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1、广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题数学一选择题（每小题5 分，共 60 分）1集合0,1,2的真子集有()A 6 个B 7 个C8 个D9 个2函数2()f xx的图象关于()Ay轴对称Bx轴对称C 坐标原点对称 D直线yx对称3函数22yxx的定义域为0,1,2,3，那么其值域为()A 1,3 B(0,3 C0,1,3 D0,1,0,34若全集1,2,3,4,5,6U，2,3M，1,4N，则集合()UMN()A3,4 B1,2,3,4,5,6 C5,6 D1,45设集合23Axx，4Bx x，则集合A和集合B的关系是()ABA BAB CBA DAB6函数
2、1yx的图象是()xyxyxyxy1-1-1OOOOA B CD7已知53()8f xxaxbx，且(2)10f，则(2)f（）A18 B10 C26 D108函数1()11f xx（）A在(1,)上单调递增 B 在(1,)上单调递增C在(1,)上单调递减 D 在(1,)上单调递减9下列各组函数表示同一函数的是（）A.22(),()()f xxg xx,B.3223(),()()f xxg xxC.0()1,()f xg xx D.21()1,()1xfxxg xx10若函数()(21)f xaxb在R上是减函数，则有（）A12a B12a C12a D12a11若函数()f x的定义域为 1
3、,3，则函数(21)fx的定义域为（）A 3,5 B 1,3 C0,2 D 1,412已知函数2()45f xxx在闭区间0,m上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是（）A0,1 B1,2 C0,2 D2,4二填空题（每小题5 分，共20 分）13已知集合12PxZ x,12QxZx，则PQ_14函数241xyx的定义域是15已知函数(1)()()xxaf xx为奇函数，则a16若函数2()1f xaxx与x轴只有一个交点，则实数a _ 三解答题（第17 题至第 19 题每小题12 分，第 22 题 10 分，共 70 分）17（本题满分12 分）已知全集4Ux x，集合23Axx，33Bx
4、x，求（1）UA；（2）AB；（3）()UAB；（4）()UAB.18（本题满分12 分）已知函数211,1()1,1123,1xxf xxxxx（1）求(2)fff的值；（2）若3()2f a，求a19（本题满分12 分）已知()f x为二次函数，且满足(0)1f，(1)()4f xfxx，求()fx的解析式20（本题满分12 分）已知函数()f xx，（1）求16ff的值.（2）用单调性的定义证明：函数()f xx在0,)上是增函数.21（本题满分12 分）已知函数3()f xxx（1）判断函数()f x的奇偶性，并证明你的结论.（2）若()f x是R上的增函数，解关于m的不等式(1)(2
5、3)0f mfm22（本题满分10 分）已知函数2()f xxxa（1）若2a，求不等式()0f x的解集.（2）若对任意的 1,2x，()0f x恒成立，求实数a的取值范围.答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B A C D B A C D B A C D 二、填空题130,1,2 1422x xx或 151 16104或三、解答题17解析：（1）234UAx xx或，3分（2）23ABxx，6分（3）()234UABx xx或，9分（4）23UAx xx或()323UABxxx或 12分18解析：（1）21，(2)2(2)31f，(2)(1)2fff
6、，13(2)(2)122ffff 4 分（2）当1a时，13()12f aa，21a；6 分当11a时，23()12f aa，2 1,12a；8 分当1a时，3()232f aa，314a（舍去）1 0分综上，2a或22a.1 2 分19解析：设2()(0)f xaxbxc a，1分由(0)1f，得1c 2分又(1)()4fxf xx，所以22(1)(1)()4a xb xcaxbxcx 4 分整理，得24axabx，6 分所以240aab，8 分解得2,2ab 10 分所以2()221f xxx 12分20(1)解：1616fff 2分(4)f42 4分(2)证明：设任意1212,0,),x
7、 xxx，5分则12()()fxfx12xx 6分112212()()xxxxxx 9 分1212xxxx 10分120 xx120 xx,120 xx12()()0f xf x11分即12()()f xf x()fxx在0,上是增函数 12分21解：（1）()f x是奇函数，1 分证明如下：()f x是定义域为R，2 分且3()()()fxxx 3 分3xx()f x 4 分()f x是奇函数 5 分（2）(1)(23)0f mfm化为(1)(23)f mfm 6 分()f x是奇函数(23)(23)fmfm 8 分不等式化为(1)(23)f mfm又()f x是R上的增函数123mm 10 分23m 11 分不等式的解集为23m m 12 分22解：（1）2a时，2()2fxxx 1 分()0f x，即为220 xx 2 分解得：2x或1x 3 分不等式()0f x的解集为21 x xx或 4 分（2）对任意的 1,2x，()0fx恒成立()0f x最小值（1,2x）5 分()yf x图像抛物线开口朝上，对称轴为12x 6 分()yf x在区间1 1,2上单调递减，在区间1,22上单调递增,7 分11()()24f xfa最小值 8 分由104a，得14a 9 分a的取值范围.1(,)4 10 分