《高中数学4.1.2极坐标系(1)学案苏教版选修4-4.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学4.1.2极坐标系(1)学案苏教版选修4-4.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、用心爱心专心选修 44 坐标系与参数方程4.1.2 极坐标系（1）学习目标能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。学习过程：一、预习：（一）情境：军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？问题 1：如何刻画一个几何图形的位置？如何创建坐标系？问题 2：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？如何刻画这些点的位置？（二）极坐标系的知识：1、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做。引一条射线OX，叫做。再选定及（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系。2、极坐标系内
2、一点的极坐标的规定对于平面上任意一点M，用表示线段OM 的长度，用表示从 OX到 OM 的角度，叫做点 M的，叫做点 M的，有序数对（，）就叫做M的。特别强调：由极径的意义可知0;当极角的取值范围是 0,2)时,平面上的点(除去极点)就与极坐标（，）建立一一对应的关系.们约定,极点的极坐标是极径=0,极角是任意角.负极径的规定在极坐标系中，极径允许取负值，极角也可以去任意的正角或负角当0 时，点 M（，）位于极角终边的反向延长线上，且OM=。M（，）也可以表示为)12(,()2,(kk或)(zk练习如图是某校园的平面示意图.假设某同学在教学楼处，请回答下列问题：1、他向东偏北600 方向走12
3、0m后到达什么位置？该位置惟一确定吗？2.如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？用心爱心专心二、课堂训练：例 1写出下图中各点的极坐标：例2在极坐标系中，1、已知两点P（5，45），Q)4,1(，求线段 PQ的长度；2、已知 M的极坐标为（，）且=3，R，说明满足上述条件的点M 的所组成的图形。变式训练1、若ABC的的三个顶点为.),67,3(),65,8(),25,5(判断三角形的形状CBA2、若 A、B两点的极坐标为),(),(2211求 AB的长以及AOB的面积。（O为极点）例 3已知 Q（，），分别按下列条件求出点P 的极坐标。（1）P是点 Q关于极点 O的对称点；（2）P是
4、点 Q关于直线2的对称点；（3）P是点 Q关于极轴的对称点。变式训练用心爱心专心1.在极坐标系中,与点)6,8(关于极点对称的点的一个坐标是 ()6,8(),65,8(),65,8(),6,8(DCBA2 在极坐标系中，如果等边ABC的两个顶点是),45,2(),4,2(BA求第三个顶点C的坐标。三、课后巩固：1、已知直角三角形两条直角边的长分别为6 和 8，选择两种不同的坐标系，表示它的顶点及外心的坐标.2、建立极坐标系，并画出点,6,4A)32,3(,1,3,5,45,3,2,2FEDCB3、在极坐标系中，已知67,5,32,3,6,4,6,4DCBA，则AB=_，AC=_，AD=_，BC=_，BD=_.4、设点3,2A，直线l为过极点且垂直于极轴的直线，分别求点A关于极轴、直线l、极点的对称点的极坐标（限定,0）.用心爱心专心5.写 出 图 中A，B，C，D，E，F，G 各 点 的 极 坐 标)20,0(.6、（2006 年上海高考题）在极坐标系中，设O是极点，A、B两点的极坐标分别是)3,4(、)65,5(，则 OAB的面积是 .7、在极坐标系中，已知两点)32,1(),3,3(BA，求 A，B两点间的距离.8、在极坐标系中，已知),(),(2211BA)0,0(21，求 AOB的面积.