《2020届广东省东莞市光明中学2017级高三下学期第一次月考数学(理)试卷无答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届广东省东莞市光明中学2017级高三下学期第一次月考数学(理)试卷无答案.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高三年级理科数学试卷共 4 页 第 1页2019-2020 学年度第二学期高三年级第一次月考高三年级理科数学试卷温馨提醒:试卷上传到问卷星,各班科任老师会具体通知（考试时间：120 分钟总分：150 分）第I 卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合220,1,0,1AxR xxB，则 ABA-1,0,1B1,0C0,1D02.已知复数z 满足：（2 i）z 1i，其中 i 是虚数单位，则z 的共轭复数为A.1535iB.13iC.13iD.1535i3.已知等比数列 an 的前 n 项和
2、为 Sn，且 S54，S1010，则 S15A.16B.25C.20D.194.点1,1M到抛物线22yax准线的距离为2，则 a 的值为A.1B.1或3C.18或124D.14或1125.如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入的实数x的取值范围是A.18,27 9B.81,9 27C.12,96.在ABC中，角 A，B，C 所对边长分别为a，b，c，若2abc，则cosC的最小值为A.12B.12C.22D.327.已知两点2,0A，2,0B以及圆 C：22243xyr（0r），若圆 C 上存在点P，满足0PA PB，则 r 的取值范围是A.3,6B.3,7C.4,7D.4,68.给出
3、下列说法：设0 x，yR，则“xy”是“xy”的充分不必要条件；若高三年级理科数学试卷共 4 页 第 2页11fxxx，则00,x，使得01fx；na为等比数列，则“123aaa”是“45aa”的充分不必要条件；命题“xR，xN，使得2nx”的否定形式是“xR，nN，使得2nx”.其中正确说法的个数为A.0B.1C.2D.39.已知某几何体是两个正四棱锥的组合体，其三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为A.8B.4C.22D.210.不等式组10200 xxyy表示的点集记为A，不等式组21020 xxyyx表示的点集记为B，在 A 中任取一点P，则PB的概率为A.49B.23C.2027
4、D.71611.椭圆2222:1xaCyb0ab的左右焦点为F1，F2，过 F2作 x 轴的垂线与 C 交于 A，B两点，F1A 与 y 轴相交于点 D，若 BDF1A，则椭圆 C 的离心率等于A13B3C12D3312.已知函数3()logf xx的图象与函数()g x的图象关于直线yx对称，函数()h x是最小正周期为 2 的偶函数，且当0,1x时，()()1h xg x，若函数()()ykf xh x有 3 个零点，则实数 k的取值范围是A71,2log3B52,2log3C52log3,1D71log 3,2第卷（非选择题共 90分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 2
5、0 分.将答案填在题中的横线上.13.已知定义在R上的奇函数fx 满足当0 x时，3lnfxxx，则曲线yfx在点1,1f处的切线斜率为 _14.如果13nxx的展开式中各项系数之和为128，则展开式中41x的系数是 _.2020届广东省东莞市光明中学2017级高三下学期第一次月考数学（理）试卷高三年级理科数学试卷共 4 页 第 3页15.已知ABC中，3AC，4BC，2C，点 P 为ABC外接圆上任意一点，则CPABAC的最大值为 _.16.在数列na中，113a，1133nnnaaa，Nn，且13nnba.记12nnPbbb，12nnSbbb，则13nnnPS_.三、解答题：（本大题共 6
6、 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12 分）在锐角三角形ABC中，角,A B C所对的边分别为,a b c，已知.（1）求角C的大小；（2）求22coscosAB的取值范围18.（12 分）.如图，在矩形ABCD中，点E为边AD上的点，点F为边CD的中点，23ABAEAD，现将ABE沿 BE 边折至PBE位置，且平面PBE平面BCDE.(1)求证：平面平面；(2)求二面角的大小.19.(12 分)某土特产超市为预估2020 年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019 年元旦期间的90 位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表。(1)根据以上数据完成22 列
7、联表，并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60 元与性别有关。(2)为吸引游客。该超市推出一种优惠方案。购买金额不少于60 元可抽奖3 次。每次中奖概率为p(每次抽奖互不影响，且p 的值等于人数分布表中购买金额不少于60 元的频率)，中奖 1 次减 5 元，中奖2 次减 10 元，中奖 3 次减 15 元。若游客甲计划购买80 元的土特产，请列出实际付款数X(元)的分布列并求()(sinsin)(sinsin)acACbAB2020届广东省东莞市光明中学2017级高三下学期第一次月考数学（理）试卷高三年级理科数学试卷共 4 页 第 4页其数学期望。附：参考公式和数据：22()()()(
8、)()n adbcKab cdac bd，nabcd。附表：20.(12 分)已知椭圆 ：22221(0)xyabab的焦距为26，短轴长为22。(1)求的方程；(2)直线 l1：ykxm(k 0)与相切于点M，l1与两坐标轴的交点为A 与 B，直线 l2经过点 M 且与 l1垂直，l2与的另一个交点为N。当 AB 取得最小值时，求ABN 的面积。21.(12 分)已知函数13ln3fxaxaxx（0a）.（1）讨论fx的单调性；（2）若对任意的3,4a，1x，21,2x恒有12ln 23ln 2mafxfx成立，求实数m的取值范围.(二)选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题
9、作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 44：坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系xOy 中，直线 l 的参数方程为22212xtyt，(t为参数)，曲线 C 的参数方程为cossinxmyan(m0，n0，为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线C 的极坐标方程为 8sin 。(1)求 a，m，n 的值；(2)已知点 P的直角坐标为(0，1)，l 与曲线 C 交于 A，B 两点，求|PA|PB|。23.选修 45：不等式选讲(10 分)已知函数 f(x)3|x1|2x4|。(1)求不等式 f(x)3 的解集；(2)若对任意 xR，不等式f(x)|x2|t28t 恒成立，求t 的取值范围。2020届广东省东莞市光明中学2017级高三下学期第一次月考数学（理）试卷