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1、高中数学3.2.2 指数运算的性质学案北师大必修1-1-/4 3.2.2指数运算的性质【自学目标】1理解分数指数幂的意义，熟练掌握根式与分数指数幂的互化方法；2掌握有理数指数幂的运算性质，灵活地运用运算公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与有理数指数幂的相互转化。【知识描述】1分数指数幂规定：（1）nmnmaa（0a，m，m均为正整数）；（2）nmnma1a（0a，m，m均为正整数）；（3）0 的正分数指数幂为0，0 的负分数指数幂没有意义。2有理数指数幂的运算性质设0a，0b，Qs,r，则有：srsraaa；rssra)a(；srr)ba(ba。【预习自测】例 1求下列各式的值：21
2、100；328；239；432981例 2化简下列各式：322aaa；xyxyxy312。例 3已知3aa2121，求下列各式的值：1aa；22aa；21212323aaaa；3aa2aa232322。高中数学3.2.2 指数运算的性质学案北师大必修1-2-/4 例 4将31)34(，322，3)32(，21)43(用“”号联接起来。【课堂练习】1填空：328；435)12525(。2若333aa，则aa2727。3化简：)(2121yx)(4141yx4化简5354215658)(baba5化简4332baabba【归纳反思】1分数指数幂是根式的另一种表示，根式的运算可利用分数指数幂与根式之
3、间的关系转化为分数指数幂的运算来进行，解题时一般要遵循先化简再计算的原则；2在进行指数幂运算时，采取的方法是：化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数高中数学3.2.2 指数运算的性质学案北师大必修1-3-/4 为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算可以达到化繁为简的目的。【巩固提高】1若 a=(2+3)1,b=(23)1，则(a+1)2+(b+1)2的值是 ()A1 B41 C22 D322下列结论中，正确的命题的是（）Aa=21)(a(a0)Ba31=-3aC62b=b31(b 0)D(ba)43=43)(ab(a,b0)3化简3131421413223)(babaabba的结果是()Aab Bab Cba Da2b 4如果 a，b 都是实数，则下列实数一定成立的是（）A baba666)(B228822)(baba Cbaba4444Dbaba1010)(5若233xx，则1xx。6将1)21(，212，21)21(，12用“”号联接起来是。7计算335252的值8解方程082441xx9化简)41()3)(2(324132213141bababa高中数学3.2.2 指数运算的性质学案北师大必修1-4-/4 10化简323323134248aabbbaa)21(3ab3a