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1、高中数学子集全集补集教案 2 1/4 课题：1.2 子集 全集 补集（2）教学目的：（1）使学生进一步了解集合的包含、相等关系的意义；（2）使学生进一步理解子集、真子集（，）的概念；（3）使学生理解补集的概念；（4）使学生了解全集的意义教学重点：补集的概念教学难点：弄清全集的意义授课类型：新授课课时安排：1 课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析本节讲全集与补集是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念本节重点是巩固子集的概念，弄清元素与子集、属于与包含之间的区别的基础上讲授全集与补集教学过程：一、复习引入：上节所学知识点（1）子集：一般地，对于两个集合A与 B，如果集合A的任何一个
2、元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于 集合 B，或集合B包含 集合 A 记作:ABBA或，AB或 BA 读作：A包含于 B或 B包含 A BABxAx，则若任意当集合 A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作 AB或 BA 注：BA有两种可能（1）A是 B的一部分，；（2）A与 B是同一集合（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与 B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B 的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于 集合 B，记作 A=B（3）真子集：对于两个集合A与 B，如果BA，并且BA，我们就说集合 A是集合 B的 真子集，记作：AB或 BA,读作
3、A真包含于 B或 B真包含 A（4）子集与真子集符号的方向高中数学子集全集补集教案 2 2/4 不同与同义；与如BABAABBA（5）空集是任何集合的子集A 空集是任何非空集合的真子集A 若 A，则A 任何一个集合是它本身的子集AA（6）易混符号“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如,1,1RNNNR，11，2，3 0 与：0 是含有一个元素0 的集合，是不含任何元素的集合如 0 不能写成=0，0（7）含 n 个元素的集合naaa,21的所有子集的个数是n2，所有真子集的个数是n2-1，非空真子集数为22n二、讲解新课：全集与补集1 补集：一般地，设S是一个集合，A是
4、 S的一个子集（即SA），由 S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集 A 的补集（或余集），记作ACS，即CSA=,|AxSxx且 2、性质：CS（CSA）=A，CSS=，CS=S 3、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示三讲解范例：例 1（1）若 S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求 CSA（2）若 A=0，求证：CNA=N*（3）求证：CRQ是无理数集解（1）S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，由补集的定义得CSA=2，4，6 证明（2）A=0，N=0,1,2,3,4,，N*=1,2,3,4,由补集的定
5、义得CNA=N*证明（3）Q 是有理数集合，R是实数集合由补集的定义得CRQ是无理数集合例 2 已知全集 UR，集合 A x12x19，求 CUA S A 高中数学子集全集补集教案 2 3/4 解：A x1 2x19 x|0 X4，UR 0 4 x CUA x x0，或 x4例 3 已知 S x 1x28，A x 21x 1，B x5 2x111，讨论 A与 CSB的关系解：S x|3x6，A x|0 x3，B x|3 x6CSB x|3 x3ACSB 四、练习：1、已知全集U x 1 x9，A x1x a，若 A，则 a 的取值范围是（D）（A）a9（B）a9（C）a 9（D）1a9 2、已
6、知全集U 2，4，1a，A 2，a2a2如果 CUA 1，那么 a 的值为2 3、已知全集U，A是 U的子集，是空集，BCUA，求 CUB，CU，CUU（CUB=CU（CUA，CUU，CUU）4、设 U=梯形,A=等腰梯形,求 CUA.解：CUA=不等腰梯形.5、已知 U=R，A=x|x2+3x+20,求 CUA.解：CUA=x|x-2，或 x-1.6、集合=（x，y）|x 1,2,y 1,2 ,=（x，y）|x N*,y N*,x+y=3 ，求 CUA.解：CUA=（1，1），（2，2）.7、设全集 U（U），已知集合M，N，P，且 M=CUN，N=CUP，则 M与 P的关系是（）（A）M=
7、CUP，（B）M=P，（C）MP，（D）MP.解:选 B.8、设全集U=2,3,322aa,A=b,2,ACU=b,2,求实数a 和 b的值.(a=2、-4,b=3)五、小结：本节课学习了以下内容：补集、全集及性质CS（CSA）=A 六、作业：高中数学子集全集补集教案 2 4/4 210-14BA 1.已知 S a，b，AS，则 A与 CSA的所有组对共有的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4 （D）2.设全集 U（U），已知集合M、N、P，且 M CUN，N CUP，则 M与 P的关系是M P3.已知 U=（x，y）x 1，2，y 1，2，A=（x，y）x-y=0，求UA(UA=（1，2），（2，1）)4.设全集 U=1，2，3，4，5，A=2，5，求UA的真子集的个数5.若 S=三角形 ，B=锐角三角形 ，则 CSB=.CSB=直角三角形或钝角三角形 6.已知 A=0，2，4，CUA=-1，1，CUB=-1，0，2，求 B=利用文恩图，B=1，4 7.已知全集U=1，2，3，4，A=x|x2-5x+m=0，xU，求 CUA、m.解：将 x=1、2、3、4 代入 x2-5x+m=0 中，m=4、6.当 m=4时，A=1，4；m=6时，A=2，3.故满足题条件：CUA=2，3，m=4；CUA=1，4，m=6.七、板书设计（略）八、课后记：