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1、【中考 12 年】湖北省黄冈市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 10 四边形1/13 中考 12 年黄冈市 2001-2012 年中考数学试题分类解析专题10 四边形一、选择题1.（湖北省黄冈市2001 年 3 分）如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是【】A梯形 B矩形 C菱形 D正方形2.（湖北省黄冈市2003 年 4 分）如图，在正方形ABCD中，E是 BC的中点，F是 CD上一点，AE EF，则下列结论正确的是【】A BAE 30 B 2CEAB CF CCFD13C D ABE AEF【答案】BD。【考点】正方形的性质，相似三角形的
2、判定和性质，勾股定理。【分析】由BE=12BC=12AB知 AE 12AB，BAE 30。故选项A错 误。【中考 12 年】湖北省黄冈市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 10 四边形2/13 3.（湖北省黄冈市大纲卷2005 年 3 分）如图，在ABCD 中，EF AB，DE EA=23，EF=4，则 CD的长为【】A163B 8 C10 D164.（湖北省黄冈市大纲卷2006 年 4 分）如图，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、BC上，且BF=CE，连结 BE、AF相交于点G，则下列结论正确的是【】【中考 12 年】湖北省黄冈市2001-2012 年中考数学试题分
3、类解析专题 10 四边形3/13 A、BE=AF B、DAF=BEC C、AFB+BEC=90 D、AG BE5.（湖北省黄冈市课标卷2006 年 4 分）如图，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、BC上，且BF=CE，连结 BE、AF相交于点G，则下列结论正确的是【】A、BE=AF B、DAF=BEC C、AFB+BEC=90 D、AG BE【中考 12 年】湖北省黄冈市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 10 四边形4/13 6.（湖北省黄冈市2007 年 4 分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC，B=90，E为 AB上一点，且 ED平分 ADC，EC平分
4、BCD，则下列结论中正确的有【】A、ADE=CDE B、DE ECC、AD BC=BE DE D、CD=AD+BC 7.（湖北省黄冈市2008 年 3 分）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD相交于 O点，00BCD6，则下列说法正确的是【】【中考 12 年】湖北省黄冈市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 10 四边形5/13 A梯形 ABCD是轴对称图形BBC=2AD C梯形 ABCD是中心对称图形DAC平分DCB8.（湖北省黄冈市2012年3分）若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD一定是【】A.矩形 B.菱形 C.
5、对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形二、填空题1.（湖北省黄冈市2001 年 3 分）已 知等腰梯形的周长为80，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于【答案】20。【中考 12 年】湖北省黄冈市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 10 四边形6/13【考点】等腰梯形的性质，梯形的中位线定理。【分析】因为梯形的中位线等于上底与下底和的一半，又因为中位线长与腰相等，所以，上底与下底和与两腰的和相等，则它们的中位线长等于118020cm22。2.（湖北省黄冈市2003 年 3 分）顺次连结菱形四条边的中点的四边形是 形3.（湖北省黄冈市2004 年 3 分）在矩形 ABCD
6、中，M是 BC的中点，MA MD，若矩形的周长为48cm，则矩形 ABCD 的面积为 cm24.（湖北省黄冈市2010 年 3 分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AC BD，AC 6cm，则等腰梯形ABCD的面积为 cm2.【答案】18。【考点】等腰梯形的性质，平行四边形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质。【中考 12 年】湖北省黄冈市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 10 四边形7/13 5.（湖北省黄冈市2011 年 3 分）如图，ABC的外角 ACD的平分线CP与内角 ABC平分线 BP交于点 P，若 BPC=40，则 CAP=6.（湖北省黄冈市2012年 3分）如图
7、，在梯形ABCD 中，AD BC，AD=4，AB=CD=5，B=60，则下底 BC 的长为 .【中考 12 年】湖北省黄冈市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 10 四边形8/13 三、解答题1.（湖北省黄冈市2002 年 7 分）如图，在梯形 ABCD中，AD BC，AB=DC，BD D C，且 BD平分 ABC，若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长.相等可以求得 DBC=30，得到等腰梯形的下底是腰长的2 倍，最后根 据梯形的周长列方程即可求【中考 12 年】湖北省黄冈市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 10 四边形9/13 得各边的，从而运用梯形的中位线定
8、理求解。2.（湖北省黄冈市2003 年 6 分）已知：如图，等腰梯形ABCD 中，AB CD，ADBC，E是梯 形外一点，且 EA ED 求证：EB EC3.（湖北 省黄冈市大纲卷2006 年 6 分）如图，DB AC，且 DB=21AC，E是 AC的中点，求证：BC=DE。【分析】可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形DBCE是平行四边形，即可【中考 12 年】湖北省黄冈市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 10 四边形10/13 证明 BC=DE。4.（湖北省黄冈市课标卷2006 年 6 分）如图，DB AC，且 DB=21AC，E是 AC的中点，求证：BC=D
9、E。5.（湖北省黄冈市2008 年 7 分）已知：如图，点E是正方形ABCD 的边 AB上任意一点，过点D作DF DE交 BC的延长线于点F求证：DE=DF【分析】全等三角形是证明两条线段相等的重要方法之一只要证明 ADE CDF，即可得到DE=DF。6.（湖北省黄冈市 2009 年 6 分）如图，在 ABC 中，ACB=90，点E为 AB中点，连结CE，过【中考 12 年】湖北省黄冈市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 10 四边形11/13 点 E 作 ED BC于点 D，在 DE的延长线上取一点F，使 AF=CE 求证：四边形ACEF是平行四边形7.（湖北省黄冈市2010 年
10、 6 分）如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD 的两邻边重合，过E点作 EF AE交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与 EF的数量关系，并说明理由。【中考 12 年】湖北省黄冈市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 10 四边形12/13 8.（湖北省黄冈市2012年7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 分别在OD、OC 上，且 DE=CF，连接 DF、AE，AE 的延长线交 DF于点 M.求证：AM DF.【中考 12 年】湖北省黄冈市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 10 四边形13/13 OAE=ODF，然后利用等角代换可得出DME=90，即得出了结论。