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1、2012 高中物理第 5 章万有引力定律及其应用单元测试鲁科版必修2 1/4 第 5 章万有引力定律及其应用单元测试1.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆B与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的解析：因为是地球对卫星的万有引力提供向心力，所以卫星的圆心必在地心上，正确选项为CD 答案：CD 2.利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（引力常量G已知）（）A已知地球的半径R和地面的重力加速度g B已知卫星绕地球
2、做匀速圆周运动的轨道半径r 和周期 T C已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r 和线速度v D已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v 和周期 T 解析：设地面上某物体的质量为m，由2RMmG=mg，可得 M=GgR2，选项 A 正确设卫星质量为 m，由2rMmG=224Tmr得 M=2324GTr，选项 B正确由2rMmG=rvm2得 M=Grv2，选项C正确由2rMmG=rvm2和2rMmG=mvT2，消去 r 可得 M=GTv23，选项 D正确答案：ABCD 3.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率（）A一定等于7.9 km/s B等于或小于7.9 km/s C一定大于7.9 km
3、/s D介于 7.9 km/s 11.2 km/s 解析：此题考查对第一宇宙速度的理解第一宇宙速度是发射速度的最小值，是在圆形轨道上运行速度的最大值，因此，绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度一定等于或小于7.9 km/s，而不能大于7.9 km/s 故选项B正确答案：B 4.关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（）A它的周期是24 h，且轨道平面与赤道平面重合B它处于平衡状态，距离地面高度一定C它的线速度大于7.9 km/s D它的加速度小于9.8 m/s2解析：地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，相对地球静止，故公转周期必须与地球自转周期相同（24 h），轨道平面必须与赤道平面在同一平面内
4、，故选项A正确根据万有引力提供向心力可以推导出其距离地面高度一定（36 000km），运行速度一定，为3.1 km/s，故选项 C错误但因它受到万有引力作用，合力不为零，故并非处于平衡状态，故选项 B错误根据牛顿第二定律可求得其所在处的加速度小于地球表面的重力加速度g（9.8 m/s2），故选项D正确答案：AD 2012 高中物理第 5 章万有引力定律及其应用单元测试鲁科版必修2 2/4 5.一颗行星一昼夜的时间为6 h，弹簧秤在行星赤道上称某物体重力比两极小10%，此行星的平均密度为 _（万有引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2）解析：物体在两极时，重力等于万有引力，即2RMmG=m
5、g物体在赤道上时，随行星一起做匀速圆周运动，向心力是行星引力和弹簧秤拉力的合力，即mg -F=224TmR由题意知F=90%mg三式联立得M=23240GTR，平均密度为=230GTVM代入数据解得=3.03103 kg/m3.答案：3.03103 kg/m36.在某个行星上，以初速度v0竖直上抛一个物体，测得其上升的最大高度为H，已知该行星的直径为d，若给该行星发射一颗在其表面附近运转的匀速圆周运动的卫星，则该卫星的绕行速度有多大？解析：物体做竖直上抛匀减速直线运动时，有v2-v02=2as,即-v02=-2gH所以可求得行星表面的重力加速度为g=Hv220对环绕行星表面的卫星有mg=22d
6、vm可以求得运行速度为v=Hdv20.答案：Hdv207.在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h 所需时间为t，到某高山顶测得物体自由下落同样高度所需时间增加了t，已知地球半径为R，试求山的高度H解析：由于地球自转角速度很小，忽略地球上物体跟随地球自转的向心力，这样地球表面物体所受重力就等于地球对物体的万有引力，由2RMmG=mg，得 g=2RGM自由下落时间为t=gh2在高山顶上有g=2)(HRGM自由下落的时间为t+t=2gh2012 高中物理第 5 章万有引力定律及其应用单元测试鲁科版必修2 3/4 以上各式联立解得H=Rtt.答案：Rtt8.宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，
7、飞船为了追上轨道空间站（）A只能从较低轨道上加速B只能从较高轨道上加速C只能从空间站同一高度轨道上减速D无论在什么轨道上，只要加速都行解析：宇宙飞船在轨道上运行，加速时，速度增大，此时宇宙飞船所需的向心力大于其所受的万有引力，即万有引力不足以提供向心力，宇宙飞船做离心运动，轨道半径增大通过以上分析可知，只能从较低轨道加速才能追上较高轨道的空间站，对接成功故选项A正确答案：A 9.某小报登载：2000 年 7 月 10 日，X国发射了一颗质量为100 kg、周期为1 h 的人造月球卫星，一位同学没记住引力常量G的数值，身边没有资料可查，但他记得月球半径约为地球半径的 1/4，月球表面的重力加速度
8、约为地球表面重力加速度的1/6，经推理，他认为该报道是假新闻.试写出他的论证方案.论证：设卫星靠近月球表面做匀速圆周运动，所受万有引力（近似等于在月球表面上时所受重力）提供向心力，即mg=224TmR则周期 T=gR2这是卫星运行的最小周期，根据月球与地球半径、重力加速度的关系，可以得到月球半径和重力加速度，并代入上式计算得最小周期为T=6.2 103 s=1.7 h 不可能是1 h，故该报道是假新闻10.天文学根据观测研究得出：银河系中心可能存在一个大“黑洞”，距“黑洞”60亿千米的星体以2 000 km/s的速度绕它旋转，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速的光子也会被“黑洞”吸住而不
9、能反射已知引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2，求：（1）该“黑洞”的质量；（2）该“黑洞”的最大半径.解析：（1）设“黑洞”、星体质量分别为M、m，它们之间的距离为R，则有2RMmG=Rvm2，解得 M=GRv2=3.61035 kg（2）设“黑洞”半径为R0，质量为M，速度为光速c 的光子绕“黑洞”做匀速圆周运动，有0220RcmRMmG，R0=2cGM由以上二式解得R0=2.7108 m.答案：（1）3.6 1035 kg （2）2.7 108 m 11.一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r=3R（R为地球半径），已知地球表2012 高中物理第 5 章万有引力定律及其
10、应用单元测试鲁科版必修2 4/4 面重力加速度为g，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为0，某一时刻，卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多长时间它又出现在该建筑物的正上方？解析：由万有引力定律和牛顿运动定律得2)3(RMmG=m(3R)222,4RMmGT=mg 联立两式可得T=gR36以地面为参考系，卫星再次出现在建筑物上方时转过的角度为2，卫星相对地面的角速度为1-0，则 t=00331222RgT.答案：03312Rg12.将来人类离开地球到宇宙中生活最具有可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”如图5-2-4所示是设想中的一个圆柱形太空
11、城，它是一个密封建筑，长1 600 m，直径 200 m，在电力驱动下，绕自身轴转动其外壳为金属材料，内壁沿纵向分隔成若干部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖1.5 m厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光射入，城内充满空气太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境.为了使太空城内的居民能如同在地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，应使太空城以多大的转速绕其中心轴转动？若转速超过此数值时，人们将有什么感觉?图 5-2-4解析：当太空城中居民由于太空城绕轴自转而做匀速圆周运动所需的向心力等于人在地球表面所受的重力时，太空城的居民就能如同地球上一样具有“重力”设居民质量为m，太空城绕中心轴转速为n，半径为r，则有 mg=mr(2 n)2n=rg21代入数据解得n=0.05 r/s=3 r/min 当转速超过此值时，向心力大于人在地球表面所受的重力，将会有超重的感觉答案：3 r/min，超重