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1、临澧一中 2020年上学期高一数学期末考试模拟试卷A（考查内容：必修一、二、四必修五第一、二章）时量：120 分钟总分：150 分一、选择题(本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合2|4Ax yx，|Bx xa，若AB，则实数 a 的取值范围是（）A,2B,2C 2，D 2，2等差数列na中，已知14730aaa，36924aaa，则其前9 项和9S（）A64 B81 C54 D162 3已知定义域为R的函数121()2xxf xm是奇函数，则m的值为（）A1B 1C2D24若等比na的各项均为正数，且510119 122a
2、 aa ae，则1220lnlnlnaaaL L.A50 B100 C10 D200 5己知0.21()2a，120.2b，13log2c，则（）AabcBbacCbcaDacb6函数2sin,(0,)22fxx的部分图象如图所示，则（）A()f x的图象关于点(,0)3对称B将()f x的图象向左平移3个单位长度可以得到sin 2yx的图象C函数()f x在区间(,0)12上单调递减D()f x的图象关于直线1112x对称7已知 sin(3)cos(3)，则 cos2（）A0 B1 C22D328 在ABC中，角,A B C的 对 边 分 别 为,a b c，且 直 线coscos0axyA
3、B与coscos0 xBbyA垂直，则ABC一定是（）A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形9设12cossinsincos13xyxxyx，且y是第四象限角，则2ytan的值是（）A23B32C32D2310已知正三棱柱111ABCABC的所有棱长都相等，M是棱11A B的中点，则异面直线AM与BC所成角的余弦值为（）A510B55C2 55D2 3311已知点A(2，0)，B(0，2)，点 C 是圆 x2y22x 0 上任意一点，则ABC 面积的最大值是()A6 B8 C32D3212已知函数()(),xxf xx ee313(log)(log)2(1),fxfxf且则 x的
4、取值范围是（）A1,13B1,3C1(,3,)3UD1,33二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分)13在空间直角坐标系中，已知点(1,2,3)P关于 z 轴的对称点为1P，关于xOy平面的对称点为2P，则12|PP14已知向量ar，br夹角为 30，ar(1，2)，|br|2，则|2arbr|15若过点P(1，4)的直线 l 分别交 x 轴，y 轴的正半轴于A、B 两点，O 为原点，则当OPAB时直线 l 的方程为 _16已知四面体ABCD，2AD，ABC为边长为3的等边三角形，若顶点A 在平面 BCD的投影是BCD垂心，则四面体ABCD的体积为三、解答题(本大题共6 小题
5、，共70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10 分)已知ABC的内角,ABC所对的边长分别为cba,，ABC的面积为S，且BA BCSuu u r uuu r（1）求Btan；（2）若3cos,5A2c，求b18(本小题满分12 分)已知函数()4cos sin()26f xxx（1）求函数()f x的最小正周期和单调递增区间；（2）求()f x在区间,64上的最大值和最小值19(本小题满分12 分)已知圆C过点(1,4),(3,2)MN，圆心C在直线153yx上，直线l 过定点(1,0)A（1）求圆C的方程；（2）若 l 与圆 C 相交于 P、Q 两点，求 CPQ
6、的面积的最大值，并求此时直线l 的方程20(本小题满分12 分)如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是直角梯形，/BCAD，ABAD，12ABBCAD，PA底面ABCD，过BC的平面交PD于M，交PA于N（M与D不重合）（1）求证：/MNBC；（2）若M为PD的中点，求证：BMAC；（3）在（2）的条件下，若PAAD，求直线CM与平面PAC所成角的余弦值21(本小题满分12 分)已知数列 an的前 n 项和为 Sn，且*22,nnSanN数列 bn中，11b，点1(,)nnb b在直线20 xy上（1）求数列 an,bn的通项公式；（2）记1 12 2nnnTaba ba b，若nT对*n
7、N均成立，求的取值范围22(本小题满分12 分)已知函数12xfx,函数12logg xxCNMPDBA（1）若2(2)g mxxm的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当1,1x时，求函数2()2()3yf xaf x的最小值)(ah；（3）是否存在非负实数m、n，使得212logyfx的定义域为,m n，值域为2,2mn，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由临澧一中 2020年上学期高一数学期末考试模拟试卷A（考查内容：必修一、二、四必修五第一、二章）参考答案（敬请校对后使用）时量：120 分钟总分：150 分112 BBDA BDAC DADD 132 14142154170 xy163417（1）2；（2）218（1）,T,()36kkkZ；（2）minmax()2,()1f xf x19（1）22(3)(4)4xy；（2）10 xy，770 xy20（3）2221（1）2,21nnnabn；（2）222（1）(1,)；（2）2131,421()3,2274,2aah aaaaa；（3）02mn，