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1、第1讲电场力的性质【目标要求内容要求说明1.电荷和电通过实验，了解静电现象.能用原子结构模型和电荷带电荷守恒定律守恒的知识分析静电现象.粒子2.点电荷和知道点电荷模型.知道两个点电荷间相互作用的规在匀库仑定律律.体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法.强电3.电场和电知道电场是一种物质.了解电场强度，体会用物理量场中场强度电之比定义新物理量的方法.会用电场线描述电场.运动场线的计4.电势能知道静电场中的电荷具有电势能.了解电势能、电势算限电势电势和电势差的含义.知道匀强电场中电势差与电场强度于带差的关系.电粒5.带电粒子能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的子进入电在电场中的物理现象.
2、场时运动6.静电现象了解生产生活中关于静电的利用与防护.速度7.电容器与观察常见电容器，了解电容器的电容，观察电容器的平行电容充、放电现象.能举例说明电容器的应用.或垂直于场强实验九观察电容器的的充、放电现象的情况.第1讲电场力的性质一、电荷电荷守恒定律1 .元电荷、点电荷元电荷：e=1.60X10T9C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍.(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型.2 .电荷守恒定律内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变.三种起
3、电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电.(3)带电实质：物体得失电子.(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分.【自测1如图1所示，两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、 B下部的金属箔都张开()图1A.此时A带正电，B带负电B.此时A带正电，B带正电C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和8分开，然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合答案C解析由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，选项A、B错误；若移去C,
4、 A、B两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和8分开，然后移去C,则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误.二、库仑定律1 .内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.2 .表达式F=kqS,式中k=9.0X109Nm2/C2,叫做静电力常量. r23 .适用条件真空中的静止点电荷.在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式.当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷.4 .库仑力的方向由相互作用的两个带电体决
5、定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.【判断正误（1）由库仑定律公式F=kq）可知，当r一。时，F为无穷大.（X ）两个带电体之间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反.（V ）库仑定律是通过实验总结出的规律.（V ）三、电场、电场强度1 .电场定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；（2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用.2 .电场强度定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q 的比值. F （2）定义式：=石；单位：N/C或V/m. q矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向.3 .点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处
6、的场强大小为=心.r2相测2如图2所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P 点和、点.已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ.则（）图2A. q1=2q2B. q1=4q2J qi=-2q2D qL4%答案BQ解析由题意知Q、Q为同种电荷,设RQ = r,则PR=2r,有k12_L 2q=k言，qi=4q2.四、电场线的特点1 .电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷.2 .电场线在电场中不相交.3 .在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏.后测3两个带电荷量分别为QrQ2的质点周围的电场线如图3所示，由图可知（）图3A.两质
7、点带异号电荷，且、1与2B.两质点带异号电荷，且、142C两质点带同号电荷，且、1与2D.两质点带同号电荷，且、142答案A1 .库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用.2 .对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，为球心间的距离.3 .对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图4所示.(1)同种电荷：Fkq1q2. r2r24 .不能根据公式错误地认为r一。时，库仑力F-8,因为当r一0时，两个带电体已不能看成点电荷了.16【例1(2018全国卷116)如图5,三个固定的带电小球a、b 和c,相互间的距离分别为ab=5cm, bc=3cm, ca=4cm.小球
8、c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线.设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,贝h )A. a、b的电荷同号，k=9，一，16B. a、b的电荷异号，k=7r 9一一64C. a、b的电荷同号，k=27乙7，一，64D. a、b的电荷异号，k=27乙I答案D解析由小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线知a、b带异号电荷.a对。的,k q q库仑力F = c a ac 2b对c的库仑力F =0qqJ b DC 2设合力向左，如图所示，根据几何关系得%= Fb DC由得k= qa =Tc3=|7，若合力向右，结果仍成立，D 正确.变式1（2020湖北宜昌市调研）如图6所示，在边长为
9、l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为+ q, c 和d电荷量均为一q.则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是（）图6A. 0B.2kq2 kq23kq2lc.1rd.1K答案D解析a和b电荷量为+ q, c和d电荷量为一q,则c、d电荷对a 电荷的库仑力为引力，b电荷对a电荷的库仑力为斥力.根据库仑定律，1F I=墨；12）；1F 1=|F 1=卓根据力的合成法则， ca r（2ba da 12a电荷所受的电场力大小为：尸=苧，故A、B、C错误，D正确.1 .解题思路涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤
10、如下：2 .特别提醒注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向.【例2】（2019福建南平市第二次综合质检）如图7所示，倾角为9的光滑绝缘斜面固定在水平面上.为了使质量为m,带电荷量为+ q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场（未画出），则（）图7、一mgtan 9A.电场强度的最小值为E=-g一 qB.若电场强度=臂，则电场强度方向一定竖直向上 qC.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大D.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大答案C解析对小球受力分析，如图所示，电场力与支持力垂直时，所加的电场强度最小，此时场强方向沿
11、斜面向上，mgsin9=qEmin,解.，一.mgsin 9.一.,得电场强度的最小值为E =-g-，选项A错误；若电场强度E minq-g,则电场力与重力大小相等，由图可知，电场力方向可能竖直 q向上，也可能斜向左下，选项B错误；由图可知，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场力逐渐变大，电场强度逐渐增大，选项C正确，D错误.【变式2（2019全国卷115）如图8,空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，贝h ）图8A. P和Q都带正电荷B. P和Q都带负电荷C. P带正电荷，Q带负电荷D. P带负电荷，Q
12、带正电荷答案D解析对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，Q对P的库仑力水平向右，则匀强电场对P的电场力应水平向左，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项C错误，D 正确.【例3】（多选）（2020广东汕头市质检）质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为1的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为+ q.在C球上施加一个水平向右的恒力尸之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图9所示.已知静电力常量为k,下列说法
13、正确的是（）A. B球的电荷量可能为+2qB. C球的电荷量为一2q，.三个小球一起运动的加速度大小为聿兰D.恒力F的大小为2、，,；：*答案BC解析根据对称性可知，A球的电荷量和B球的电荷量相同，故A错误；设C球的电荷量大小为qc，以A球为研究对象，B球对A球的库仑斥力为%=%, C球对A球的库仑引力为%=中，由题 BA 12CA 12意可知小球运动的加速度方向与F的作用线平行，则有:FCAsin300=F , F cos30=ma,解得：q =2q, a=f, C 球带负电，故 BA CACm12C球的电荷量为一2q,故B、C正确；以三个小球整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F=3ma
14、=Mkq2,故D错误.12【变式3（多选）（2019安徽蚌埠市第三次质量检测）如图10所示，带电小球甲固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距甲一定距离有另一个带电小球乙，乙在桌面上运动，甲、乙均可视为质点.某时刻乙的速度沿垂直于甲、乙的连线方向，贝h）图10A.若甲、乙带同种电荷，以后乙一定做速度变大的曲线运动B.若甲、乙带同种电荷，以后乙一定做加速度变大的曲线运动 C.若甲、乙带异种电荷，以后乙可能做匀速圆周运动D.若甲、乙带异种电荷，以后乙可能做加速度和速度都变小的曲线运动答案ACD解析若甲、乙带同种电荷，甲、乙之间的库仑力为排斥力，且力的方向和速度的方向不在一条直线上，所以乙一定做曲线运
15、动，由于两者之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以乙的加速度在减小，速度增大，故A正确，B错误；若甲、乙带异种电荷，甲、乙之间的库仑力为吸引力，若甲、乙之间的库仑力恰好等于乙做圆周运动的向心力，则乙球若绕着甲球做匀速圆周运动，此时乙球速度的大小和加速度的大小都不变，当甲、乙之间的库仑力小于需要的向心力时，乙球做离心运动，速度和加速度都减小，故C、D正确.类型1点电荷电场强度的叠加及计算1 .电场强度的性质矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向；唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷（场源电荷
16、）及空间位置；叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和.2 .三个计算公式公式适用条件说明定义式E=F q任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与口无关决定式昨舄真空中点电荷的电场E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定关系式E=U匀强电场d是沿电场方向的距离3 .等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图n h连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小（从左到右）沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿连线的中垂线由O点向外场强大小O点最大，
17、向外逐渐变小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A, B与B的场强等大同向等大反向【例4】如图11所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，。为EG、HF的交点，AB边的长度为d. E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零.若将H点的负电荷移到O点，则F点处场强的大小和方向为（静电力常量为k)(图114kQAF方向向右c 4kQ 、4心”8.丁，方向向左3kQCF方向向右3kQ 、心D. 丁，方向向左答案解析当负点电荷在H点时，F点处电场强度恰好为零，根据公式，Q ，一，4A 一一一 ，Q 、，E=k可得负点电荷在F点产生的电场强
18、度大小为=喘，方向水一，一人 ，4A 一 ，一一,，,， Q 、，一平向左，故两个正点电荷在F点的合场强大小为E=kd2,方向水平， ，4Q向右；负点电荷移到。点，在F点产生的电场强度大小为E=kY，一,一一 t4QQ3Q,方向水平向左，所以F点的合场强为噌一联=噌，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误.类型2非点电荷电场强度的叠加及计算1.等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景.例如：一个点电荷+q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图12甲、乙所示.图12 r例5二一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷+Q,它们在周围产生
19、的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷+Q与其像电荷一Q共同激发产生的.像电荷一Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷+Q在此镜中的像点位置.如图13所示，已知+Q所在位置P点到金属板MN的距离为L, a为OP的中点， abcd是边长为L的正方形，其中a匕边平行于MNU()图13一一一一，QA. a点的电场强度大小为E=4k厂 L2B. a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小C. b点的电场强度和c点的电场强度相同D. 一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零答案B解析由题意可知，点电荷+Q和金属板MN周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a点的电
20、场强度E=k错误!+k错误!40kQ,一一=bQ，A错误；等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示9L2由图可知EaEb, B正确；图中b、c两点的场强方向不同，C错误;由于a点的电势大于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c 运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误.2.对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化.图14.-3例如：如图14所示，均匀带电叫球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生的场强方向，又等效为弧的中点M在 O点产生的场强方向.例6二（2019四川成都市第二次诊断）如图15所示，边长为L 的正
21、六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒.每根细棒均匀带上正电.现将电荷量为+Q的点电荷置于 BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零.若移走+Q及 AB边上的细棒，则。点电场强度大小为（k为静电力常量，不考虑绝缘棒及+ Q之间的相互影响）（）图15kQ 4kQ 2、J3kQ 4A；3kQA. L2B,而C.3l2 D.3l2答案D解析由题意，+ Q的点电荷在O点的电场强度大小为 E =工kQ2）L 2）=4kQ；那么每根细棒在。点的电场强度大f（r（33L2,一4kQ小也为E=T；因此+Q及AB边上的细棒在O点的合电场强度大小E以辔，其方向如图所示：合3L2若移走
22、+Q及AB边上的细棒，那么其余棒在O点的电场强度大小为E/=W3kQ，故A、B、C错误，D正确.合3L23.填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍.列7（多选）（2019云南大姚县一中一模）已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等.如图16所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心。的轴线，A、B为轴上的点，且AO=OB,则下列判断正确的是（）图16A. A、B两点的电势相等B. A、B两点的电场强度相同C.点电荷从A点移动到B点，电场力一定做正功D.同一个负电荷放在B点比放在A点的电势能大答案BD解析根据电场
23、的叠加原理可知，x轴上电场线方向向右，则A点的电势高于B点的电势，故A错误;将半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的场强大小分别为E1和E2.由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知E1= E2.根据对称性可知，左、右半球在B点产生的场强大小分别为E2和E1,且 E1=E2.则在图示电场中，A的场强大小为E1,方向向右，B的场强大小为E2,方向向右，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，故B正确.点电荷从A点移到B点，电势降低，由于点电荷的电性未知，则电场力不一定做正功，故C错误.A点的电势高于B点的电势，根据负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，知同一
24、个负电荷放在B点比放在A点的电势能大，故D正确.1.（静电的利用与防护）（2019江苏南通、连云港等七市三模联考）西汉著作淮南子中记有“阴阳相薄为雷，激扬为电”，人们对雷电的认识已从雷公神话提升到朴素的阴阳作用下列关于雷电的说法中错误的是（）A.发生雷电的过程是放电过程B.发生雷电的过程是电能转化为光能、内能等的过程C发生雷电的过程中，电荷的总量增加D.避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击答案 C解析发生雷电的过程，就是带有正、负电荷的云朵相遇时，正、负电荷中和，是激烈的放电过程，也就是电能转化为光能、内能等的过程，电荷的总量是守恒的，故A、B项正确，C项错误；当带电的云朵靠近避雷针时，云层
25、与避雷针尖端之间的空气被击穿，成为导体，避雷针把云层中的电荷导入大地，从而避免建筑物遭受雷击，D项正确.2（库仑定律的理解和应用）（多选）两个相同的金属小球（视为点电荷），带电荷量之比为1：7,相距为r,两者相互接触后再放回到原位置上，则相互作用力可能是原来的（）A.43916,T答案 CD解析设两小球所带的电荷量分别为q和7q,则原来相距r时的相互作用力F=k，=7k，由于电性未知，需分两种情况讨论: r2r2(1)两球电性相同，相互接触后电荷量均分，每个小球所带电荷量7qq为广=4口，放回到原处后的相互作用力为4qX4qq216F=kF=16kr2,故 F=7F.(2)两球电性不同，相互接
26、触后先中和再均分，每个小球所带电荷量为2-q=3q，放回原处后的相互作用力为F =k?q j3q=9kq22r2r2故 F=9F.273.(库仑力作用下的平衡问题)(2019安徽宣城市第二次模拟)如图17,光滑绝缘圆环竖直放置，a、6。为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60角，bc连线与竖直方向成30角，三个小球均处于静止状态下列说法正确的是()图17A.小球a、b、c带同种电荷B.小球a、b带异种电荷C小球a、b带电荷量之比为E6D.小球a、b带电荷量之比为M9答案 D解析对c小球受力分析可得，a、b小球必须带同种电荷，c小球才能平衡；对
27、b小球受力分析可得，b、c小球带异种电荷，b 小球才能平衡，故A、B错误；设环的半径为R，a、b、c球的带电荷量分别为q1、q2和q3,由几何关系可得lac=R,lbc=y3R, a与b对c 的作用力都是吸引力，它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等，则有kqq3-sin60=kqq3-sin30,所以a=区3,故选项C l2l2q 9acbc2错误，D正确.4(电场强度理解与计算)如图18所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为、，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a,则正方形两条对角线交点处的电场强度()图18A.大小为MkQ,方向竖直向上 a2B.大小为弩，方向竖直向上 a2C大
28、小为MkQ,方向竖直向下 a2D.大小为a2，方向竖直向下答案C解析一个点电荷在两条对角线交点O产生的场强大小为E =-rQ2）a 2）=挚，对角线上的两异种点电荷在。处的f（r（2a2一4kQ 一一”一, ，一1一一-一合场强为E合=2句故两等大的场强互相垂直，合场强为Eo =2合+合=4,：砥，方向竖直向下，故选C.5.（带电粒子在电场中的曲线运动）（多选）如图19所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点.若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可以作出的判断是（）图19A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a
29、、b两点的受力方向C带电粒子在a、b两点的加速度何处大D.带电粒子在a、b两点的加速度方向答案BCD解析如图所示，由于带电粒子在电场力作用下做曲线运动，所以电场力应指向轨迹的凹侧，且沿电场线，即沿电场线向左，B正确;由于电场线方向未知，故不能确定带电粒子的电性，A错误；加速度由电场力产生，由于a处电场线比b处密，所以a处电场强度大，由尸=口知，带电粒子在a处受到的电场力大，故加速度大，且方向与电场力方向相同，C、D正确.1.（2015江苏卷2）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，春秋纬考异邮中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是（）.A.梳过头发的塑料梳
30、子吸起纸屑B.带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C.小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D.从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉答案 C解析用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端时会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C 不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D属于静电现象.2.（多选）（2020
31、山西大同市模拟）在电场中的某点A放一电荷量为+ q的试探电荷，它所受到的电场力大小为F,方向水平向右，F则A点的场强大小E=-,方向水平向右.下列说法正确的是（） AqA.在A点放置一个电荷量为一q的试探电荷，A点的场强方向变为水平向左B.在A点放置一个电荷量为+2q的试探电荷，则A点的场强变为2EAC在A点放置一个电荷量为一q的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左D.在A点放置一个电荷量为+2q的试探电荷，它所受的电场力为2F答案 CDF解析E=a是电场强度的定义式，某点的场强大小和方向与场源电 q荷有关，与放入的试探电荷无关，故选项A、B错误；因负电荷受到的电场力的方向与场强方向相反，故选
32、项C正确；A点场强e A一定，放入的试探电荷所受电场力大小为F=q/EA，当放入电荷量为+2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F,故选项D正确3.（多选）如图1甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），0、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则（）图1A. A点的电场强度大小为2X103N/CB. B点的电场强度大小为2X103N/CC.点电荷Q在A、B之间D.点电荷Q在A、。之间答案 AC解析对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量qF不同，其受到的电场力F的大小也不同，但比值石是相同的，即该 q处的电场强度不变.所
33、以Fq图象是一条过原点的直线，斜率越大则电场强度越大.由题图可知A点的电场强度大小E = A2X103N/C, B点的电场强度大小Eb=0.5X103N/C, A正确，B错误; A、B两点分别放正、负电荷，受力方向均为正方向，说明A、B的场强方向相反，点电荷Q只能在A、B之间，C正确，D错误.4.如图2所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由AfOfB 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是()图2A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右答案 B解析根据等量异种点电荷周围的电场线分布知，从
34、AfOfB,电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误.5.(2019四川攀枝花市第二次统考)如图3所示，真空中三个质量相等的小球A、B、C,带电荷量大小分别为QA=6q, QB=3q, QC =8q.现用适当大小的恒力尸拉C，可使A、B、C沿光滑水平面做匀加速直线运动，运动过程中A、B、C保持相对静止，且A、B间距离与B、C间距离相等.不计电荷运动产生磁场的影响，小球可视为点电荷，则此过程中B、C之间的作用力大小为（）图3421AyFB. FC.FD/F 333答
35、案 A解析设小球的质量为口，以三个球为整体：F=3ma；2以A、B为整体：F =2ma,解得F = F；由牛顿第三定律知A、B 1132对C的库仑力的合力大小为弓F.3F 3a8a 6a8a 2根据库仑定律得声=女吧467q=2, A、B所受C的库仑力 FAC L24L212方向不可能相同，结合牛顿第三定律可知：兀一F尸”，解得兀 BC AC 3BC=4F3.6.如图4,乂0丫平面直角坐标系所在空间有沿x轴负方向的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E.坐标系上的A、B、Cm点构成边长为L的等边三角形.若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在A、B两点，C点处的电场强度恰好为零.则A处的点电荷在
36、C点产生的电场强度大小为()图4A.EB.E3C.；3ED.*3E答案 B解析 C 点三个电场方向如图所示，根据题意可知 E cos301E2cos30=E,又 E1=E2,解得 E2=43E,B正确.7.如图5所示，一个绝缘圆环，当它的；段均匀带电且电荷量为+ q时，圆心0处的电场强度大小为E,现使半圆ABC均匀带电+2q,而另一半圆ADC均匀带电一2q,则圆心O处电场强度的大小和方向为()图5A. 2,j2E,方向由。指向DB. 4E,方向由。指向DC. 2J2E,方向由。指向BD.0答案 A解析当圆环的4段均匀带电且电荷量为+ q时，圆心。处的电场强度大小为E,当半圆ABC均匀带电+2q
37、时，由如图所示的矢量合成可得，在圆心。处的电场强度大小为/2,方向由。指向D；当另一半圆ADC均匀带电一2q时，同理，在圆心。处的电场强度大小为，2E,方向由。指向D；根据矢量的合成法则，圆心0处的电场强度的大小为2y2E,方向由。指向D.8.(2019广东广州市4月综合测试)如图6,在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、匕和。分别固定于正三角形顶点上.已知 a、b带电荷量均为+ q, c带电荷量为一q,贝U()图6A. ab连线中点场强为零B.三角形中心处场强为零C. a所受库仑力方向垂直于ab连线D. a、b、c所受库仑力大小之比为1：1：43答案 D解析在ab连线的中点处，a、b两电荷在
38、该点的合场强为零，则该点的场强等于c在该点的场强，大小不为零，选项A错误.在三角形的中心处，a、b两电荷在该点的场强大小相等，场强方向夹角为120,则合场强竖直向下，电荷c在该点的场强也是竖直向下，则三角形中心处场强不为零，选项B错误.a受到b的斥力沿 ba方向，受到c的引力沿ac方向，则其合力方向斜向左下方与ab 连线成60角，选项C错误.设三角形的边长为l, a、b所受库仑力大小相等，F=F=2cos60=一； c所受库仑力：F=2 a b l2l2c l2cos30=：kq2,则a、b、c所受库仑力大小之比为1：1：,3,选项D正确.9（多选）如图7所示，光滑绝缘的水平面上有一带电荷量为
39、一q 的点电荷，在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷+Q,两电荷连线与水平面间的夹角9=30,现给一q一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动（恰好不受支持力），已知重力加速度为g,静电力常量为k,贝U（）图7A.点电荷一q做匀速圆周运动的向心力为工料4h2B.点电荷一q做匀速圆周运动的向心力为q 8h2C点电荷一q做匀速圆周运动的线速度为q函D.点电荷一q做匀速圆周运动的线速度为典乙答案 BC解析点电荷一q恰好能在水平面上做匀速圆周运动，点电荷一q 受到竖直向下的重力以及点电荷+ Q的引力，如图所示，电荷之间的引力在水平方向上的分力充当向心力,两点电荷间距离 R=99, F =k
40、cos。，联立解得F =?1 A错误，B正确；sin9 n R2n 8h2hmg点电荷一q做匀速圆周运动的半径丫=，因为尸=，根tan u n tan uV2据Fn=mp 可得v=q3gh, C正确，D错误.10.(2019广东“六校”第三次联考)如图8,通过绝缘轻绳将质量均为m的三个小球A、B、C连接在一起并悬于。点，其中A、B 球带电，且带电荷量均为+ q, C球不带电.整个空间存在方向竖 mg直向下的匀强电场，场强大小为E=.当把OA段细线剪断的瞬间 q()图8A. A球的加速度小于2gB. B球的加速度大于2gC. A球和B球之间的绳子拉力为0D. B球和C球之间的绳子拉力为0答案 D
41、解析剪断绳子OA的瞬间，假设AB和BC段的绳子均无作用力，q2q2对人受力分析有：mg+qE=ma ,对B： mg+qE+k=ma , LALBABAB对C： mg=ma则有a.2g, aB2g, aC=g,结合轻绳的受力特点可知，AB段绳子绷紧，AB成为一个整体，BC段绳子松弛，故有对AB 整体：mg+mg+2qE=2maA则aAB=2g,故A、B错误；对A分析 q2q2有：1+口+尸一喂=口故尸=展，故C错误；结合以上分析 L ABLABAB可知，BC段绳子松弛，故BC段绳子拉力为0,故D正确.11.（多选）如图9所示，为某一点电荷所形成电场中的一簇电场线， a、b、。三条虚线为三个带电粒
42、子以相同的速度从。点射入电场后的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力则以下说法正确的是（）图9A. a一定是正粒子的运动轨迹，b和c 一定是负粒子的运动轨迹B. a虚线对应的粒子速度越来越小，c虚线对应的粒子速度越来越大C. a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变D. b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量答案 CD12 .如图10所示，一电荷量为+、的均匀带电细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab=bc=cd=L，在a点处Q有一电荷量为+Q的
43、固定点电荷.已知匕点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（图105Q3Q3Q9QA* k9L2B*&C k2L2D* k2L2答案 A一Q,_一，解析a点处的电荷量为+2的点电荷在b处产生的电场强度为E乙kQ ，r 一击,方向向右,b点处的场强为零,根据电场的叠加原理可知细棒与a点处的点电荷在b处产生的电场强度大小相等，方向相反，一一一 kQ则知细棒在b处产生的电场强度大小为E,=U，方向向左.根据2L2 kQ 、一,一对称性可知细棒在d处产生的电场强度大小为兀，方向向右；而一,Q,一，一 kQ电荷量为的点电荷在d处产生的电场强度为E=l 瞿，方向向右，所以d点处场强的大小为E
44、d=5kQ,方向向右，故选项A正确.13 .如图所示，质量为m的小球A穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为。，小球A带正电（可视为点电荷），电荷量为q.在杆上B 点处固定一个电荷量为Q的正点电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变.整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：图n（1）A球刚释放时的加速度是多大；当A球的动能最大时，A球与B点间的距离.kQqsin2 a,.，:kQq答案（1）gsin。一（2）、mH2；mgsina解析（1）小球A刚释放时，由牛顿第二定律有mgsin a -F=ma,qQH根据库仑定律有尸=卜），又r=fr2sinakQqsin2a联立解得a=gsin a m当A球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大.设此时A球与B点间的距离为d.kQq 左力/口1； kQq则 mgsina =丁，解得 d-jmgE.