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1、山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高二上学期期中考试试题数学一、选择题（本答题共20 个小题，每小题3 分，共 60 分）1.若全集 U=1.，2，3，4，集合 M=1,2 ,N=2,3,则集合 CU(MN)=（）A.1,2,3 B.2 C.1,3,4 D.42.若点 P(-1，2)在角的终边上，则tan等于（）A.-2 B.55 C.21 D.5523.下列函数中，定义域为R的是（）A.y=x B.y=log2X C.y=x3 D.y=x14.为 了 得 到 函 数y=sin（2x-3）（XR）的 图 像，只 需 把 函 数y=sin2x 的 图 像 上 所 有 的 点（）A.
2、向右平移3个单位长度 B.向右平移6个单位长度C.向左平移3个单位长度 D.向左平移6个单位长度5.从 1，2，3，4，5 这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是（）A.101 B.51 C.52 D.536.若点 A（-2,-3）、B（0,y）、C（2，5）共线，则y 的值等于（）A.-4 B.-1 C.1 D.4 7.在数列 an中，an+1=2an,a1=3,则 a6为（）A.24 B.48 C.96 D.192 8.在 知 点P（5a+1，12a）在 圆（x-1）2+y2=1的 内 部，则 实 数a的 取 值 范 围 是（）A.-1a1 B.a131 C.51a51 D.13
3、1a1319.设 a，b，c，dR，给出下列命题：若 acbc，则 ab；若 ab，cd，则 a+bb+d；若 a b，cd，则 ac bd；若 ac2bc2，则 a b；其中真命题的序号是（）A.B.C.D.10.在 ABC中，若 a=25，c=10，A=300，则 B等于（）A.1050 B.600或 1200 C.150 D.1050或 15011、函数xxxf2ln)(的零点所在的大致区间是()A)2,1(B)3,2(C)1,1(e和)4,3(D),(e12、若图中的直线lll123，的斜率分别为kkk123，则（）Akkk123 B kkk132Ckkk321D kkk31213、已
4、知tan2，tan3，且、都是锐角，则（）A4 B43C4或43 D43或4514、命题“?xR，|x|20 x”的否定是（）A?xR，|x|20 xB?xR，|x|20 xC?0 xR，|0 x|200 xD?0 xR，|0 x|200 x15.若kR，则“1k”是方程“22112xykk”表示椭圆的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.已知椭圆C的焦点12FF、在y轴上，离心率为12，过1F作直线l交C于AB、两点，2F AB的周长为 8，则C的标准方程为（）A.2211612xyB.2212xyC.2214xyD.22134xy17.1F,2F
5、是距离为2 的两定点，动点M满足1MF+2MF=4,则 M点的轨迹是A.椭圆B.直线C.线段D.圆18.已知椭圆22194xyk的离心率为45，则k的值为()A21B21 C1925或 21 D1925或2119与双曲线2214yx有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（）A.221312yxB.221312xyC.22128yxD.22128xy20.已知正方形ABCD的顶点,A B为椭圆的焦点，顶点,C D在椭圆上，则此椭圆的离心率为A22B22C21D21二、填空题（本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分，把答案填在题中的横线上）21.关于x的一元二次不等式220 x
6、x的解集是 _22.双曲线C：22145yx的渐近线方程为_.23.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线2211xymm的离心率为5，则m的值为 _24.若一个椭圆的长轴长是短轴长的3 倍，焦距为8，则这个椭圆的标准方程为_25.已知双曲线的方程为221916xy，点12,FF是其左右焦点，A是圆22(5)1xy上的一点，点M在双曲线的右支上，则1|MFMA的最小值是 _.三、解答题（本大题共3 个小题，共25 分）26.（本小题满分8 分）已知na是等差数列，满足13a，412a，等比数列nb满足14b，324b.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）求数列nb的前n项和.27（本小题满分8
7、分）已知椭圆C:22221xyab(0ab)的离心率为22,短轴一个端点到右焦点的距离为2 2.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线1yx与椭圆C交于不同的两点,A B，求AOB(O为坐标原点)面积.28（本小题满分9分）在数列na中，21111,2(1)nnaaan.（1）求证数列2nan是等比数列，并求na的通项公式；（2）令112nnnbaa，求数列nb的通项公式（3）在（2）的条件下，求数列nb的前n项和nS1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.D 11.B 12.B 13.B 14.C 15.B 16.D 17.A 18.D 19.B 20D 2
8、1.(1,2)222 55yx23.13或4324.或25.5 2526.（）设等差数列an 的公差为d，由题意得d=3 an=a1+（n1）d=3n 设等比数列 bn an 的公比为q，则q3=8，q=2，bnan=（b1a1）qn1=2n1，bn=3n+2n1（）由（）知bn=3n+2n1，数列 3n 的前 n 项和为n（n+1），数列 2n 1的前 n项和为 1=2n1，数列 bn 的前 n 项和为；26.椭圆C的方程22221(0)xyabab，则222bca由短轴一个端点到右焦点的距离为2 2，可知2222 2bc，故2 2a已知离心率为22，即222 2ccea，故 c=2，222
9、844bac椭圆C的方程为22184xy（2）设1122,A x yB xy联立方程221841xyyx，消去y，并整理得：23460 xx1212432xxxx222112121 124ABxxxxx x=244 1124233即：4 113AB,又点 O到直线 AB的距离，220102211d，ABCS12223ABd.28.（1）由条件得122121nnaann，又1n时，21nan，故数列2nan构成首项为1，公式为12的等比数列.从而2112nnan，即212nnna.（2）由221121222nnnnnnnb得23521222nnnS231135212122222nnnnnS两式相减得：23113111212222222nnnnS，所以2552nnnS.（3）由2311212nnnSaaaaaa得1112nnnnTaaTS所以211146222122nnnnnnTSaa.