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1、【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率1/23【中考 12 年】江苏省淮安市 2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率选择题1.（2003 年江苏淮安3 分）实验中学初三年级进行了一次数学测验，参考人数共540 人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是【】A抽取前100 名同学的数学成绩 B抽取后100 名同学的数学成绩C抽取（1），（2）两班同学的数学成绩 D抽取各班学号为3 号的倍数的同学的数学成绩2.（2005 年江苏淮安课标3 分）下列统计量中，能反映一名同学在79 年级学段的学习成绩稳定程度的是【
2、】A平均数 B中位数 C众数 D方差3.（2005 年江苏淮安课标3 分）四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为【】A41 B21 C43 D1【答案】B。【考点】概率，中心对称图形。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此，圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中中心对称图形有，圆、矩形2 种，从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为21=42。故选 B。4.（2006 年江苏淮安4
3、分）下列调查方式，合适的是【】A 要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式 B 要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式 C 要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率2/23 D 要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式5.（2007 年江苏淮安3 分）根据最新规则，乒乓球比赛采用七局四胜制（谁先赢满四局为胜）2007 年 5 月 27 日晚 9 点 40 分，第 19 届世乒赛男单决赛结算了前四局，马琳以3：1领先王励勤，此时甲、乙、丙、丁四位同学给
4、出了如下说法：甲：马琳最终获胜是必然事件；乙：马琳最终获胜是随机事件；丙：王励勤最终获胜是不可能事件；丁：王励勤最终获胜是随机事件四位同学说法正确的是【】A甲和丙 B乙和丁 C乙和丙 D甲和丁【答案】B。【考点】随机事件、必然事件和不可能事件。【分析】根据规则七局四胜制，前四局，马琳以3：1 领先王励勤，后面马琳可能赢1 局，也可能 1 局都不赢，即王励勤赢3 局，所以马琳最终获胜是随机事件，王励勤最终获胜是随机事件。因此，乙和丁同学说法正确。故选B。6.（2008 年江苏淮安3 分）下列调查方式中不合适的是【】A 了解 2008 年 5 月 18 日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的
5、收视率,采用抽查的方式B了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式 C了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式 D了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率3/23 7.（2009 年江苏省3 分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）38 39 40 41 42 43 数量（件）25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【】A平均数B 众数C中位数D方差【答案】B。【考点】统计量的选择。【分析】商场经理要了解哪些
6、型号最畅销，所关心的是哪些型号销售数量最多，即众数是多少。故选B。8.（2010 年江苏淮安3 分）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8 名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是【】A7 B 8 C 9 D10 9.（2011 年江苏淮安3 分）某地区连续5 天的最高气温（单位：）分别是30，33，24，29，24.这组数据的中位数是【】【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率4/23 A.29 B.28 C.24 D.9 10.（2012 年江苏淮安3 分）下列说法正确的是【】A、两名同学5 次成绩的平
7、均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法【答案】C。【考点】方差的意义，概率的意义，调查方法的选择。【分析】根据方差的意义，概率的意义，调查方法的选择逐一作出判断：二、填空题1.（2008 年江苏淮安3 分）小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分)分别是：120，115，x，60，85,80 若平均分是93 分，则 x=2.（2009 年江苏省3分）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数
8、字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）P（奇数）（填“”“”或“”）【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率5/23【答案】。【考点】几何概率。【分析】根据题意分别求出奇数和偶数在整个圆形转盘中所占的比例，再进行比较即可：一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，有2 个偶数区，3 个奇数区，有 P（偶数）=25，P（奇数）=35。P（偶数）P（奇数）。3.（2010 年江苏淮安3 分）已知菱形A
9、BCD 中,对角线 AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点 P，使 ACP的面积大于6 cm2 的概率为 【答案】14。4.（2011 年江苏淮安3 分）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000 个.为了【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率6/23 估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 .【答案】600。【考点】利用频率估计频数。【分析】根据频率、频数、总数的关系：频数/总数
10、=频率，直接算出结果100060%600。5.（2012 年江苏淮安3 分）数据1、3、2、1、4 的中位数是 。三、解答题1.（2002 年江苏淮安6 分）为了了解某校初三年级200 名学生的数学毕业考试成绩，从中抽取了 20 名学生的数学成绩进行分析，下面是根据这20 名学生的数学成绩画出的频率分布直方图，根据题中给出的条件回答下列问题：在这次抽样分析的过程中，样本容量是 ；71.5 76.5（分）这一小组的频率是 ；在这次毕业考试中，该校初三年级200 名学生的数学成绩在86.5 96.5（分）这个范围内的人数约为 人【答案】解：（1）20。（2）0.1（3）60【考点】频率分布直方图，
11、样本容量，用样本估计总体。【分析】（1）样本容量又称“样本数”，指一个样本的必要抽样单位数目。（2）从图可知，71.5 76.5（分）这一小组的组距是76.5 71.5 5，0.02率距频组，频率 0.1。（3）样本中86.5 96.5（分）这个范围的频率为0.050.0150.3，【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率7/23 200名学生的数学成绩在86.5 96.5（分）这个范围内的人数约为2000.3 60（人）。2.（2004 年江苏淮安8 分）为了了解某校初三年级500 名学生的视力情况，现从中随机抽测了 60 名学生的视力作为样本
12、进行数据处理，并绘出频率分布直方图如下：已知 60 名学生的视力都大于395 而小于 540(均为 3 个有效数字)，图中从左到右五个小长方形的高的比为1：2：3：5：1若视力不低于4.85 属视力正常，低于4.85 属视力不正常请你回答以下问题：（1）抽测的60 名学生的视力中，正常的占样本的百分之几?（2）根据抽样调查结果，请你估算该校初三年级500 名学生中，大约有多少名学生视力不正常【答案】解：（1）从图可知，视力的组距是0.3，不低于 4.85 的占511=50%123512，抽测的60 名学生的视力中，正常的占样本的50%。（2）由（1）可得抽测的60 名学生的视力中，不正常的占样
13、本的150%=50%，估 算 该 校 初 三 年 级500名 学 生 中，大 约 视 力 不 正 常 的 有50050%=250（人）。【考点】频率分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】（1）用图中小长方形的高的比求出不低于4.85 的百分比即为所求。（2）用用样本估计总体的思想解题。3.（2005 年江苏淮安大纲11 分）三明中学初三（1）班篮球队有10 名队员，在一次投篮训练中，这10 名队员各投篮50 次的进球情况如下表：进球数42 32 26 20 19 18 15 14 人数1 1 1 1 2 1 2 1 针对这次训练,请解答下列问题：【中考 12 年】江苏省淮
14、安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率8/23（1）求这 10 名队员进球数的平均数、中位数和众数；（2）求这支球队整体投篮命中率；（投篮命中率=投球次进数篮数100）（3）若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平4.（2005 年江苏淮安课标10 分）为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200 个家庭，发现其中10 个家庭有子女参加中考（1）本次抽查的200 个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？（3）已知淮安市约有1.3 106
15、个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考?【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率9/23 5.（2005 年江苏淮安课标10 分）快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200 件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示（1）求快乐公司从丙厂应购买多少件产品；（2）求快乐公司所购买的200 件产品 A的优品率；（3）你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200 件产品 A的优品率上升3%若能，请问应从各厂购买多少件产品A；若不能，请说明
16、理由甲乙丙优品率80%85%90%【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率10/23【考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系，不定方程的应用，分类思想的应用。【分析】（1）从扇形统计图可求得快乐公司购买丙厂产品所占比例，从而求出丙厂应购买产品的件数。（2）三个厂的优品数量之和与总量200 的比值即为所求。（3）设从甲厂购买x 件，从乙厂购买件，丙厂购买（200 xy）件，根据题意列出方程，分类讨论即可。6.（2006 年江苏淮安6 分）在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00
17、12：00 中闯红灯的人次制作了如下的两个数据统计图（1）求条形统计图提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数（2）估计一个月(按 30 天计算)上午 7：0012：00 在该十字路口闯红灯的未成年人约有_人次（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率11/23 7.（2006 年江苏淮安10 分）王强与李刚两位同学在学习“概率”时做抛骰子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了54 次，出现向上点数的次数如下表：向上点数1 2 3 4 5 6 出现次数6 9 5 8 16 10（1）
18、请计算出现向上点数为3 的频率及出现向上点数为5 的频率（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5 的概率最大”李刚说：“如果抛 540 次，那么出现向上点数为6 的次数正好是100 次”请判断王强和李刚说法的对错（3）如果王强与李刚各抛一枚骰子求出现向上点数之和为3 的倍数的概率【答案】解：（1）出现向上点数为3 的频率为554，出现向上点数为5 的频率为168=5427。（2）都错。（3）画树状图如下：如图，王强与李刚各抛一枚骰子的所有等可能结果有36 种，出现向上点数之和为3 的倍数的情况有12 种，出现向上点数之和为3 的倍数的概率为121363。【中考 12 年】江苏省淮安
19、市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率12/23 8.（2007 年江苏淮安8 分）在宣传“八荣八耻”的系列活动中，小红、小明和小强三位同学通过层层选拔，进入班级“我爱母亲”的演讲决赛，主持人决定采用抽签的方法确定出场顺序（1）用树状图或表格列出所有可能的出场顺序；（2）求小红和小明出场顺序相邻的概率【答案】解：（1）画树状图如下：（2）所有可能的出场顺序有6 种，小红和小明出场顺序相邻的情况有4 种，小红和小明出场顺序相邻的概率为4263。答：小明和小红出场顺序相邻的概率是23。9.（2007 年江苏淮安10 分）为了响应创建环保模范城市的号召，某中学组织了1200 名
20、学生参加义务收集废旧电池活动，下列图表是随机抽出的50 名学生收集电池情况的统计电池个数3 4 5 6 8【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率13/23 人数10 15 12 7 6 根据图表中的数据，回答下列问题：（1）这 50 名学生平均每人收集废旧电池 个；（2）电池个数的中位数是 ，众数是 ；（3）估计该校本次活动共收集电池 个；（4）据资料显示，一粒纽扣电池可使600 吨水受到污染，相当于一个人一生的饮水量假定一粒纽扣电池、一节7 号电池、一节5 号电池、一节1 号电池污染的水量比为1：2：3：5，试问：通过本次收集活动，可减少受污
21、染的水的总量相当于多少人一生的饮水量？【答案】解：（1）4.8。（2）4.5，4。（3）5760（4）纽扣电池个数为576015%=864，7 号电池个数为576025%=1440，5号电池个数为576040%=2304，1 号电池个数为576020%=1152。一粒纽扣电池可使600 吨水受到污染，相当于一个人一生的饮水量，且一粒纽扣电池、一节 7 号电池、一节5 号电池、一节1 号电池污染的水量比为1：2：3：5，人数为8641+1440 2+23043+11525=16416。答：相当于16416 个人一生的饮水量。10.（2008 年江苏淮安8 分）一只不透明的袋子中装有6 个小球,分
22、别标有l、2、3；、4、5、6 这 6 个号码，这些球除号码外都相同（1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3 的整数倍”的概率P1；（2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球,号码之和为6”的慨率 P2【答案】解：（1）11P3。【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率14/23（2）画树状图如下：从袋中同时摸出两个球的所有情况有30 种，号码之和为6 的情况有4 种，242P3015。11.（2008 年江苏淮安8 分）某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500 名初中学生的初试成绩(成绩均为整数)进行一次抽样调查
23、，所得数据如下表：成绩分组60.5 70.5 70.5 80.5 80.5 90.5 90.5 100.5 频数50 150 200 100（1）抽取样本的容量为_；（2）根据表中数据,补全图中频数分布直方图；（3）样本的中位数所在的分数段范围为；（4）若规定初试成绩在90 分以上(不包括 90 分)的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为人【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率15/23 12.（2009 年江苏省 8 分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D 四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农
24、村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000 名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率16/23（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000 名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数【答案】解：（1）表格补充完整如下：（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有(804848)176，所以成绩合格以上的人数为2000 1761824，估计该市成绩合格以上的人数为182420006000054720。答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720
25、人。【考点】扇形统计图，频数统计表，频数、频率和总体的关系，用样本估计总体【分析】（1）根据扇形图可分别求出农村人口、县镇人口、城市人口，从而求出缺少的数据：农村人口=200040%=800，农村A等第的人数=80020024080=280。县镇人口=200030%=600，县镇D等第的人数=600290132130=48。城市人口=200030%=600，城市B等第的人数=60024013248=180。（2）利用样本来估计总体即可。13.（2009 年江苏省8 分）一家医院某天出生了3 个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3 个婴儿中，出现1 个男婴、2 个女婴的概率是多少？【中考 1
26、2 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率17/23 14.（2010 年江苏淮安8 分）在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5 五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀（1）从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是；（2）从口袋内任取一张卡片记下数字后放回搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为 5 的概率【答案】解：（1）25。（2）画树状图如下：两张卡片上数字和共有25 中可能，而其中和是5 的有 4 种情况，【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率18/23 两张卡片上数字和为5 的概率
27、为425。15.（2010 年江苏淮安8 分）有 A，B，C，D四个城市，人口和面积如下表所示：A 城市 B 城市 C 城市 D 城市人口(万人)300 150 200 100 面积(万平方公里)20 5 10 4（1）问 A城市的人口密度是每平方公里多少人?（2）请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度【答案】解：（1）A城市的人口密度：3001520(万人/万平方公里)，A城市的人口密度是每平方公里15 万人。（2）B城市的人口密度：150305(万人/万平方公里)；C城市的人口密度：20020100(万人/万平方公里)；D城市的人口密度：100254(万人/万平方公里)。【中考 12
28、年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率19/23 16.（2011 年江苏淮安8 分）如图，有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6 的概率.【答案】解：画树状图如下：摸出的两张牌的牌面数字之和共有9 种等可能情况，数字之和为6 的共有3 种情况，【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率20/23 摸出的两张牌的牌面数字之和为6 的概率为：P3193。17.（2011 年江苏淮安10 分）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对
29、本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了2000 人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”；B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）（1）补全条形统计图；（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为；（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155 元.已知该县人口数约80 万人，请估计该县 B类人员每年享受国家补助共多少万元？【答案】解：（1）补全条形统计图如下：（2）25%。（3）8025%155 3100（万元）。答：B类人员每年享受国家补助共3100 万元。【中考
30、12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率21/23 18.（2012 年江苏淮安8 分）有一个鱼具包，包内装有A、B 两支鱼竿，长度分别为3.6cm,4.5cm，包内还有绑好鱼钩的baa,21三根钓鱼线，长度分别为3.6cm,3.6cm,4.5cm,若从包内随机取出一支鱼竿，再随机取出一根钓鱼线，则鱼竿和鱼线长度相同的概率是多少？【答案】解：画树状图得：共有6 种等可能的结果，鱼竿和鱼钩线长度相同的有（A，1a），（A，2a），（B，b）3种，鱼竿和鱼钩线长度相同的概率是：31=62。19.（2012 年江苏淮安10 分）实施“节能产品惠民工程”一年半以
31、来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调，1.6 升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率22/23 能汽车约120 万辆，按每辆3000 元标准给予一次性定额补贴，小刚同学根据了解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：（注：图中 A表示“高效节能空调”，B 表示“1.6 升及以下排量节能汽车”，C 表示“节能灯”）（1）国家对上述三类产品共发放补贴金额亿元，“B”所在扇形的圆心角为0；（2）补全条形统计图（3）国家计划再拿出98 亿元继续推广上述三类产品，请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？【答案】解：（1）164；79.02。（2）补全条形统计图如图：（3）发放推广节能汽车补贴12000003000=36（亿元），国家计划再拿出98 亿元继续推广三类产品，用于发放推广节能汽车补贴的金额为：369821.51164（亿元）。预测再推广节能汽车21510003000=71.7（万辆）。【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率23/23