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1、1 初三数学易错题汇编代数第一章一元二次方程1、解方程1112xmxx的过程中若会产生增根，则m=2.关于 x 的方程 m2x2（2m 1）x1=0有两个不相等的根，求m的取值范围3，若关于 x 的方程 ax22x1=0 有实根，那 a 范围4，已知方程 3x24x2=0,则 x1x2=,大根减小根为5，以251和251的一元二次方程是6,若关于 x 的方程（a+3）x2（a2a6）xa=0的两根互为相反数，则a=7，已知 a,b 为不相等的实数，且a23a1=0,b2-3b+1=0 则abba=8，方程 ax2c=0（a0）a,c 异号，则方程根为9,若方程 3x21=mx的二次项为 3x2
2、,则一次项系数为23,分解因式 4x28x1=24,若方程 2x23x5=0 的两根为 x1,x2则 x12x22=25,方程组有两组相同的实数解，则k=方程组的解为43，若 x 是锐角，cosA 是方程 2x25x2=0的一个根，则 A=1、已 知：Rt ABC 中,C=900,斜 边 c 长为5,两 条 直 角边 a,b的 长 分 别 是x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则 m的值等于 ()A.1 B.4 或 1 D.1 或 4.2、已知关于 x 的方程012)32(2xmxm有两个不相等的实数根，则 m的范围是：()Am0,m0,C,n0 D,n0 m08,若x=-b+b2+
3、4ac2a则有（）A，ax2+bx+c=0 B,ax2+bx-c=0 C,ax2-bx+c=0 D,ax2-bx-c=09、在 RtABC中，C=900，a、b、c 分别是 A、B、C的对边，a、b 是关于 x 的方程0772cxx的两根，那么 AB边上的中线长是（）2（A）23（B）25（C）5 （D）220，已知关于 x 的方程 x2pxq=0的两根为 x1=3 x2=4,则二次三项式 x2pxq=（）A.（x3）（x4）B,（x3）（x4）C,（x3）（x4）D,（x3）（x4）三,解答题1,甲乙二人合作一项工程，4 天可完成，若先有甲单独做3 天，剩下的由乙独做，则以所用的时间等于甲单
4、独完成这项工程的时间，求甲乙二人单独完成此项工程各需几天2，解方程 mnx2（m2n2）xmn=0（mn 0）3，在ABC中，A B C 的对边分别为 a,b,c 且 a,b 是关于 x 的方程 x2（c4）x4c8=0 的两根，若 25asinA=9c,求ABC的面积第二章函数第一节平面直角坐标系22，平面直角坐标系中，点A（12a,a-2）位于第三象限且 a 为整数，则点 A 的坐标是10、已知点2,1aaM在第二象限，则 a 的取值范围是（）（A）2a（B）12a（C）2a（D）1a14、若点 M（x1,1 y）在第一象限，则点N（1x，y1）关于 x 轴的对称点在（）A、第一象限 B、
5、第二象限 C、第三象限 D、第四象限第二节函数11、函数321xy中，自变量 x 的取值范围是12、函数xxy0的自变量的取值范围是1，锐角三角形 ABC 内接于 O，B=2C，C所对圆弧的度数为n，则 n 的取值范围是（）A,0n45 B,0 n90 C,30 n45 D,60 n90第三节一次函数15，当 时，函数 y=（m 3）x2m 34x5（x0）是一个一次函数。16，若直线 y=kx+b 经过第一，三，四象限，则直线y=bx+k 过象限17.已知函数 y=3x+1,当自变量 x 增加 h 时，函数值增加19,下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数 y=mnx.(m,n 是
6、常数且 mn 0)图像的是（）3 18，已知直线 l 与直线 y=2x+1的交点的横坐标是2,与直线 y=-x+2 的交点的纵坐标为1，求直线 l 解析式为19.已知 y 与 x 成正比例，若 y 随 x 增大而减小，且其图像过（3，a）和（a,-1）两点则此解析式为20，直线 y=ax-3 与 y=bx+4交于 x 轴上同一点，则ab=21,若一次函数 y1=（m24）x1m与一次函数 y2=（m22）xm23 的图像与 y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m=11不论 m何实数，直线mxy2与4xy的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限17，对于不同的 k
7、值，函数 y=kx+4(k 0）时不同直线，则这些直线一定（）A,互相平行 B,相交于一点 C,有无数个交点 D,k0 交于一点，k0 交于另一点11，一次函数 y=kx+b 的图像经过点（m,-1）（1,m）,其中 m 1，则 k,b 满足的条件（）A,k0,b 0 B,k0,b 0 C,k0,b 0 D,k0,b 0第四节二次函数1,二次函数的一般形式是，它的解为13、抛物线cbxxy2与 y 轴交于点 A，与 x 轴的正半轴交于 B、C点，且 BC=2，3ABCS，则 b=14、若抛物线22)1(2kkxxky与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是。16，已知等腰三角形ABC 周长为 2
8、0，则底边 y 与腰长 x 的函数关系式是自变量的取值范围是11,抛物线 y=x2+（m-4）x4m，若顶点在 y 轴上，则 m=若顶点在 x 轴上，则 m=11,若二次函数 y=mx2（m 2）x1 的图像与 x 轴交于点 A（a,0）B（b,0）且 a+b=ab则 m=12,用 30 厘米的铁丝围成的矩形最大面积可以达到厘米12，如图，用 12米长的木方，作一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，应选窗子的长宽各为米11，抛物线 y=x2+11x2m于 x 轴交于（x1,0）（x2,0），已知 x1x2=x1x215,要是次抛物线经过原点，应将它向平移个单位。12，函数 y=-2（x
9、3）22 的对称轴是，于x 轴的交点为，于y 轴的交点为11，已知函数 y=-21x2,当1x1 时，y 的取值范围（）2523,2523,2523,2325,yDyCyByA13，已知抛物线 y=ax2bx,当 a0,b 0 时，它的图像过（）A,一，二，三，象限 B,一，二，四象限 C,一，三，四象限 D，一，二，三，四象限ABCD4 13，不 论 x 为 何 值，函 数 y=ax2 bx c（a 0）的 值 小 于 0 的 条 件 是（）A,a0 0 B,a0 0 C,a 0 0 D,a 0 016、下 列 四 个 函 数：2yx；2yx；32yx；22(0)yxx x；)0(1xxy；
10、)0(2xxy。其中，在自变量的允许值范围内，y 随 x 的减小而减小的函数个数为（）A、1 B、2 C、3 D、418、下列四个函数中，y 的值随着 x 值的增大而减小的是（）（A）xy2（B）01xxy（C）1xy（D）02xxy第五节反比例函数1，已知反比例函数的图像经过点（a,b）,则它的图像一定经过（）A,（a,b）B,(a,-b)C,(-a,b)D,(0,0)2,下列函数中，反比例函数是（）A,x(y-1)=1 B,11xy C,y=1/x2 D,y=1/3x3，若 y 与3x 成反比例，x 与z4成正比例，则 y 是 z 的（）A,正比例函数 B,反比例函数 C,一次函数 D,不
11、确定第三章统计初步2，已 知 一 组 数 据x1,x2,x3,x4的 平 均 数 是2，方 差 是1，则 另 一 组 数 据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2 的平均数和方差分别是2，对 60 名学生的测量身高，落在之间的频率是，未落在这个区间的学生人数是人。21,下列语句正确的是()A,四个班的平均成绩分别是a,b,c,d,则这四个班的总体评剧成绩为4dcbaB,方差都为正数 C,标准差都为正数 D,众数，中位数，平均数有可能一样几何第一章三角函数1、在 RtABC 中，C=90，tanA+2cotA=3，AC=2 3，则 AB=2，sinA=23,求 cos2A=6
12、,sin22139sin2=1，=7，（1sin45 cos30）（1sin45 cos30）=29,cos2312sin59 1=_30，若 A是锐角，且 sinA=53则 tanA=31,比较大小 sin tan （为锐角）32,在ABC中，a=2b=332c,则 tanC=33,利用正切和余切的倒数关系消去公式1cot38 21中的分母为36，计算 cos21cos22cos23-cos288cos289=37，在等腰 RtABC 中，C=90，AD是中线，则 DAC 的余弦值是38，tan2302sin60 tan45sin90 tan60cos230=39，等腰 ABC的腰长为 2c
13、m,面积为 1cm2,其顶角度数为41，tanA=2,AAAAc ossinc ossin=5 42，已知 sin cos=32,则 sin cos=1，一直角三角形的两边长为3，4，则较小角的正切值时（）A，34 B,4 3 C,3 4 或37 D，以上答案都不对2、在 ABC中，C90，ABC 面积为 5cm2,斜边长为 4cm,则 tanA+cotB 的值为()(A)58(B)516(C)85(D)1653，若 为锐角，sin cos30，则 的取值范围（）A,030 B,30 60 C,60 D,60 90第二章解直角三角形3.在高 2m，坡角为 30的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少需m
14、4.在 RtABC 中，ACB=90，CD为斜边上的高，BD 3，AD 163 则 sinA 5.以坡面长为 42米，水平宽为 26米，则这个坡面的坡角为第三章圆第一节圆的有关性质8、如图，锐角 ABC中，以 BC为直径的半圆 O分别交 AB，AC于 D、E两点，且2:1:DBCEADESS四边形,则 cosA=11,一弦分圆周为 57，此弦所对的圆周角为12，在半径为 5cm的圆内有长为 53cm的弦，则此弦所对的圆周角为15，O的半径为 5cm弦 AB CD，AB=6cm,CD=8cm，则两弦之间的距离为16，已知，如图，P=40,=CDBCAB则ACD=27，已知 A,B,C 三点在 0
15、 上，且 A0B=1000，则C=28，已知 0 的半径为 5cm,A为线段 OP中点，当 OP=6cm 时，点 A与0的位置关系是40，一直顶角 A50的等腰 ABC 内接 0，D为圆周上一点，则 ADB 度数为18，在 ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm,求ABC 的外接圆半径 R=第二节直线与圆13，正 ABC的边长为 a,则它的高为内切圆半径为外接圆直径为14,已知ABC中，C 90，AC 9cm,BC 12cm，以 C为圆心，AC为半径作圆交 BA于 D，则 AD长为17，圆中最大弦长为12，若直线与圆相交，设直线与圆心的距离为d，则 d 的取值范围18，如图 O是ABC
16、的内切圆 0 的切线 DE交 AB于 D，交 AC于 E 若 DE=6，BC=8，则四边形 DBCE 的周长为若O的半径为6，OA=10，则 ADE的周长为19、已知 P是ABC的内心，O是ABC的外心，若BPC=125 则BOC 20、如图，点 P是半径为 5 的O内一点，且 OP=3，在过点 P的所有 O的弦中，弦长为整数的弦的条数为21，AB是O的弦，P是 AB上的一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm则O的半径为22，已知顶角 A等于 50的等腰三角形 ABC内接 O,D为圆周上一点,则ADB的度数为23，已知 0 直径 AB 22cm,AD=6cm,那麽弧 CD的度数为OB
17、CADEDCBAPDEABC6 24，已知 O的半径为 2cm，弦 AB的长为 23cm，求这弦中点到这条弦所对的弧中点的距离为25，圆的弦长等于它的半径，这条弦所对的圆周角的度数为13如图：ABC中C=90，AC=3，BC=4，D在边 AB上，以 AD为直径的半圆切 BC于 E，交 AC于 F，则 BD=_.26，O中弦 AB,CD互相垂直，垂足为E，AE=2,EB=6,ED=3,则0 半径为34，PAB为O的割线，PO交O于 C，若 O的半径为 R，PO=d，则PA PB=()A,2R 2d B,2R+2d C,d2R2 D,R2d235，如图，已知正方形 ABCD，以 D为圆心，以 DA
18、为半径的圆与以 AB为直径的圆交于 P,AP的延长线交 BC于 Q，则 CQ与 QB的关系是（）A,CQ=QB B,CQ QB C,CQ QB D,无法确定4、如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15 cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于（）（A）15 cm（B）20 cm （C）30 cm（D）60 cm5.如 图，在 Rt ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，以 BC 上 一 点 O为 圆 心 作 O 与 AC、AB 都 相 切，又 O与 BC 的 另 一 个 交 点 为 D，则 线 段 BD 的 长 为（）（A）1（B）（C）（D）6、如图，已知 O的直径 AB与弦 CD交于
19、点 F，AFD 450，AB 2，则 FC2FD2_.A 2 B.21 C.1 D.不确定7.O 的直径 AB 5，弦 BC 4，ABC的平分线交半圆于点D，延长 AD、BC 交于 E，则DCEABCDSS:四的值为（）A、9 B、8 C、7 D、68、相交两圆的公共弦长为24cm,两圆的半径长分别为15cm和 20cm,则这两个圆的圆心距等于（）A16cm B.9cm或 16cm C.25cm 和 25cm9.如果两圆心都在 X轴上,O1的圆心坐标为(7,0),半径为 1;O2的圆心坐标为(X,0),半径为2,当 2X2CDABB,b)则此圆的半径为（）2,baA2abD,2b-a2baC,
20、2b-aB,或21,如图，AB为0 的一直径，它把 0 分成上下两个半圆，自上半圆上一点C作弦 CD AB，OCP 的平分线交 0 于点 P，当 C在上半圆（不包括A,B 两点）上移动时，则点P（）A,到CD的距离保持不变 B,位置不变 C，等分弧 DB D,随 C移动而移动1.已知，如图直径 AB CD，弦 AE，CD延长线交于 F，求证：AC EF=CE DF1,如图，BC为直径，G为半圆上任意点，A为弧 BG中点，AP BC于 P，求证 AE=BE=EF2，如图，ABC中，AB=AC,BD 平分 B交 AC于 D，ABD的外接圆交 AC于 E，求证 AD EC4，如图等边三角形ABC 内
21、接于圆，P为 BC上任一点，AP交 BC于 D,求证 PB和 PC是方程 x2PA xPA PD=0的两根5，如图，从圆外一点P作圆的一条切线PA，A为切点，过点 P作一直线与圆交于B，C两点，弦 CD AP，PD与圆交于 E，连结 EB并延长交 AP于 M，求证：AM=PM6，已知 PBD是0 的割线，PA，PC是0 的切线，求证：PA PB PB AD AD2AB2 =PDPBDOEFCBAODPCBAODEBMPAOABCPD8 7，P是0 直径 CB延长线上一点，PA切0 于 A，AD BC于 D，若 PA=10，PB=5，求 sin BAP的值8，如图，BC为O的直径，PA切0 与
22、A，AB 15，P的正弦值为 35，求 PC的长9，已知，如图，ABC 内接于 0，BAC的平分线交 BC于 D，交0 于 E，0 的切线 BF交AE延长线于 F，过 E作 EH BF，垂足为 H，求证：BE平分 CBF BC 2BH；AD EF=CD BF10,已知，如图 PA,PB切0 于 A,B 求证 OPC=OCM11，已知 RtABC，以 o 为圆心，OB为半径的圆交 AB于 E，且 AC于 D，延长 ED，BC交于 F，求证：BC=CF第三节圆与圆9、直径分别为 12 和 4 的两个圆的圆心距是8，则这两个圆共有条公切线。10，01与02相交于 AB，它们的半径分别为 r1=3 r
23、2=5,AB=4,则 o1o2=11，若两圆半径分别为9cm和 4cm,圆心距为 10cm，则这两圆的外公切线长为它们的夹角为12，o1和O2相交于 A,B 两点，O1和O2的半径分别为 2 和2，公共弦长为 2，O1AO2的度数为，圆心距为11,在下列四个命题中，正确的是（）A，两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数DBPAOCDACEFHBMOCBAPBOPA9 B,相切两圆共有三条公切线 C,无公共点的两圆必外离D,两圆外公切线的长等于圆心距12.如 图，三 个 半 径 为 r 的 等 圆 两 两 外 切，且 与 ABC 的 三 边 分 别 相 切，则 ABC 的 边 长 为（）
24、（A）2r(B)(C)3 r(D)12，命题：（1）两圆相切，连心线段过切点（2）两圆相交公共弦一定不平分连接两圆心的线段（3）两圆内切，过切点有一条内公切线，其中正确的个数是（）A,1 B,2 C,3 D,413、已知两圆半径之比R：r=7：3，两圆内切时的圆心距d=6，若两圆相交，则d 为()(A)5(B)12(C)15(D)1814、现有半径为 R的两圆外切，能与这两圆都相切且半径为2R的圆共有()(A)5个(B)4 个(C)3 个(D)2 个3，如图，0 与A相交于 C,D，A在0 上，过 A的直线交 A于 E，B求证 AE2AF AB6，如图 O1 O2外切于点 A，BC为O1O2的外公切线，B,C 为切点，连心线 O1O2交 BC于 P，求证（1）AB AC（2）PA2=PB PC10.已知：如图，ABC内接于 O，AC是O的直径，以 AO为直径的 D交 AB于 E，交 BO的延长线于 F，EG切D于 E，交 OB于 G，求证：（1）AEBE，（2）EG OB，（3）2AE2=GF?ACBEDCFOAABCFEDGO10 第四节正多边形与圆