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1、中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献第三讲等积变形1.等积模型2.鸟头定理3.蝶形定理4.相似模型5.共边定理(燕尾模型和风筝模型)1.了解三角形的底、高与面积的关系,会通过分析以上关系解题。2.能在解题中发现题目中所涉及的几何模型。中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献例 1:如图,正方形ABCD的边长为6,AE1.5,CF2长方形EFGH的面积为例 2:长方形ABCD的面积为362cm,E、F、G为各边中点,H为AD边上任意一点,问阴影部分面积是多少?例 3:如图所示,长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70,8AB,15AD,四边形
2、EFGO的面积为例 4:已知ABC为等边三角形,面积为 400,D、E、F分别为三边的中点,已知甲、乙、丙面积和为143,求阴影五边形的面积(丙是三角形HBC)例 5:如图,已知5CD,7DE,15EF,6FG,线段AB将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65,那么三角形ADG的面积是HGFEDCBAOGFEDCBAGFEDCBAABCDEFG中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献例 6:如图在ABC中,,D E分别是,AB AC上的点,且:2:5AD AB,:4:7AE AC,16ADES平方厘米,求ABC的面积例 7:如图在ABC中,D在BA的延长
3、线上,E在AC上,且:5:2AB AD,:3:2AE EC,12ADES平方厘米,求ABC的面积例 8:如图,平行四边形ABCD,BEAB,2CFCB,3GDDC,4HAAD,平行四边形ABCD的面积是2,求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比例 9:如图所示的四边形的面积等于多少?EDCBAEDCBAEDCBAEDCBAHGABCDEFHGABCDEFODCBA1313121213131212中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献例 10:如图所示,ABC中,90ABC,3AB,5BC,以AC为一边向ABC外作正方形ACDE,中心为O,求OBC的面积A 1.如
4、图所示,正方形ABCD的边长为8厘米,长方形EBGF的长BG为10厘米,那么长方形的宽为几厘米?2.在边长为6 厘米的正方形ABCD内任取一点P,将正方形的一组对边二等分,另一组对边三等分,分别与P点连接,求阴影部分面积3.如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点,2AEED,则阴影部分的面积为53OABCDEF53OABCDEPDCBAABCD(P)PDCBA_ A_ B_ G_ C_ E_ F_ D_ A_ B_ G_ C_ E_ F_ D中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献4.如图,三角形ABC中,AB是AD的 5 倍,AC是AE的 3 倍,如果三
5、角形ADE的面积等于 1,那么三角形ABC的面积是多少?5.如图,三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分,4BDDC,3BE,6AE,乙部分面积是甲部分面积的几倍?B 6.如图,以正方形的边AB为斜边在正方形内作直角三角形ABE,90AEB,AC、BD交于O已知AE、BE的长分别为3cm、5cm,求三角形OBE的面积7.如下图,六边形ABCDEF中,ABED,AFCD,BCEF,且有AB平行于ED,AF平行于CD,BC平行于EF,对角线FD垂直于BD,已知24FD厘米,18BD厘米,请问六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米?OABCDENMOABCDEEDCBAABCDE乙甲EDCBA
6、ABCDE甲乙ABCDOEFABCDOEFEABDCGFEABDC中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献8.如图,三角形ABC的面积是1,E是AC的中点,点D在BC上,且:1:2BD DC,AD与BE交于点F则四边形DFEC的面积等于9.如图,长方形ABCD的面积是2平方厘米,2ECDE,F是DG的中点阴影部分的面积是多少平方厘米?10.四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O(如图所示)如果三角形ABD的面积等于三角形BCD的面积的13,且2AO,3DO,那么CO的长度是DO的长度的 _倍C 11.如图,平行四边形ABCD的对角线交于O点,CEF、OEF、ODF、B
7、OE的面积依次是2、4、4 和 6求:求OCF的面积;求GCE的面积 12.如图,长方形ABCD中,:2:3BE EC,:1:2DFFC,三角形DFG的面积为2平方厘米,求长方形ABCD的面积FEDCBAxyyxABCDEFGGFEDCBAABCDOOGFEDCBA中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献13.如图,正方形ABCD面积为3平方厘米,M是AD边上的中点 求图中阴影部分的面积14.在下图的正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于F点,三角形BEF的面积为 1 平方厘米,那么正方形ABCD面积是平方厘米15.已知ABCD是平行四边形,:3:2BC
8、CE,三角形ODE的面积为6 平方厘米则阴影部分的面积是平方厘米1.右图中ABCD是梯形,ABED是平行四边形,已知三角形面积如图所示(单位:平方厘米),阴影部分的面积是平方厘米ABCDEFGABCDEFGGMDCBAABCDEFOEABCDOEABCD中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献2.右图中ABCD是梯形,ABED是平行四边形,已知三角形面积如图所示(单位:平方厘米),阴影部分的面积是平方厘米3.如图,长方形ABCD被CE、DF分成四块,已知其中3 块的面积分别为2、5、8 平方厘米,那么余下的四边形OFBC的面积为 _平方厘米4.如图,ABC是等腰直角三角
9、形,DEFG是正方形,线段AB与CD相交于K点已知正方形DEFG的面积 48,:1:3AK KB,则BKD的面积是多少?5.下图中,四边形ABCD都是边长为1 的正方形,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数mn,那么,()mn 的值等于21ABCDE9421ABCDEO941682ABCDEO1682ABCDE?852OABCDEF?852OABCDEFKGFEDCBAMKGFEDCBA中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献1.用三种不同的方法,把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形2.用三种不同的
10、方法将任意一个三角形分成三个小三角形,使它们的面积比为及13 43.如右图,在梯形 ABCD 中,AC与 BD是对角线,其交点 O,求证:AOB与 COD 面积相等ABCDEFGHHGFEDCBA中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献4.如右图,把四边形ABCD改成一个等积的三角形5.如右图,已知在 ABC中,BE=3AE,CD=2AD 若 ADE的面积为1 平方厘米 求三角形ABC的面积中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献6.如下页图,在ABC中,BD=2AD,AG=2CG,BE=EF=FC=13BC,求阴影部分面积占三角形ABC面积的几分之几?7.如右图,ABCD 为平行四边形,EF平行 AC,如果 ADE的面积为4 平方厘米 求三角形CDF的面积8.如右图,四边形 ABCD 面积为 1,且 AB=AE,BC=BF,DC=CG,AD=DH 求四边形 EFGH的面积中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献9.如右图,在平行四边形ABCD中,直线 CF交 AB于 E,交 DA延长线于F,若 SADE=1,求BEF的面积