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1、-初三数学易错题汇编代数第一章一元二次方程1、解方程的过程中若会产生增根，则m=2.关于x的方程m2x2（2m1）x1=0有两个不相等的根，求m的取值范围3，若关于x的方程ax22x1=0有实根，那a范围4，已知方程3x24x2=0,则x1x2=,大根减小根为5，以和的一元二次方程是6,若关于x的方程（a+3）x2（a2a6）xa=0的两根互为相反数，则a=7，已知a,b为不相等的实数，且a23a1=0,b2-3b+1=0则=8，方程ax2c=0（a0）a,c异号，则方程根为9,若方程3x21=mx的二次项为3x2,则一次项系数为23,分解因式4x28x1=24,若方程2x23x5=0的两根为
2、x1 ,x2 则x12x22=25,方程组有两组相同的实数解，则k=方程组的解为43，若x是锐角，cosA是方程2x25x2=0的一个根，则A=1、已知：RtABC中,C=900,斜边c长为5 ,两条直角边a,b的长分别是 x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m的值等于 ( )A. 1 B. 4 C.-4或1 D. 1或4.2、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的范围是：( ) Am0, m0, C, n0 D,n0 m08,若 则有（ ） A，ax2+bx+c=0 B,ax2+bx-c=0 C,ax2-bx+c=0 D, ax2-bx-c=09、在RtABC中，C=900
3、，a、b、c分别是A、B、C的对边，a、b是关于x的方程的两根，那么AB边上的中线长是（ ）（A） （B） （C） 5 （D）220，已知关于x的方程x2pxq=0的两根为x1=3 x2=4,则二次三项式x2pxq=（ ） A.（x3）（x4） B, （x3）（x4） C,（x3）（x4）D,（x3）（x4）三, 解答题1,甲乙二人合作一项工程，4天可完成，若先有甲单独做3天，剩下的由乙独做，则以所用的时间等于甲单独完成这项工程的时间，求甲乙二人单独完成此项工程各需几天？2，解方程mnx2（m2n2）xmn=0 （mn0）3，在ABC中，A B C 的对边分别为a,b,c且a,b是关于x的方程
4、x2（c4）x4c8=0的两根，若25asinA=9c,求ABC的面积第二章函数第一节平面直角坐标系22，平面直角坐标系中，点A（12a,a-2）位于第三象限且a为整数，则点A的坐标是10、已知点在第二象限，则a的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）14、若点M（x1,1y）在第一象限，则点N（1x，y1）关于x轴的对称点在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限第二节函数11、函数中，自变量x的取值范围是12、函数的自变量的取值范围是1，锐角三角形ABC内接于O，B=2C，C所对圆弧的度数为n，则n的取值范围是 （ ）A, 0n45 B, 0n90 C, 30n
5、45 D,60n90第三节一次函数15，当时，函数y=（m3）x2m34x5（x0）是一个一次函数。16，若直线y=kx+b经过第一，三，四象限，则直线y=bx+k过象限17.已知函数y=3x+1,当自变量x增加h时，函数值增加19,下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx.(m,n是常数且mn0)图像的是（ ）ABCD18，已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标是2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线l解析式为19.已知y与x成正比例，若y随x增大而减小，且其图像过（3，a）和（a,-1）两点则此解析式为20，直线y=ax-3与y=bx+4交于x轴上同一点，则
6、ab=21,若一次函数y1=（m24）x1m与一次函数y2=（m22）xm23的图像与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m=11不论m何实数，直线与的交点不可能在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限17，对于不同的k值，函数y=kx+4(k0）时不同直线，则这些直线一定（ ） A, 互相平行 B, 相交于一点 C, 有无数个交点 D, k0交于一点，k0交于另一点11，一次函数y=kx+b的图像经过点（m,-1）（1,m）,其中m1，则k,b满足的条件（ ）A,k0,b0 B,k0,b0 C,k0,b0 D,k0,b0第四节二次函数1,二次函数的一般形式是，它的解为
7、13、抛物线与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C点，且BC=2，则b=14、若抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是。16，已知等腰三角形ABC周长为20，则底边y与腰长x的函数关系式是自变量的取值范围是11,抛物线y=x2+（m-4）x4m，若顶点在y轴上，则m=若顶点在x轴上，则m=11,若二次函数y=mx2（m2）x1的图像与x轴交于点A（a,0）B（b,0）且a+b=ab则m =12,用30厘米的铁丝围成的矩形最大面积可以达到厘米12，如图，用12米长的木方，作一个有一条横档的矩形窗子，为使透 进的光线最多，应选窗子的长宽各为米 11，抛物线y=x2+11x2m于x轴交于（x1,0）
8、（x2,0），已知x1x2=x1x215,要是次抛物线经过原点，应将它向平移个单位。12，函数y=-2（x3）22的对称轴是，于x轴的交点为，于y轴的交点为11，已知函数y=-x2,当1x1时，y的取值范围（ ） 13，已知抛物线y=ax2bx,当a0,b0时，它的图像过（ ）A,一，二，三，象限 B,一，二，四象限 C,一，三，四象限 D，一，二，三，四象限13，不论x为何值，函数y=ax2bxc（a0）的值小于0的条件是（ ）A,a0 0 B,a0 0 C,a0 0 D,a0 016、下列四个函数：；。其中，在自变量的允许值范围内，y随x的减小而减小的函数个数为（）A、1B、2C、3D、4
9、18、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）（A）（B）（C）（D）第五节反比例函数1，已知反比例函数的图像经过点（a,b）,则它的图像一定经过（ ） A,（a,b） B,(a,-b) C,(-a,b) D,(0,0)2,下列函数中，反比例函数是（ ） A,x(y-1)=1 B, C,y=1/x2 D,y=1/3x3，若y与3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（ ） A,正比例函数 B,反比例函数 C,一次函数 D,不确定第三章统计初步2，已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是2，方差是1，则另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方
10、差分别是2，对60名学生的测量身高，落在167.5170.5cm之间的频率是0.3，未落在这个区间的学生人数是人。21,下列语句正确的是( ) A,四个班的平均成绩分别是a,b,c,d,则这四个班的总体评剧成绩为 B, 方差都为正数 C,标准差都为正数 D,众数，中位数，平均数有可能一样几何第一章三角函数1、在RtABC中，C=90，tanA+2cotA=，AC=2，则AB=2，sinA=,求cos=6,sin22139sin2=1，=7，（1sin45cos30）（1sin45cos30）=29, 30，若A是锐角，且sinA=则tanA=31,比较大小 sintan （为锐角）32,在AB
11、C中，a=2b=c,则tanC=33,利用正切和余切的倒数关系消去公式1cot3821中的分母为36，计算 cos21cos22cos23- - -cos288cos289=37，在等腰RtABC中，C=90，AD是中线，则DAC的余弦值是38，tan2302sin60tan45sin90tan60cos230=39，等腰ABC的腰长为2cm,面积为1cm2,其顶角度数为41，tanA=2, =42，已知sincos=32,则sincos=1，一直角三角形的两边长为3，4，则较小角的正切值时（ ） A，34 B,43 C,34 或 D，以上答案都不对2、在ABC中，C90，ABC面积为5cm2
12、 ,斜边长为4cm,则tanA+cotB的值为( )(A) (B) (C) (D) 3，若为锐角，sincos30，则的取值范围（ ）A,030 B,3060 C,60 D,6090第二章解直角三角形3.在高2m，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少需m4.在RtABC中，ACB=90，CD为斜边上的高，BD3，AD163则sinA5.以坡面长为4米，水平宽为2米，则这个坡面的坡角为第三章圆第一节圆的有关性质8、如图，锐角ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D、E两点，且,则cosA= 11,一弦分圆周为57，此弦所对的圆周角为12，在半径为5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦
13、所对的圆周角为15，O的半径为5cm弦ABCD，AB=6cm,CD=8cm，则两弦之间的距离为16，已知，如图，P=40, 则ACD=27，已知A,B,C三点在0上，且A0B=1000，则C=28，已知0的半径为5cm,A为线段OP中点，当OP=6cm 时，点A与0的位置关系是40，一直顶角A50的等腰ABC内接0，D为圆周上一点，则ADB度数为18，在ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm,求ABC的外接圆半径R=第二节直线与圆13，正ABC的边长为a,则它的高为内切圆半径为外接圆直径为14,已知ABC中，C90，AC9cm,BC12cm，以C为圆心，AC为半径作圆交BA于D，则AD
14、长为17，圆中最大弦长为12，若直线与圆相交，设直线与圆心的距离为d，则d的取值范围18，如图O是ABC的内切圆0的切线DE交AB于D，交AC于E 若DE=6，BC=8，则四边形DBCE的周长为若O的半径为6，OA=10，则ADE的周长为19、已知P是ABC的内心，O是ABC的外心，若BPC=125则BOC20、如图，点P是半径为5的O内一点，且OP=3，在过点P的所有O的弦中，弦长为整数的弦的条数为21，AB是O的弦，P是AB上的一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm则O的半径为22，已知顶角A等于50的等腰三角形ABC内接O,D为圆周上一点,则ADB的度数为23，已知0直径AB2
15、cm,AD=cm,那麽弧CD的度数为24，已知O的半径为2cm，弦AB的长为2cm，求这弦中点到这条弦所对的弧中点的距离为25，圆的弦长等于它的半径，这条弦所对的圆周角的度数为13如图：ABC中C=90，AC=3，BC=4，D在边AB上，以AD为直径的半圆切BC于E，交AC于F，则BD = _.26，O中弦AB,CD互相垂直，垂足为E，AE=2,EB=6,ED=3,则0半径为34，PAB为O的割线，PO交O于C，若O的半径为R，PO=d，则PAPB=( )A,2R2d B,2R+2d C, d2R2 D, R2d235，如图，已知正方形ABCD，以D为圆心，以DA为半径的圆与以AB为直径的圆交
16、于P,AP的延长线交BC于Q，则CQ与QB的关系是（ ）A, CQ=QB B, CQQB C, CQQB D, 无法确定4、如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF= 15 cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于 （ ）（A）15 cm（B）20 cm （C）30 cm（D）60 cm5.如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作O与AC、AB都相切，又O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为（ ）（A）1 （B）（C）（D）FAOCDB6、如图，已知O的直径AB与弦CD交于点F，AFD450，AB，则FC2FD2_.A 2 B. C. 1 D.不确定7.O的直
17、径AB5，弦BC4，ABC的平分线交半圆于点D，延长AD、BC交于E，则的值为（）A、9 B、8 C、7 D、68、相交两圆的公共弦长为24cm,两圆的半径长分别为15cm和20cm,则这两个圆的圆心距等于 （ ）A16cm B. 9cm或16cm C. 25cm D.7cm和25cm9.如果两圆心都在X轴上,O1的圆心坐标为(7,0),半径为1;O2的圆心坐标为(X,0),半径为2,当2Xb)则此圆的半径为（ ） 21,如图，AB为0的一直径，它把0分成上下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCP的平分线交0于点P，当C在上半圆（不包括A,B两点）上移动时，则点P（ ）A, 到CD的距
18、离保持不变 B,位置不变 C，等分弧DB D,随C移动而移动1.已知，如图直径ABCD，弦AE，CD延长线交于F，求证：ACEF=CEDF1,如图，BC为直径，G为半圆上任意点，A为弧BG中点，APBC于P，求证AE=BE=EF2，如图，ABC中，AB=AC,BD平分B交AC于D，ABD的外接圆交AC于E，求证ADEC4，如图等边三角形ABC内接于圆，P为BC上任一点，AP交BC于D,求证PB和PC是方程x2PAxPAPD=0的两根5，如图，从圆外一点P作圆的一条切线PA，A为切点，过点P作一直线与圆交于B，C两点，弦CDAP，PD与圆交于E，连结EB并延长交AP于M，求证：AM=PM6，已知
19、PBD是0的割线，PA，PC是0的切线，求证：PAPBPBAD AD2AB2 =PDPB7，P是0直径CB延长线上一点，PA切0于A，ADBC于D，若PA=10，PB=5，求sinBAP的值8，如图，BC为O的直径，PA切0与A，AB15，P的正弦值为35，求PC的长9，已知，如图，ABC内接于0，BAC的平分线交BC于D，交0于E，0的切线BF交AE延长线于F，过E作EHBF，垂足为H，求证：BE平分CBF BC2BH；ADEF=CDBF10,已知，如图PA,PB切0于A,B求证 OPC=OCM11，已知RtABC，以o为圆心，OB为半径的圆交AB于E，且AC于D，延长ED，BC交于F，求证
20、：BC=CF第三节圆与圆9、直径分别为12和4的两个圆的圆心距是8，则这两个圆共有条公切线。10，01与02相交于AB，它们的半径分别为 r1=3 r2=5,AB=4,则o1o2=11，若两圆半径分别为9cm和4cm,圆心距为10cm，则这两圆的外公切线长为 它们的夹角为12，o1和O2相交于A,B两点，O1和O2的半径分别为2和，公共弦长为2，O1AO2的度数为，圆心距为11,在下列四个命题中，正确的是（ ） A，两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数 B,相切两圆共有三条公切线 C,无公共点的两圆必外离 D,两圆外公切线的长等于圆心距12.如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与AB
21、C的三边分别相切，则ABC的边长为（ ）（A）2r (B) (C)3r (D)12，命题：（1）两圆相切，连心线段过切点 （2）两圆相交公共弦一定不平分连接两圆心的线段（3）两圆内切，过切点有一条内公切线，其中正确的个数是（ ） A,1 B,2 C,3 D,413、已知两圆半径之比R：r=7：3，两圆内切时的圆心距d=6， 若两圆相交，则d为( ) (A)5(B)12(C)15(D)1814、现有半径为R的两圆外切，能与这两圆都相切且半径为2R的圆共有( ) (A)5个(B)4个(C)3个(D)2个3，如图，0与A相交于C,D，A在0上，过A的直线交A于E，B求证 AE2AFAB6，如图O1 O2外切于点A，BC为O1 O2的外公切线，B,C为切点，连心线O1O2交BC于P，求证（1）ABAC（2）PA2=PBPC10.已知：如图，ABC内接于O，AC是O的直径，以AO为直径的D交AB于E，交BO的延长线于F，EG切D于E，交OB于G，求证：（1）AEBE，（2）EGOB，（3）2AE2=GFACABCFEDGO 第四节正多边形与圆-第 10 页-