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1、2013 年高考数学一轮复习2.8 函数与方程精品教学案（学生版）新人教版1/3 2013 年高考数学一轮复习精品教学案2.8 函数与方程（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数2根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.函数与方程是历年来高考重点内容之一,选择题、填空题与解答题都有可能出现,还常与二次函数等知识相联系，以考查函数与方程知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持
2、考查函数与方程,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.函数的零点：(1)一般地,如果函数 y=f(x)在实数 a 处的值等于0,即()0f a,则 a叫做这个函数的零点.(2)对于任意函数，只要它的图象是连续不间断的，其函数的零点具有下列性质：当它通过零点（不是偶次零点）时函数值变号；相邻两个零点之间的所有函数值保持同号.2013 年高考数学一轮复习2.8 函数与方程精品教学案（学生版）新人教版2/3 复第二、三、四步.【例题精析】考点求函数的零点例.(2012 年高考北京卷文科 5)函数xxxf)21()(21的零点个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3【变式训练】(2012 年高考湖北卷
3、文科3)函数 f(x)=xcos2x在区间 0,2 上的零点个数为()A 2 B 3 C 4 D 5【易错专区】问题：函数的零点定义及定理理解不透例.函数3()233f xxx的零点所在的区间为()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)【课时作业】1.（2010 年高考天津卷文科4）函数 f（x）=2xex的零点所在的一个区间是()(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）2（2010 年高考福建卷文科7）函数2x+2x-3,x0 x)=-2+ln x,x0f（的零点个数为 ()A.3 B.2 C.1 D.0 3（2010 年高考上海卷文科17）
4、若0 x是方程式lg2xx的解，则0 x属于区间（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）4.(北京市西城区2012 年 4 月高三第一次模拟)已知函数122,09,(),20.xxf xxxx则()f x的零点是 _ _.5.（2009 年高考山东卷理科第14 题）若函数 f(x)=xaxa(0a且1a)有两个零点，则实数a的取值范围是 .6(山东省济南市2012 年2 月高三定时练习)函数xxxflgcos)(零点的个数为 .2013 年高考数学一轮复习2.8 函数与方程精品教学案（学生版）新人教版3/3【考题回放】1.（2011 年高
5、考海南卷文科10)在下列区间中,函数()43xf xex的零点所在的区间为()A.1(,0)4 B.1(0,)4 C.1 1(,)4 2 D.1 3(,)2 42.(2010 年高考浙江卷文科9)已知 x 是函数 f(x)=2x+11 x的一个零点.若1x（1，0 x），2x（0 x，+），则()（A）f(1x)0，f(2x)0 （B）f(1x)0，f(2x)0（C）f(1x)0，f(2x)0 （D）f(1x)0，f(2x)0 3.(2012 年高考湖南卷文科9)设定义在R 上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，()fx是 f(x)的导函数，当0,x时，0 f(x)1；当x（0，）且 x2时，()()02xfx，则函数y=f(x)-sinx在-2，2 上的零 点个数为()A.2 B.4 C.5 D.8 4.（2011 年高考山东卷文科16)已知函数fx（）=log(0a1).axxb a，且当 2a3b4 时，函数fx（）的零点*0(,1),n=xn nnN则 .5.（2011 年高考辽宁卷文科16)已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a 的取值范围是_。