《高考数学一轮复习抢分训练6.2等差数列文新人教A.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习抢分训练6.2等差数列文新人教A.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、用心爱心专心-1-6.2 等差数列抢分训练基础巩固训练1.(2011广雅中学一模)设数列na是等差数列，且28a，155a，nS是数列na的前n项和，则A1011SS B1011SS C 910SS D910SS【解析】C1091521015216292)(,22SSadaSdaaaaS另法：由28a，155a，得713815)8(5d，76921daa，计算知910SS2.在等差数列na中，1205a，则8642aaaa .【解析】480.480458642aaaaa3.数列na中，492nan，当数列na的前n项和nS取得最小值时，n .【解析】24由492nan知na是等差数列，.250
2、nan.24n4.已知等差数列na共有10项，其奇数项之和为10，偶数项之和为30，则其公差是 .【解析】4已知两式相减，得.4205dd5.设数列na中，112,1nnaaan，则通项na .【解析】1)1(21nn利用迭加法（或迭代法），也可以用归纳猜想证明的方法.6.从正整数数列,5,4,3,2,1中删去所有的平方数，得到一个新数列，则这个新数列的第1964项是 .【解析】2008综合拔高训练7.(2011 广雅中学二模)已知等差数列na中，21920,28aaa.求数列na的通项公式；若数列nb满足2lognnab，设1 2nnTbbb，且1nT，求n的值.【解析】设数列na的公差为d
3、，则2,22288220111dadada242)1(222nnan242log2nbn，2422nnbnnnnnnnbbbbT24)1(24)321(232122用心爱心专心-2-令(1)240n nn，得23n当23n时，.1nT8.已知nS为等差数列na的前n项和，.16,2541aa当n为何值时，nS取得最大值；求208642aaaaa的值；求数列na的前n项和.nT【解析】等差数列na中，.16,2541aa公差31414aad283nan，令90283nnan当9n时，0na；当9n时，0na.当9n时，nS取得最大值；数列na是等差数列208642aaaaa20)9325(101
4、02)(1011202aaa；由得，当9n时，0na；当9n时，0na.nnnSSaaaaaaT911109212)()1(2325)336259(2nnn234253232nn9.(2011 执信中学)已知数列na满足*12211,3,32().nnnaaaaanN证明：数列1nnaa是等比数列；求数列na的通项公式；若数列nb满足12111*44.4(1)(),nnbbbbnanN证明nb是等差数列.【解析】证明：2132,nnnaaa)(2112nnnnaaaa,3,121aa,)(2112Nnaaaannnn1nnaa是以21aa2为首项，2 为公比的等比数列。解：由（I）得*12()
5、,nnnaanN112211()().()nnnnnaaaaaaaa12*22.2121().nnnnN用心爱心专心-3-证明：1211144.4(1),nnbbbbna12(.)42,nnbbbnnb122(.),nnbbbnnb12112(.)(1)(1).nnnbbbbnnb，得112(1)(1),nnnbnbnb即，1(1)20.nnnbnb21(1)20.nnnbnb，得2120,nnnnbnbnb即，2120,nnnbbb*211(),nnnnbbbbnNnb是等差数列.10.(2010 北京）数列na满足),2,1()(,1211nannaann，是常数.当12a时，求及3a的值
6、；数列na是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；求的取值范围，使得存在正整数m，当mn时总有0na.【解析】由于),2,1()(,1211nannaann，且11a，所以当12a时，得21，故3.从而3)1()322(23a.数列na不可能为等差数列.证明如下：由11a，nnanna)(21得).2)(6)(12(),2)(6(,2432aaa若存在，使na为等差数列，则1223aaaa，即.31)2)(5(于是.24)2)(6)(11(,213412aaaa这与na为等差数列矛盾，所以，对任意，na都不可能是等差数列.记),2,1(2nnnbn根据题意可知，01b且0nb，即2且)(2Nnnn，这时总存在Nn，满足：当nn时，bn0；当1nn时，.0nb所以，由nnnaba1及011a可知，若n为偶数，则0na，从而当nn时0na；若n为奇数，则0na，从而当nn时.0na因此“存在Nm，当mn时总有0na”的充分必要条件是：n为偶数，记),2,1(2kkn，则满足：012)12(02)2(21222kkbkkbkk故的取值范围是).(242422Nkkkkk