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1、1 课时作业(十六)第 16 讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 (时间：35 分钟分值：80 分)基础热身1 已知A 第一象限角 ，B 锐角，C 小于 90的角，那么A，B，C的关系是()()ABAC B BCCCAC D ABC2已知弧度数为2 的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A2 B.2sin1 C 2sin1 Dsin2 32012深圳模拟 若20，则点(tan，cos)位于()A第一象限 B 第二象限C第三象限 D 第四象限4已知角的终边经过点(3，1)，则角的最小正值是()A.23 B.116 C.56 D.53能力提升52013哈尔滨三中月考 已知角是第二象
2、限角，角的终边经过点P(x，4)，且 cosx5，则 tan()A.43 B.34 C 34 D 436若点P(3，y)是角终边上的一点，且满足y0)，若射线OQ与x轴正方向所成角为，则 sincos()2 A.255 B 255 C.55 D 558 2012蚌埠二中月考 已知角的终边过点P(6a，8a)(a0)，则 sincos的值为()A.15 B 15C15或75 D 15或159半径为4 的扇形，如果它的周长等于它所在圆的周长的一半，则该扇形的面积为_10已知P从点(1，0)开始绕单位圆逆时针转动，在1 秒钟内转过的角度为(0 180)，经过 2 秒钟到达第三象限，经过 14 秒钟后
3、又恰好回到出发点，则 _图 K161 112012丰台模拟 如图 K161 所示，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，A的纵坐标为45，则 cos_12(13 分)(1)设 90 180，角的终边上一点为P(x，5)，且 cos24x，求 sin与 tan的值；(2)已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且 tanx，求 sin，cos.3 难点突破13(12 分)求下列函数的定义域：(1)y2cosx1；(2)ylg(3 4sin2x)4 课时作业(十六)【基础热身】1B 解析 锐角皆小于90，BCC.2B 解析 圆心角的一半与半弦和半径组成一个直角三角形，所以半径为1s
4、in1，圆心角所对的弧长为1sin122sin1.3B 解析 2 0，为第四象限角，tan0，cos0，点(tan，cos)位于第二象限4B 解析 r（3）2（1）22，则 cosxr32.又由题意知是第四象限角，的最小正值是116.【能力提升】5D 解析 依题意x0，cosxx242x5，所以x2425，得x 3，所以 tan4343.故选 D.6D 解析 cos39y235，y216.y0 时，sincos15；当a0 时，sincos15.故选 D.98 16 解析 设扇形的圆心角为，则有 84122 4，2，该扇形的面积为1242(2)8 16.10.7207 或9007 解 析 0
5、180 且k360 180 2k360 270(kZ)，k0，90135.又 14n360(nZ)，n7180，90n7180 135，72n214，n 4 或 5，故7207或9007.5 1135 解析 设点Ax0，45，由在第二象限，知x00.又x204521，x035，根据三角函数定义，cos35.12解：(1)rx25，cosxx25，从而24xxx25，解得x0 或x3.90 180，x0，因此x3.故r22，sin522104，tan53153.(2)的终边过点(x，1)(x0)，tan1x，又 tanx，x21，x1.当x1 时，sin22，cos22；当x 1 时，sin22，cos22.【难点突破】13解：(1)2cosx10，cosx12.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示)6 x 2k3，2k3(kZ)(2)3 4sin2x0，sin2x34，32 sinx32.利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示)xk3，k3(kZ)