《高中数学2.4平面向量的数量积同步练习2新人教A版必修4.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.4平面向量的数量积同步练习2新人教A版必修4.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、用心 爱心 专心-1-2.4.1 平面向量的数量积【学习目标、细解考纲】1.掌握平面向量数量积的意义；体会数量积与投影的关系。2.正确使用平面向量数量积的重要性质及运算律。3.理解利用平面向量数量积，可以处理有关长度、角度和垂直问题。【知识梳理、双基再现】1._ 叫做ab与的夹角。2.已知两个 _向量ab与，我们把 _叫ab与的数量积。（或 _）记作_即a b_其中是ab与的夹角。_叫做向量ab在方向上的 _。3.零向量与任意向量的数量积为_。4.平面向量数量积的性质：设ab与均为非空向量：ab_ 当ab与同向时，a b_ 当ab与反向时，a b _，特别地，a b_或a=_。cos=_ a
2、b_ 5.a b的几何意义：_。6.向量的数量积满足下列运算律已知向量ab c，与实数。a b_（_律）ab_ a+bc_【小试身手、轻松过关】1.已知a=4,b=2ab且 与的夹角为120o，则a b=、_。2.已知a b12，且a=3,b=5则ba在方向上的投影为_。3.已知ABC中，AB=AC=4AB,AC=8且，则这三角形的形状为_。用心 爱心 专心-2-2329124.a=3,b=5,a+ba-b与垂直，则_。【基础训练、锋芒初显】5.已知a=6,e是单位向量，它们之间夹角是45o，则ae在方向上的投影 _。6.22a=1,b=2,(ab)a=0,、则a与 b的夹角为（）A.30 o
3、 B.45 o C.60 o D.90 o7.已知a.b都是单位向量，下列结论正确的是（）A.a b=1 B.22a=bC.aba=b D.a b=08.若a+b=c,a-b=d,且向量cd与垂直，则一定有（）A.a=bB.a=bC.ab D.a=bab且9.边长为2的等边三角形ABC中，设AB=C,BC=a,CA=b则a b+c a等于_.10.有下面四个关系式0.00；a b c=a(b c);a b=b a,0.a=0，其中正确的有（）A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个11.已知b=3,ab在方向上的投影为 ,则a b为（）A.3 B.C.2 D.12.下列各式正确的是（）A.a
4、b=a bB.222a b=abC.若ab-c,则a b=a cD.若a b=a c则b=c13.a=1,b=2则ab与的夹角为120o，则a+2b，2a+b的值为（）A.-5 B.5 C.-5D.514.ABC中，AB=a,BC=b,a b且0，则ABC为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形15.已知a,b,c为非寒向量，且a c=b c，则有（）A.a=bB.abC.abcD.a=ba-bc或【举一反三、能力拓展】用心 爱心 专心-3-316.向量ab与夹角为，a=2,b=1a+bab求的值。17.已知向量a b、满足a=13,b=19,a+b=24,求ab。
5、18.设12e e、是两个垂直的单位向量，且1212a=2e+e,b=ee.（）若ab,求 的值；（）若ab,求的值。19.设a+b=2i a-b8jj,i j，16 其中、为两个互相垂直的单位向量，求a b用心 爱心 专心-4-a bcos=a b12【名师小结、感悟反思】1.两向量的数量积是一个数，而不是向量。2.向量的数量积不能是结合体。3.计算长度222a=a a,ab=ab=a2a b+b求向量夹角证明垂直a b=0ab，数量积三公式可解决长度、角度、垂直等问题 2.4.1平面向量的数量积1.-4 6.B 11.B 16.a+b=7a-b=21a+b a-b=2117.a-b=222.4 7.B 12.C 3.正三角形8.B 13.B 4.359.D 14.C 18.(1)m=-2,=-(2)=2 5.3 210.D 15.D 19.a b=-63