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1、小学数学六年级上册最新人教版第八单元数学广角数与形测试（答案解析）一、选择题1淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准确地反映了淘气的行为。A.B.C.D.2如下图ad 是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图eh 表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c 容器相对应的统计图是（）。A.图 e B.图 f C.图 g D.图 h3实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5 小时，来到离学校5km 的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5 小时，然后乘车0.5 小时返
2、回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）A.B.C.D.4十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13 岁，应该属()。A.马B.兔C.虎D.羊5下面各图是由棱长为1 厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。A.20 B.22 C.246按规律填空1，3，7，13，21，()，43A.25 B.31 C.36 D.417图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是()A.出发时货车在面包车前50 千米处 B.经过 2 小时货车追上面包车C.货车平均速度为37.5 千米/小时D.
3、面包车平均速度为12.5 千米/小时8甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（）A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达终点9周日早晨，张昊到离家800 米的体育馆练习羽毛球，走路用了10 分钟，然后用20 分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5 分钟。下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是()A.B.C.D.10如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（）。A.不成比例B.成正比例C.成反比例D.无法判断11星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5 小时后，来到离家10 千米远的植物园，游览1 小时后，走出植物园，休息1 小时，然后乘车0.5
4、 小时返回家中。下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。A.B.C.12观察 101001000100001 的排列，第5 和第 6 个 1 之间应排()个 0A.1 B.2 C.4 D.5二、填空题13如图，第4 个图形是由 _个小正方形拼成的，第8 个图形是由 _个小正方形拼成的。14用小棒按照如下方式摆图形。摆第5 个图形需要 _根小棒，摆第n 个图形需要_根小棒。15为庆祝“六一”儿童节，乐乐幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示：按照上面的规律，摆5 条“金鱼”需用火柴棒_根，摆n 条“金鱼”需用火柴棒_根。16找规律填空。1=12根据左边各式的规律填空：1+3=22 (1
5、)1+3+5+7+9+11+13=_2。1+3+5=32 (2)从 1 开始，_个连续奇数相加的和202。1+3+5+7=4217 找规律、填一填（1）8、11、14、17、_、23、26 （2）4、9、16、25、_、49、64 （3）2、4、8、16、_、64、128 （4）1、8、27、64、_ （5）1、2、4、5、7、8、10、_、_ （6）19、9、17、8、15、7、_、_ 18观察题中数的变化规律，然后填上题中所缺的数_19找规律，在下面的空格中填入合适的数。_20图由火柴拼出的一组图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察可以发现第10个图形中的火柴的根数是_.三、解答
6、题21如下图，图1 中一张长方形纸条准备从正方形的左边水平匀速运行到右边，每秒运行2 厘米。图2 是长方形纸条运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。（1）运行 4 秒后重叠部分的面积是多少？（2）正方形的边长是多少？22下图是两架模型飞机在一次试飞中的飞行时间和飞行高度的记录。仔细观察后解答下面的问题。（1）起飞后第25 秒，甲飞机的飞行高度是_米。此时，乙飞机比甲飞机飞得_。（填“高”或“低”）（2）起飞后第 _秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是_米。（3）起飞后第 _秒，两架飞机的飞行高度相差最大。（4）起飞 5 秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间是否成正比例？（答“成”或“不成”
7、）23仔细观察图找出变化规律，想一想第三组空白格应填什么样的图(1)(2)24找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。25 洋洋打开热水器烧水准备洗燥，下图表示了热水器中水的温度随时间变化的情况你能描述出热水器中水温随时间的变化情况吗？26观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：1 1-2 2 3 3 4 4（1）写出第5 个等式，并在下面给出的5 个正方形上画出与之对应的图形。_ _（2）猜想并写出与第100 个图形相对应的等式。【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C 解析：C 【解析】【解答】根据分析可知，图像C 比
8、较准确地反映了淘气的行为。故答案为：C。【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，根据题意可知，淘气离家的距离是随时间是这样变化的：先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；然后越来越近直到为0；到家拿钱要用一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；然后再离家越来越远，直到书店；在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；最后回家直到离家的距离为 0，据此判断。2D 解析：D 【解析】【解答】根据分析可知，与示意图c 容器相对应的统计图是图h。故答案为：D。【分析】观察图c 容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高
9、度上升明显，与示意图c 容器相对应的统计图是图h，据此判断。3D 解析：D 【解析】【解答】实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5 小时，来到离学校5km 的科技馆，参观1 小时，出馆后休息0.5 小时，然后乘车0.5 小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是。故答案为：D。【分析】根据题意可知，六年级同学从学校出发，乘车0.5 小时，来到离学校5km 的科技馆，这段是一条从原点出发的线段，路程随时间的推移而增加，然后参观1 小时，时间在向后推移，但是路程不变，是一条平行于横轴的线段，最后乘车0.5 小时返回学校，随着时间的推移，路程在减少，据此分析判断。4A 解析：A 【解析】
10、【解答】解：13-9=4(岁)，属狗向前推算4 个属相是马.故答案为：A【分析】先计算出姐姐比小刚大的岁数，然后从小刚的属相向前推算大的岁数即可推算出姐姐的属相.5B 解析：B 【解析】【解答】解：当n=5 时，表面积是：2+45=22(平方厘米).故答案为：B【分析】根据前三个图形的表面积判断出规律：表面积=2+4 小正方体的个数，根据规律计算即可.6B 解析：B 【解析】【解答】第1 个数为：1=12-1+1；第 2 个数为：3=22-2+1；第 3 个数为：7=32-3+1；第 4 个数为：13=42-4+1；第 5 个数为：21=52-5+1；第 6 个数为：62-6+1=31.故答案
11、为：B.【分析】根据数据的特点可知，此题的规律是，第n 个数为：n2-n+1，据此列式解答.7A 解析：A 【解析】【解答】A、0 时两车的距离相差50 千米，所以出发时面包车在货车前50 千米处；此选项错误；B、面包车与货车的交叉点对应的时间是2，所以经过2 小时货车追上面包车，此选项正确；C、货车的平均速度：75 2=37.5(千米/小时)，此选项正确；D、面包车的平均速度：25 2=12.2(千米/小时)，此选项正确.故答案为：A【分析】根据出发点所对应的距离确定两车出发时的距离；2 小时时，货车追上面包车，货车行了75 千米，面包车行了25 千米，求出速度后即可做出判断并选择出错误的选
12、项即可.8D 解析：D 【解析】【解答】通过观察可知，甲、乙跑的路程相等，甲的速度比乙的速度快，所以甲比乙先到达终点.故答案为：D.【分析】先确定出甲、乙跑的路程是相等的，因为他们都到达了终点，而到达终点所需要的时间不相同，乙到达终点所需要的时间比甲需要的时间多，据此解答即可.9C 解析：C 【解析】【解答】由题可知，选项C 与题干所述符合。A：练习羽毛球20 分钟，图中只有10 分钟，错误；B 与 D：并没有表示出练习羽毛球的停留时间。故答案为：C【分析】0-10 分钟表示的是从家走了10 分钟到达羽毛球馆，10-30 分钟的直线（路程不变）表示的是在羽毛球馆停留的时间，30-35 分钟表示
13、的是5 分钟从羽毛球馆到家。由此即可得出答案。10B 解析：B 【解析】【解答】因为60：1=120：2=180：3，所以速度一定时，路程与时间成正比例。故答案为：B。【分析】如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。11A 解析：A 【解析】【解答】下面的统计图中，A 图描述了这一活动过程。故答案为：A.【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5 小时到达离家10 千米的植物园，在植
14、物园内外分别游览1 小时和休息1 小时，此时，时间经过2.5 小时，路程仍然是在 10 千米的地方，然后乘车从10 千米的地方经过0.5 小时回到家中。此时，时间经过了 3 个小时。由此得出，图A 是正确的描述。12D 解析：D 【解析】【解答】第5 个 1 后面到第6 个 1 之间有 5 个 0.故答案为：D【分析】观察数字中0 的个数，第1 个 1 后面 1 个 0(间断的 0 不算)，第 2 个 1 后面 2 个0，由此判断第5 个 1 后面就有5 个连续的 0.二、填空题1316；64【解析】【解答】第4 个图形是由 16 个小正方形拼成的第8 个图形是由 64 个小正方形拼成的故答案
15、为：16；64【分析】由图可知图形的规律为：图形中小正方形的个数=（图形个数）2 即可求出第 4 个与第解析：16；64 【解析】【解答】第4 个图形是由16 个小正方形拼成的，第8 个图形是由64 个小正方形拼成的。故答案为：16；64【分析】由图可知，图形的规律为：图形中小正方形的个数=（图形个数）2，即可求出第4 个与第 8 个图形中小正方形的个数。1436；7n+1【解析】【解答】解：第5 个图形：57+1=36(根)；第 n 个图形：(7n+1)根故答案为：36；7n+1【分析】规律：图形的个数7+1=小棒的根数根据这个规律计算即可解析：36；7n+1【解析】【解答】解：第5 个图形
16、：57+1=36(根)；第 n 个图形：(7n+1)根。故答案为：36；7n+1【分析】规律：图形的个数7+1=小棒的根数，根据这个规律计算即可。1532；6n+2【解析】【解答】解：摆5 条：56+2=32(根)；摆 n 条：(6n+2)根故答案为：32；6n+2【分析】第一条：16+2 第二条：26+2 规律：火柴棒的根数=条数6+2 根据规律计解析：32；6n+2 【解析】【解答】解：摆5 条：56+2=32(根)；摆 n 条：(6n+2)根.故答案为：32；6n+2【分析】第一条：16+2，第二条：26+2，规律：火柴棒的根数=条数 6+2，根据规律计算即可.167；20【解析】【解答
17、】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；(2)从 1 开始 20 个连续奇数相加的和是202 故答案为：7；20【分析】规律：从1开始若干个连续奇数的和=奇数的个解析：7；20 【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；(2)从 1 开始，20 个连续奇数相加的和是202.故答案为：7；20【分析】规律：从1 开始若干个连续奇数的和=奇数的个数2，由此根据这个规律判断并填空即可.17（1）20（2）36（3）32（4）125（5）11；13（6）13；6【解析】【解答】(1)17+3=20；(2)6 6=36；(3)16 2=32；(
18、4)5 55=125；(5)10+1=11 解析：（1）20（2）36（3）32（4）125（5）11；13（6）13；6 【解析】【解答】(1)17+3=20；(2)6 6=36；(3)16 2=32；(4)5 5 5=125；(5)10+1=11，11+2=13；(6)15-2=13，7-1=6.故答案为：20；36；32；125；11，13；13，6【分析】(1)相邻的两个数的差是3；(2)数字依次是22、33、44、55，用 66 就是缺少的数字；(3)相邻两个数中后面的数是前一个数的2 倍；(4)第五个数是555；(5)相邻两个数的差依次是1、2；(6)单数个数字依次减去2，双数个数
19、字依次减去1.由此按照规律计算即可.18【解析】【解答】486-5=8-5=3 故答案为：3【分析】观察前三个图形的数字用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字再减去左下角的数字就是未解析：【解析】【解答】486-5=8-5=3故答案为：3【分析】观察前三个图形的数字，用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字，再减去左下角的数字就是未知的数字.1929【解析】【解答】解：第四个方块中空格填2 第五个方块中空格填9 故答案为：2；9【分析】从这些方块中可以观察到第一个空格 第二个空格-第四
20、个空格=第三个空格据此填空即可解析：2，9 【解析】【解答】解：第四个方块中空格填2，第五个方块中空格填9。故答案为：2；9。【分析】从这些方块中可以观察到第一个空格 第二个空格-第四个空格=第三个空格，据此填空即可。20【解析】【解答】解：第1 个图形中有4 根火柴棒；第2 个图形中有1+32=7 根火柴棒；第 3 个图形中有 1+33=10 根火柴棒；第 10 个图形中火柴棒的根数有 1+310=31 根火柴棒故答案为：31【分解析：【解析】【解答】解：第1 个图形中有4 根火柴棒；第 2 个图形中有1+32=7根火柴棒；第 3 个图形中有1+33=10根火柴棒；第 10 个图形中火柴棒的
21、根数有1+310=31根火柴棒.故答案为：31.【分析】先根据前面几个图形判断出图形个数与火柴棒之间的规律：火柴棒的根数=图形个数3+1，根据规律计算即可.三、解答题21（1）解：长：2 4=8（cm）宽：2cm，S重叠=2 8=16（cm2）（2）解：正方形的边长是运行6 秒后的长度，即62=12（cm）【解析】【分析】（1）因为长方形纸条运行的速度是每秒运行2 厘米，所以运行4 秒后，长方形与正方形重叠部分的长=每秒的运行速度4；所以重叠部分的面积=重叠部分的长宽；（2）在图中68 的时间重叠部分的面积不变，说明这一段时间，长方形纸条已经通过正方形，此时重叠部分的长=正方形的边长，所以正方
22、形的边长=重叠部分的面积 宽。22（1）25；低（2）15；24（3）30（4）解：成【解析】【解答】（1）起飞后第25 秒，甲飞机的飞行高度是25 米。此时，乙飞机比甲飞机飞得低。（2）起飞后第15 秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是24 米。（3）起飞后第30 秒，两架飞机的飞行高度相差最大。（4）观察图可知，起飞5 秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例，因为图像是一条经过原点的线段。故答案为：（1）25；低；（2）15；24；（3）30；（4）成。【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，观察图可知，虚线表示甲飞机的飞行轨迹，实线表示乙飞机的飞行轨迹，观察对比可知：起飞
23、后第15 秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是24 米；起飞后第25 秒，甲飞机的飞行高度是25 米，此时，乙飞机比甲飞机飞得低；起飞后第30 秒，两架飞机的飞行高度相差最大；正比例图像是一条经过原点的直线，观察图可知，起飞5 秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例。23 解：(1)(2)【解析】【分析】(1)规律：每组中的第二个图形是左边图形的一半，且要平放；(2)规律：把第一组图形中的前两个图形放在后面就是下一组图形；按照规律画图即可.24 解：从左往右数第5 个应该是苹果，画图如下：【解析】【分析】观察图形可知，每四个水果为一组，每组中前两个是苹果，第三个是梨，第四个是桃子；根据
24、这个规律找出规律错误的哪一组并改正即可.25 解：打开热水器后水温随时间的增加逐渐升高，30 分时水温达到90，此后水温升高速度很慢，后来温度开始下降【解析】【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示温度，温度随时间的变化而变化，根据图中时间和对应的温度变化情况描述即可.26（1）解：5 5；（2）解：100 100【解析】【分析】（1）从前四个等式可以看出，等式的规律是：第几个等式 第几个等式（第几个等式+1）=第几个等式-第几个等式 （第几个等式+1），从前四个图中可以看出，图形的规律是：第几个等式就先将长方形平均分成几份，再将每一份平均分成（几+1）份，将每一份的（几+1）份中的几份涂上颜色；（2）等式的规律是：第几个等式 第几个等式 （第几个等式+1）=第几个等式-第几个等式（第几个等式+1）。