B5 C.4 D37.某校共有学生3000名，各年级男、女生人数如表所示，已知高一、高二年级共有男生
3、1120人，现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为（）A16 B18 C20 D248.如图所示，在平行六面体1111ABCDA BC D中，设1AAa，ABb，ADc，M，N，P分别是1AA，BC，11C D的中点，则1MPNC（）文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.A313222abc B12ac C.1122abc D311222abc9.函数22nfxaxx在区间0,2上的图象如图所示，则n的值可能是（）A1 B1 C.2 D310.在正四棱柱1111ABCDA BC D中，1
4、2AAAB，则CD与平面1BC D所成角的正弦值等于（）A13 B23 C.33 D2311.已知抛物线220 xpy p的弦AB的中点的纵坐标为3，且AB的最大值为8，则p的值为（）A1 B2 C.4 D812.已知函数222lnfxxmxmx无极值点，则实数m的取值范围是（）A32,2e B,1 C.2,00,1 D32,21e二、填空题（20 分，每题 5 分）13.已知空间三点(1A，1，1)，(1B，0，4)，(2C，-2，3)，则AB与CA的夹角大小是_14.函数9()1lglgf xxx（0 x1）的最大值是 _15.已 知 四 棱 柱1111ABCDA B C D的 底 面AB
5、CD是 正 方 形，且11ABADAA，1160BAADAA，则1AC的长是 _16.已知点P是双曲线2222:1(0,0)xyCabab左支上一点，12,FF是双曲线的左、右焦点，且120PFPF?，若2PF的中点N在第一象限，且N在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率是_三、解答题（70 分）文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.17（10 分）（）解不等式0（）设a0，b0，c0，且 a+b+c=1，求证（1）（1）（1）818（12 分）已知 A、B、C为 ABC的内角，tanA，tanB 是关于方程x2+p
6、xp+1=0（pR）两个实根（）求C的大小（）若AB=3，AC=，求 p 的值19（12 分）在数列 an中，a1=2，an+1=4an3n+1，n N*（）证明：数列ann是等比数列（）记数列 an的前 n 项和为 Sn，求证：Sn+14Sn，对任意nN*成立20（12 分）如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，BAC=90，AC=2，AA1=，AB=2，点 D 在棱B1C1上，且 B1C1=4B1D（）求证：BD A1C（）求二面角BA1DC的大小21（12 分）设 F1，F2分别是椭圆E：+=1（ab0）的左、右焦点，过F1倾斜角为45的直线 l 与 E相交于 A，B两点，且|AB|=
7、（）求E的离心率（）设点P（0，1）满足|PA|=|PB|，求 E的方程22（12 分）已知抛物线C：y=2x2，直线 y=kx+2 交 C于 A，B 两点，M是线段 AB的中点，过M作 x轴的垂线交C于点 N（）证明：抛物线C在点 N处的切线与AB平行；（）是否存在实数k 使，若存在，求k 的值；若不存在，说明理由数学（文）答案一、ABBCD BCADD BD 二、1323（也可写0120）；145；15 5；16 5.三、17、解：（1）由不等式=0，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.由穿根法可知：2x1，或
8、x3，不等式的解集为 x 丨 2x1，或 x3；（2）证明（1）（1）（1）=?，=8，当且仅当a=b=c 时取等号，18、解：（）由已知，方程x2+pxp+1=0 的判别式：=（p）2 4（p+1）=3p2+4p40，所以 p 2，或 p由韦达定理，有tanA+tanB=p，tanAtanB=1 p所以，1tanAtanB=1（1p）=p0，从而 tan（A+B）=所以 tanC=tan（A+B）=，所以 C=60（）由正弦定理，可得sinB=，解得 B=45，或B=135（舍去）于是，A=180 BC=75 则 tanA=tan75=tan（45+30）=2+所以 p=（tanA+tanB
9、）=（2+）=119、证明：（I）an+1=4an3n+1，an+1（n+1）=4（an n），a11=1数列 ann是等比数列，首项为1，公比为 4（II）由（I）可得：ann=4n1，解得 an=n+4n1，Sn=+=+Sn+1=+4Sn Sn+1=4+4=文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.1=0Sn+14Sn，对任意nN*成立20、（）证明：分别以AB、AC、AA1所在直线为x、y、z 轴建立空间直角坐标系，AC=2，AA1=，AB=2，点 D在棱 B1C1上，且 B1C1=4B1D，B（2，0，0），C（0
10、，0），A1（0，0，），D（，）则，BD A1C；（）解：设 平 面BDA1的 一 个 法 向 量 为，取 z=2，则；设平面A1DC的一个法向量为，取 y=1，得cos=二面角BA1D C的大小为arccos21、解：（I）由题意可得直线l 的方程为：y=x+c，A（x1，y1），B（x2，y2）联立，化为：（a2+b2）x2+2ca2x+a2c2a2b2=0，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.x1+x2=，x1?x2=，|AB|=，化为：a2=2b2e=（II）设线段AB的中点 M（x0，y0）x0=y0=x
11、0+c=c点 P（0，1）满足|PA|=|PB|，PM AB，kPM?kAB=1=1，解得 c=3a2=b2+c2=2b2，解得 b=c=3，a2=18椭圆 E的方程为=1解：（）如图，设A（x1，2x12），B（x2，2x22），把 y=kx+2 代入 y=2x2得 2x2kx2=0，由韦达定理得，x1x2=1，N点的坐标为设抛物线在点 N处的切线l 的方程为，将 y=2x2代入上式得，直线 l 与抛物线C相切，m=k，即 l AB（）假设存在实数k，使，则 NANB，又 M是 AB的中点，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.7文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.由（）知=MN x 轴，又=，解得 k=2即存在 k=2，使