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1、1第 2 讲电场能的性质一、静电力做功和电势能1静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关(2)计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中d 为带电体在沿电场方向的位移WABqUAB，适用于任何电场2电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能(2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零3静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WABEpAEpB.(2)通过 WABEpA EpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少自测 1关于
2、静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是()A静电力做功与重力做功类似，均与路径无关B正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的C静电力做正功，电势能一定增加D静电力做功为零，电荷的电势能也为零答案A二、电势等势面1电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值(2)定义式：Epq.(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同2等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面(2)四个特点：在同一等势面上移动电荷时电场力不做功2电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的
3、等势面指向电势低的等势面等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小任意两个等势面都不相交自测 2(2016 全国卷 15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案B解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A 错；电场线一定与等势面垂直，B 对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相等，C 错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D 错三、电势差1定义：电荷在电场中由一
4、点A 移到另一点B 时，电场力所做的功WAB与移动电荷的电荷量 q 的比值2定义式：UABWABq.3影响因素电势差 UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关4电势差与电势的关系：UABAB，UAB UBA.5匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：UABE d，其中 d为电场中两点间沿电场方向的距离(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势自测 3(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A电势差的
5、计算公式UABWABq说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B把正电荷从A 点移动到B 点电场力做正功，则有UAB0C电势差的计算公式UABWABq中，UAB与移动电荷的电荷量q 无关D电场中A、B 两点间的电势差UAB等于把正电荷q 从 A 点移动到B 点时电场力所做的功答案BC3四、静电感应和静电平衡1静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷这种现象叫静电感应2静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小
6、相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态(2)处于静电平衡状态的导体的特点导体内部的场强处处为零；导体是一个等势体，导体表面是等势面；导体表面处的场强方向与导体表面垂直；导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷1电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据电场力做功：根据UABWABq，将 WAB、q 的正负号代入，由UAB的正负判断 A、B的高低(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势
7、为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低2电势能大小的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大(3)公式法：由Epq，将 q、的大小、正负号一起代入公式进行判断(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大例 1(2016 江苏卷 3)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图1所示容器内表面为等
8、势面，A、B 为容器内表面上的两点，下列说法4正确的是()图 1AA 点的电场强度比B 点的大B小球表面的电势比容器内表面的低CB 点的电场强度方向与该处内表面垂直D将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同答案C解析由电场线的疏密表示场强大小可知，A 点的电场强度比B 点的小，A 项错误；沿电场线的方向电势逐渐降低，B 项错误；容器的内表面为一等势面，内表面处各点场强的方向与等势面垂直，C 项正确；容器内表面为等势面，将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力做功均为零，D 项错误变式 1(2019 江苏无锡市期末)避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图2 所示
9、，图中中央的竖直黑线AB 代表了避雷针，CD 为水平地面 MN 是电场中两个点，下列说法正确的是()图 2AM 点的场强比N 点的场强大B试探电荷从M 点沿直线移动到N 点，电场力做功最少CM 点的电势比N 点的电势高DCD 的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直答案C解析N 点处的电场线比M 点处密集，可知M 点的场强比N 点的场强小，选项A 错误；由于 M、N 两点间的电势差一定，可知无论试探电荷沿什么路径从M 点到 N 点，电场力做功都是相同的，选项 B 错误；沿电场线电势逐渐降低，可知 M 点的电势比N 点的电势高，选项 C正确；CD 的电势为零，地面为等势面，则CD 表
10、面附近的电场线与地面都是垂直的，选项D错误5例 2(多选)(2019 江苏卷 9)如图 3 所示，ABC 为等边三角形，电荷量为q 的点电荷固定在 A 点先将一电荷量也为q 的点电荷Q1从无穷远处(电势为 0)移到 C 点，此过程中，电场力做功为W.再将 Q1从 C 点沿 CB 移到 B 点并固定 最后将一电荷量为2q 的点电荷Q2从无穷远处移到C 点下列说法正确的有()图 3AQ1移入之前，C 点的电势为WqBQ1从 C 点移到 B 点的过程中，所受电场力做的功为0CQ2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2WDQ2在移到 C 点后的电势能为4W答案ABD解析根据电场力做功可知W
11、q(0C1)，解得 C1Wq，选项 A 正确；B、C 两点到 A 点的距离相等，这两点电势相等，Q1从 C 点移到 B 点的过程中，电场力做功为0，选项 B 正确；根据对称和电势叠加可知，A、B 两点固定电荷量均为q 的电荷后，C 点电势为 C22C12Wq，带电荷量为 2q 的点电荷Q2在 C 点的电势能为EpC(2q)C2 4W，选项 D 正确；Q2从无穷远处移到C 点的过程中，电场力做的功为0EpC4W，选项 C 错误变式 2(多选)(2019 江苏南京、盐城市一模)如图 4 所示，a、b、c 为匀强电场中的三点，b为 a、c 连线的中点一个电荷量大小为q 的负电荷，在a 点受到的电场力
12、为F，从 a 点移动到 b 点过程中电势能减小W，下列说法正确的是()图 4A匀强电场的电场强度大小为FqBa、b、c 三点中，a 点的电势最高C该电荷从a 点移动到b 点过程中电场力做负功D该电荷从c 点移动到b 点过程中电势能增加W答案AD6解析负电荷在a 点受到的电场力为F，由场强的公式得：EFq，故 A 正确；负电荷从a 点移动到 b 点过程中电势能减小，根据负电荷在电势越高的地方电势能越小，所以从a 到 b 到c 的过程电势越来越高，即c 点电势最高，故B 错误；从 a 点移动到b 点过程中电势能减小，所以电场力做正功，故C 错误；因电场为匀强电场且b 为 a、c 连线的中点，所以该
13、电荷从a点移动到b 点和从 b 点移动到c 点，电势能都减小W，则从 c 点移动到b 点过程中电势能增加 W，故 D 正确1匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UABEd，d 为 A、B 两点沿电场方向的距离(2)沿电场强度方向电势降落得最快(3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等2EUd在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U 一定时，电场强度E 越大，则沿电场强度方向的距离d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小3
14、解题思路例 3(多选)(2017 全国卷 21)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c三点的位置如图5 所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V下列说法正确的是()图 5A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在 a 点的电势能比在b 点的低 7 eV7D电子从b 点运动到 c 点，电场力做功为9 eV答案ABD解析如图所示，设a、c 之间的 d 点电势与b 点电势相同，则addc1017172679，所以 d 点的坐标为(3.5 cm,6 cm)，过 c 点作等势线bd 的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势由几何关系可得，cf 的长度为3
15、.6 cm，电场强度的大小EUd2617 V3.6 cm2.5 V/cm，故选项A 正确；因为 Oacb 是矩形，所以有 Uac UOb，可知坐标原点O 处的电势为1 V，故选项 B正确；a 点电势比b 点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a 点的电势能比在b 点的高 7 eV，故选项 C 错误；b 点电势比c 点电势低9 V，电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV，故选项 D 正确变式 3(多选)(2019 安徽安庆市下学期第二次模拟)有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内 a、b、c、d 四点的位置如图6 所示，cd、cb 分别垂直于x 轴、y 轴，其中a、b、c三点电势分
16、别为：4 V、8 V、10 V，使一电荷量为q 2105C 的负点电荷由a 点开始沿abcd 路线运动，则下列判断正确的是()图 6A坐标原点O 的电势为6 VB电场强度的大小为2 V/mC该点电荷在c 点的电势能为2 105JD该点电荷从a 点移到 d 点过程中，电场力做功为8105J答案AD解析由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的变化量相等，所以c bOa，代入数据解得：O6 V，故 A 正确；ab 中点 e的电势为 e6 V，连接 Oe则为等势面，如图所示8由几何关系可知，ab 垂直于 Oe，则 ab 为一条电场线，且方向由b 指向 a，电场强度为：EUbedbe862222
17、2102V/m 100 2 V/m，故 B 错误；该点电荷在c 点的电势能为：Epcqc 2104J，故 C 错误；由题意结合几何知识可知b、d 在同一等势面上，该点电荷从a点移动到 d点电场力做功为：WadqUadqUab(2105)J(48)8105J，故 D 正确1判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向2判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向3判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电
18、势能增加例 4(多选)(2015 江苏卷 7)如图 7 所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左不计空气阻力，则小球()图 7A做直线运动B做曲线运动C速率先减小后增大D速率先增大后减小答案BC解析对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上，故小球做曲线运动，故A 错误，B 正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，选项 C 正确，D 错误变式 4(多选)(2018 全国卷 21)图 8 中虚线 a、b、c、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势
19、面，已知平面b 上的电势为2 V一电子经过a 时的动能为10 eV，从 a 到 d的过程中9克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是()图 8A平面 c上的电势为零B该电子可能到达不了平面fC该电子经过平面d 时，其电势能为4 eVD该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的 2 倍答案AB解析因等势面间距相等，由 UEd 得相邻虚线之间电势差相等，由 a 到 d，eUad 6 eV，故 Uad6 V；各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，c 0，A 项正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实曲线所示，则电子到达不了平面f，B 项正确；经过
20、d 时，电势能Ep ed2 eV，C 项错误；由a 到b，Wab EkbEka 2 eV，所以 Ekb8 eV；由 a 到 d，WadEkdEka 6 eV，所以 Ekd4 eV；则 Ekb2Ekd，根据 Ek12mv2知vb2vd，D 项错误类型 1vt 图象根据vt 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化例 5(多选)(2020 四川宜宾市质检)如图 9 甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN 是其中的一条直线，线上有 A、B、C 三点，一带电荷量为 2103C、质量为 11
21、03kg的小物块从A 点由静止释放，沿MN 做直线运动，其运动的v t 图象如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C 点处的切线平行于t 轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是()10图 9AA、B 两点电势差UAB 4 VB小物块从B 点到 C 点电场力做的功W102JCB 点为 AC 间电场强度最大的点，场强大小E1 V/mD由 A 到 C 的过程中小物块的电势能先减小后变大答案BC解析从 A 到 B 由动能定理：qUAB12mvB2，解得 UAB4 V，选项 A 错误；小物块从B 点到C 点电场力做的功WBC12mvC212mvB2102J，选项 B
22、 正确；在B 点的加速度最大，则所受的电场力最大，由题图图象可知：av t453m/s22 m/s2；由 Eqma，解得 E1 V/m，选项 C 正确；由 A 到 C 的过程中小物块的动能一直增大，电场力一直做正功，则电势能一直减小，选项D 错误类型 2 x 图象(如图 10 所示)(1)电场强度的大小等于 x 图线的斜率的绝对值，电场强度为零处 x 图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在 x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向图 10(3)在 x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断(4)在 x 图象中
23、可以判断电场类型，如图11 所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场11图 11(5)在 x 图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向例 6(多选)(2017 江苏卷 8)在 x 轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势 在 x 轴上分布如图 12 所示下列说法正确的有()图 12Aq1和 q2带有异种电荷Bx1处的电场强度为零C负电荷从x1移到 x2，电势能减小D负电荷从x1移到 x2，受到的电场力增大答案AC解析由题图可知，两点电荷q1和 q2带有异种电荷，A 正确；在 x
24、 图象中，图象切线的斜率的绝对值表示电场强度大小，则 x1处的电场强度不为零，B 错误；由 x1到 x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，D 错误；由 Epq 可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从x1移到 x2，电势能减小，C 正确类型 3Ex 图象(1)Ex 图象反映了电场强度随位移变化的规律，E0 表示电场强度沿x 轴正方向；ExCB，图中13过 C 点的水平虚线与图线相切，两固定点电荷带电荷量的大小分别用qA、qB表示则下列分析正确的是()图 15A两固定点电荷都带正电，且qAqBB在 AB 连线上，C 点的电场强度最小但不等于零C因试探电荷的电势能始终为正值，可知A
25、、B 两点间沿 x 轴方向的电场强度始终向右D如果将试探电荷的电性改为正电，则该电荷在C 点的电势能最大答案D解析负试探电荷从A 运动到C，电势能降低，则从A 到 C 电势逐渐升高，电场方向从C到 A；负电荷从C 到 B 电势能增加，则电势逐渐降低，则电场方向从C 到 B.即电场方向先沿x 轴负方向，后沿x 轴正方向，则qA和 qB均为负电荷因为在qA和 qB连线中点处的合场强沿 x 轴负方向，故qAqB，故 A、C 均错误；Epx 图象的斜率大小代表电场力，而C 点的切线斜率为零，说明该试探电荷在C 点处受到的电场力为零，B 错误；在 C 点负电荷的电势能最低，则正电荷在C 点的电势能最大，
26、故D 正确1(电场能的理解)(多选)(2019江苏启东中学、前黄中学、淮阴中学等七校联考)一个带正电的点电荷，置于一接地的导体球附近，形成如图16 所示的电场线分布，下列说法正确的是()图 16Aa 点的电势低于b 点的电势Bc 点的电场强度大于d 点的电场强度C将一正试探电荷从e 点沿虚线移动到f 点电场力做正功D导体球内部电势为零答案AD解析根据沿电场线方向电势降低，a 点的电势低于b 点的电势，故A 正确；根据电场线密14的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，知 c 点的场强小于d 点的场强，故 B 错误；将一正试探电荷从e点沿虚线移动到f 点，由于导体球处于静电平衡状态，整个导体
27、球是一个等势体，所以e、f 两点的电势相等，则电场力做功为零，故C 错误；导体球处于静电平衡状态，整个导体球是一个等势体，其内部电势与大地相等，为零，故D 正确2.(电场能的理解)(多选)(2019江苏扬州市一模)如图 17 所示，在等量异种点电荷形成的电场中有一正方形ABCD，其对角线AC 与两点电荷的连线重合，两对角线的交点位于两点电荷连线的中点O.下列说法中正确的有()图 17AA、B 两点的电场强度方向相同BB、D 两点的电势相同C质子由 C 点沿 COA 路径移至A 点，电场力对其先做负功后做正功D电子由B 点沿 BCD 路径移至D 点，电势能先增大后减小答案ABD解析在题图所示的电
28、场中，A、B 两点的场强方向都是水平向右的，故A 正确；由于中垂线为等势线，则B、D 两点电势相同，故 B 正确；题图中两点电荷连线上电场方向水平向右，即由 A 指向 C，质子所受电场力的方向水平向右，故质子由C 点沿 COA 路径移至A 点过程中电场力一直做负功，故C 错误；电子由B 沿 B C 运动到 C 过程中，靠近负电荷远离正电荷，因此电场力做负功；沿CD 运动到 D 过程中，靠近正电荷远离负电荷，电场力做正功；故整个过程中电场力对其先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D 正确3.(运动轨迹问题)(多选)(2019江苏南通、泰州、扬州等七市二模联考)如图 18 所示，带箭头的实线为
29、某电场的电场线，虚线abc 是某个带电粒子只在电场力作用下的一段运动轨迹关于粒子及其运动，下列说法中正确的有()图 18A粒子带负电B粒子一定从a 运动到 cC粒子运动的速度先增大后减小D粒子的动能和电势能之和保持不变答案AD15解析粒子所受力的方向应指向轨迹弯曲的内侧，所以粒子所受电场力与电场方向相反，粒子应带负电，A 正确；根据题给条件无法判断粒子的具体运动方向，B 错误；由以上分析可知，无论粒子运动方向如何，电场力均先做负功再做正功，所以速度先减小后增大，C 错误；由功能关系可知，粒子的动能和电势能总和不变，D 正确4(电场中的图象问题)(2019江苏卷 5)一匀强电场的方向竖直向上t0
30、 时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则Pt 关系图象是()答案A解析带电粒子所受的电场力沿竖直方向，则粒子在电场中做类平抛运动，即沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动设电场力大小为F，则 PFv，其中v为沿电场力方向的速度，则vat，aFm，整理得PF2mt，由关系式可知P t图象应为一条过原点的倾斜直线，A 正确，B、C、D 错误5.(电场中的图象问题)(2019江苏盐城中学阶段测试)带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势 随 x 的变化规律如图19 所示，下列说法中正确的是()图 19
31、A球体带负电荷B球内电场强度最大C负电荷在B 点的电势能比在C 点的小DA、B 两点电场强度相同答案C解析由题图可知，从球体出发，向两侧方向电势降低，而电场线特点是从正电荷(或无穷远16处)出发，沿着电场线方向电势降低，即球体带正电荷，故A 错误；球是等势体，故球内部任意两点间的电势差为零，场强为零，故 B 错误；从 B 到 C，电势降低，负电荷电势能升高，故 C 正确；A 点与 B 点的电场强度大小相等，但方向相反，故D 错误1(2019北京市东城区上学期期末)下列各个物理量中属于矢量的有()A电场强度B电势差C电场力做的功D电势能答案A解析电场强度为矢量，其定义式为EFq，其方向为正电荷的
32、受力方向，故选项A 正确；电势差、电场力做的功以及电势能只有大小，没有方向，是标量，故选项B、C、D 错误2.(多选)(2019山东济宁市第二次摸底)电子在电场中仅在电场力作用下运动时，由 a点运动到b 点的轨迹如图1 中虚线所示图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线下列说法正确的是()图 1A若 a 点的电势比b 点低，图中实线一定是等势线B不论图中实线是电场线还是等势线，电子在a 点的电势能都比b 点小C若电子在a 点动能较小，则图中实线是电场线D如果图中实线是等势线，则电子在b 点电势能较大答案CD解析若题图中实线是电场线，根据电子运动轨迹可以判断，电子所受电场力水平向右，则电
33、场线向左，a 点电势比b 点低，所以若a 点的电势比b 点低，图中实线可能是电场线，A错误若图中实线是电场线，根据A 选项的分析，电场线向左，a 点的电势小于b 点的电势，根据电势能Ep(e)，电子在电势低的位置电势能大，所以电子在a 点的电势能大于b 点电势能，B 错误若电子在a 点动能小，说明由a 到 b 加速，如果图中实线是电场线，结合A 选项的分析，电场线方向向左，电子受力向右，加速，a 点动能小，C 正确如果图中实线是等势线，则电场线与等势线垂直，根据电子运动轨迹可以判断电子受力竖直向下，所以由 a 到 b 电场力做负功，电子在b 点动能小，电势能大，D 正确3(2019四川南充市第
34、二次适应性考试)在正点电荷Q 形成的电场中，一检验电荷q 的运动轨迹如图2 中实线所示，轨迹上a、b、c 三点在以Q 为圆心的同心圆上，下列说法正确的是17()图 2A检验电荷q 可能为正电荷，也可能为负电荷Ba、b、c 三点中，检验电荷q 在 c 点的动能最小Ca、b、c 三点中，a 点的电势最高Da、b、c 三点中，检验电荷q 在 a 点的电势能最大答案B解析由运动轨迹可知，检验电荷q 一定和 Q 带同种电荷，即带正电荷，选项A 错误；检验电荷 q 在运动的过程中，电势能和动能之和守恒，则当动能最小时，电势能最大，电荷所处的位置电势最高，则a、b、c 三点中，c 点的电势最高，检验电荷q
35、在 c 点的电势能最大，即 a、b、c 三点中，检验电荷q 在 c 点的动能最小，选项B 正确，C、D 错误4.(2020陕西宝鸡市质检)真空中有一带负电的电荷q 绕固定的点电荷Q 运动，其运动轨迹为椭圆，如图3 所示已知a、b、c、d 为椭圆的四个顶点，Q 处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是()图 3A Q 产生的电场中a、c 两点的电场强度相同B负电荷 q 在 b 点的速度大于在d 点的速度C负电荷 q 在 b 点电势能大于在d 点电势能D负电荷q 在运动过程中电场力始终不做功答案B解析a、c 两点的电场强度方向不同，故A 错误；负电荷q 由 b 运动到 d 的过程中，电场力做负功，
36、电势能增加，动能减小，所以负电荷q 在 b 点的速度大于在d 点的速度，负电荷q在 b 点的电势能小于在d 点的电势能，故B 正确，C 错误；若负电荷逆时针转动，则负电荷q 由 a 经 d 运动到 c 的过程中，电场力先做负功再做正功，故D 错误5.(2019山东滨州市上学期期末)真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图4所示，一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从A 经过 B 运动到 C，B、C 两点位于同一等势面上，则以下说法正确的是()18图 4A带电粒子在A 点的电势能大于在C 点的电势能BA 点电场强度大于B 点电场强度C带电粒子从A 点经过 B 点运动到C 点的过
37、程中动能先增大再减小D带电粒子从A 点到 C 点电场力所做的功等于从A 点到 B 点电场力所做的功答案D解析根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向右，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带负电从A 点到 C 点，由 WqU，知 U0，q0，则 WCD将负试探电荷从C 点移动到B 点，电场力做负功答案AC解析因 AC，则点电荷Q 在 AC 连线的垂直平分线上；又BD，由几何关系可知点电荷 Q 又在 BD 连线的垂直平分线上，则点电荷Q 在 AB 的连线上，如图所示，选项A 正确，B 错误；D 点距离点电荷的距离比C 点距离点电荷的距离
38、近，可知DC，选项 C 正确；将19负试探电荷从C 点移动到B 点，电场力做正功，选项D 错误7.(多选)(2019四川德阳市第三次诊断)两个不规则带电导体间的电场线分布如图6 所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d 为电场中几个点，并且a、d 为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则()图 6A场强大小关系有EbEcB电势大小关系有bdC将一负电荷放在d 点时其电势能为负值D将一正电荷由a 点移到 d 点电场力做正功答案BD解析电场线越密的地方，电场强度越大，由题图可得c 点的电场线比b 点的电场线密，所以有 EcEb，故 A 错误；沿着电场线，电势逐渐降低，可知b
39、 点电势高于d 点的电势，故B正确；电势能的正负与零电势点的选取有关，该题以无穷远为零电势点，所以说负电荷放在d 点时电势能为正值，故C 错误；从题图中可以看出，a 点的电势高于b 点的电势，而b 点的电势又高于d 点的电势，所以a 点的电势高于d 点的电势，正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，故正电荷从a 点移到 d 点电势能减小，则电场力做正功，故D 正确8(2019山西运城市5 月适应性测试)一带负电的微粒只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能随位移x 变化的关系如图7 所示，其中 0 x1段是曲线，x1 x2段是平行于x 轴的直线，x2x3段是倾斜直线，则下列说法正确的
40、是()图 7A0 x1段电势逐渐升高B0 x1段微粒的加速度逐渐减小20Cx2x3段电场强度减小Dx2处的电势比x3处的电势高答案B解析电势能 Ep q，由于微粒带负电，0 x1段电势能变大，所以电势降低，A 错误；根据电场力做功与电势能关系：|Ep|E|q|x，图象斜率的大小反映场强大小，0 x1段图象斜率变小，场强变小，受力减小，加速度逐渐变小，B 正确；x2 x3段斜率不变，场强不变，C错误；x2到 x3，电势能减小，微粒带负电，所以电势升高，D 错误9.(多选)(2019江苏南通市调研)如图 8，实线为某电场的部分电场线(方向未标出)，将带负电的粒子 P 从 A 点沿直线移动到B 点，
41、C 点是 AB 连线的中点已知A 点的电势为 A 30 V，B 点的电势为 B20 V，则下列说法正确的是()图 8A粒子 P 在 A 点受到的电场力大于在B 点受到的电场力B粒子 P在 A 点的加速度大于在B 点的加速度CC 点的电势 CUCB，即 ACCB，所以 CB，又由于粒子带负电，负电荷在电势高处电势能小，故D 错误10(2019江苏扬州市期末)已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直如图 9 所示，MN 为很大的不带电的金属平板，且与大地连接现将一个电荷量为Q 的正点电荷置于板的右侧，图中a、b、c
42、、d 是以正点电荷Q 为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中ab 连线与金属板垂直则下列说法正确的是()21图 9Aa 点电场强度与d 点电场强度相同Ba、b 点间电势差等于d、c点间电势差C将一正检验电荷沿直线ab 从 a 点移到 b 点的过程中，检验电荷电势能始终减小D将一正检验电荷沿圆弧ad 从 a 点移到 d 点的过程中，检验电荷电势能始终保持不变答案B解析根据对称性知，a、d 两点的电场强度大小相同但方向不同，故A 错误；由对称性知，a 点电势等于d 点电势，b 点电势等于c 点电势，则 a、b 点间的电势差等于d、c 点间电势差，故 B 正确；将一正检验电荷沿直线a
43、b 从 a 点移到 b 点的过程中，电场力先做负功，后做正功，检验电荷电势能先增加后减小，C 错误；由题述条件，在板的左侧相对于板与右侧电荷对称位置再放一电荷量为Q 的负点电荷并撤去金属板，此时形成的电场分布与原条件类似，根据电场叠加原理，将一正检验电荷沿圆弧ad 从 a 点移到 d 点的过程中，电场力与运动方向不垂直，电场力做功，检验电荷的电势能发生变化，故D 错误11(多选)(2020河南郑州市模拟)如图 10 所示，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为q、质量为 m 的小球在力F 的作用下，沿图中虚线由M 至 N 做竖直向上的匀速运动已知力 F 和 M、N 之间的夹角为45，M、N 之
44、间的距离为d，重力加速度为g.则下列说法正确的是()图 10A电场的方向可能水平向左B电场强度E 的最小值为2mg2qC当 qEmg 时，小球从M 运动到 N 时电势能变化量为零DF 所做的功一定为22mgd答案BC22解析对小球受力分析：小球受到重力mg、拉力 F 与电场力 qE，因为小球做匀速直线运动，合力为零，则F 与 qE 的合力与mg 大小相等、方向相反，作出F 与 qE 的合力，如图所示，由图可知，电场力方向指向右侧，由于小球带正电，电场方向与电场力方向相同，故指向右侧，故 A 错误；由图可知，当电场力qE 与 F 垂直时，电场力最小，此时场强也最小则得：qEmin mgsin ，
45、所以电场强度的最小值为Eminmgsin q2mg2q，故 B 正确；当mgEq 时，根据几何关系，电场力水平向右，与MN 垂直，小球从 M 运动到 N 电场力不做功，即小球从M 运动到 N 时电势能变化量为零，故C 正确；由于电场力变化时，F 大小也跟着改变，所以不能确定F 所做功的具体值，故D 错误12(多选)(2019云南第二次统一检测)如图 11 所示，A、B、C、D、E 是直角坐标系xOy 中的五个点，其坐标分别为A(1,1)，B(1,0)，C(0，1)，D(1,0)，E(0,1)在坐标原点O 和 A点处分别放置一等量正、负点电荷，关于这些点的场强和电势，下列说法正确的是()图 11
46、AC 点处的场强比E 点处的场强大BC 点处的场强与D 点处的场强大小相等CC 点处的电势比B 点处的电势高DC 点处的电势与E 点处的电势相等答案BC解析因 q 在 E、C 两点的场强大小相等，q 在 C 点的场强小于在E 点的场强，且两电荷在 E 点的场强的夹角较小，则合场强较大，选项A 错误；由对称性可知，C 点处的场强与D 点处的场强大小相等，选项B 正确；q 在 B、C 两点的电势相等；而q 在 C 点的电势比 B 点高，可知C 点处的电势比B 点处的电势高，选项C 正确；若取无穷远处为零电势点，则 E 点的电势等于零，而C 点的电势大于零，选项D 错误13.(2019江苏苏锡常镇四
47、市二模)一带正电的粒子仅在电场力作用下做直线运动，将初始位置23O 定为坐标原点和零电势能点，取粒子在位置O 时的运动方向为x 轴的正方向，粒子动能Ek与位置坐标x 的关系如图12 所示，则下列关于场强E 和粒子的速度v、加速度 a、电势能 Ep与 x 的关系图象中，合理的是()图 12答案B解析仅在电场力作用下，EkW电，根据 Ekx 图象可知，Ek随 x 线性变化，则电场力恒定，为匀强电场，粒子做匀减速直线运动，故A、C 错误；由v2v02 2ax，即v2v022ax 可知，B 正确；由Ep Fx 可知，Epx 图线应为直线，故D 错误14.(2019贵州毕节市适应性监测(三)如图 13
48、所示，在竖直面内A 点处固定有一带电的小球，可视为点电荷 在带电小球形成的电场中，有一带电粒子在水平面内绕O 点做匀速圆周运动，下列说法正确的是()图 13A粒子运动的水平面为等势面B粒子运动的轨迹在一条等势线上C粒子运动过程中所受的电场力不变D粒子的重力可以忽略不计答案B解析粒子在水平面内做匀速圆周运动，合力充当向心力并指向圆心，粒子的电场力的方向沿两个粒子的连线方向，并不指向圆心，因此粒子需要在电场力和重力的合力作用下做匀速圆周运动，且粒子和带电小球相互吸引，D 错误；粒子在运动过程中电场力的大小不变但是方向发生变化，因此电场力变化，C 错误；假设粒子运动的平面为等势面，电场线的方向垂直于等势面，粒子所在平面的电场线沿竖直方向，粒子的受力也沿竖直方向，但由库仑力的特点可知粒子的受力沿电荷连线方向，因此假设不成立，A 错误；由点电荷的电势 kQr可24知，在点电荷中距离相等的点电势相等，故粒子运动的轨迹在一条等势线上，B 正确