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1、化学反应器大作业作者:日期:?化学反应器理论大作业二氧化硫转换器最优化班级:化研 2 学号:21200162 指导教师:文利雄姓名:闫晓宇二氧化硫转换器最优化反应方程式:O+2O23(放热反应)四段绝热反应器,级间间接换热,常压下反应。1.基础数据?混合物恒压热容Cp.59 k l/kgK?=215 kcal/kol?催化剂堆密度=554 k m3?进口 O2浓度 80 mo%,O2浓度 9.ol%,其余为氮气?处理量kmol 2r,要求最终转化率 982.动力学方程式中：.基本要求?在 T-X 图上,做出平衡线;至少 4 条等速率线。?以一维拟均相平推流模型为基础,在催化剂用量最少的前提下，
2、求总的及各段的催化剂装量，进出口温度、转化率并在-X 图上标出折线。sec./112232323222gcatmolPPKPPBBPPKPkRSOSOSOSOSOSOOeffSO987.1，3.11295exp1026203.227200exp103.25.7355exp48148600475，35992exp105128.1475420，76062exp106915.75218718223RTKPPKPRTKTBCRTkCRTkPOSOPSOoeffoeff?程序用、Fotran、B C语言之一编制。4讨论?要求的最终转化率从 8变化到 99%对催化剂用量的影响;?yo2+yS221%,SO
3、2进口浓度在 79之间变化，对催化剂装量的影响。一 TX 图绘制平衡线与等反应速率线本次大作业计算程序,使用 MAT ab 编程实现。表 1平衡线所需数据温度/K 9751 8921 835.22 797.47 6796 73.32 21.1 702.40 e 05 0.015 0.2.25.3 00.4 84.467.37 6590 63.61831.4 8.8 64.55 54.48 0.4 0.5 0.5 06 5 0.7 0.0.8 0.5 5.17 475.2475246363 9.41 0.53 00.84 37.80.9.95 0.95 0.9 0.97.8 0.99 09使用
4、atab 导出的数据作平衡线图，如图所示。图 1 TX平衡线图图.完整范围内的图图中 Rso2的适宜反应范围是42060，但在更高的温度范围内也是会有反应的，即使反应曲线在适宜温度范围以外精确度低,或者反应体系发生变化，此图权当得到更加美观、完整的图，以期反映出整个-X 图的趋势。00.20.40.60.8102004006008001000XeXe计算数据如下表:表 2 等反应速率线数据R=48E-5 -1.6 2E-5=-1.42E-05 R=.2098-5 R-9.8 75E-06 R=7.59 9E06 -5.6E-06 T/2 T Xso T/Xs2 T/Xso T/XsT/sT/X
5、s2 T620.061 620 15620 0.24620 0.31 620 0.41 620 045 620 0.553 6 0 0 6 0 0.169 60 0.2560 0.36 610 0.429 10 0510 76 6600 0.08600 0.82 00 760030 600 0.4400 524 60 0598 6590.1590.93 590 0284 590.33 90 0459 0 51 590 0.618580 0.1050.22 50.24 580 384 80 0.4750 0.557 580 0.375570.116 570 0209 570.02 570 039
6、3 7.43 570 0.570 570 0.654 5560 0.119 560 0 1560 0.7 60.400 560 0.2 560 0.582 0.669 550 0 8 55 4 50.39 550 0.550.498 50.550640 112 50 0.10 0 037 540 0.404 540.01 40 0.597 540 069530 0130.20 3030 30 0.40530.550.600 530.05520 0.09 520 0.13 20.520.391 520 0.45 520 0.59520 07050 0 8 51.157 50 0.266 510.
7、35 510 0.484 510.9410 0.7065500 003 500 019 500.250.350 500 0.46700 0.5500 0.705490-060 4 04 40 01490 0.313 90 0.9 490 0.566 4.95 48-0.147 480 0 13 0 0.123 480 0.260 0 0.8 80 0538 40.68440-02670-0.118 470.3470.184 470.39 470 0.49470.6 4460 0 1 46-0856 460-.692 460-.494 460-.2460-0.003 460 0.29445450
8、-0.555 450-0.93 4二四段反应器数据的计算及优化在工业实践中，对于任何化学反应,要保证反应在尽量高的反应速率下进行,即意味着减小反应器的体积,减少设备投资,减少催化剂的填量，即意味着减少操作费用，更快的反应速率对应着更小的反应器体积,也意味着更大的收益。对于放热反应，反应所放热量抑制反应向正方向进行。随着温度的升高,虽然正反应速率增大，但逆反应速率增大更快，整个反应便在更低的转化率下达到平衡，放热反应高温对应着低转化率。而且随着反应温度升高，会出现反应体系高温下出现的问题、能耗、设备要求等其他方面,一般不在过高的温度下进行生产。从多方面考虑,但反应放热到一定温度,会使物料抽出与冷
9、源换热降低物料温度，以达到更快的反应速率、更大的转化率。多级反应器的级间换热即是出于这个目的。对于四级反应器,若使反应所需催化剂用量最少。由把 Wc t 分别对各段求 x 和 T 的微分,使其等于 0;即即下一段入口温度点的反应速率和上一段出口的反应速率相等。假设第一段入口温度Tn(1),进行操作线计算。1.操作线线斜率:已知入口温度、组成,出口组成，求出口温度:so2 反应所放出的热量so2*xso2*（-H)=McTxso/T Mcp/ns 2(-H)?操作线斜率即可求得。?由uncti n t1 TXXoT(t0,x0,x1）实现?x2/T=1/23.3045 2.求反应器出口转化率Xo
10、u（i)、出口温度 Tot（i)和所用催化剂的量W a(i):已知 ot(i-1）,Xou（i-1)，求 Tin(i)当满足条件(1）时，反应器催化剂用量在此条件下取得极值,求微分、积分可以用matab 中的求偏导函数 diff、积分函数 t,亦可用其他高精度的微积分函数,但我所使用对(1/r)的i 偏导数计算时间长,计算一万次可花费数分钟（本人所使用的计算机),对偏微分的积分耗时更长，一次可达数分钟。因此选用梯形法求微分、积分也可以用一 x 的微小偏差,获得的 y 的增量,用（(y）y)/x 即为此处导数,求积分则用梯形法，选取足够小的步长，算出每一步长对应的面积，作为积分值。用梯形法计算对
11、偏微分的积分,十万次只需数秒,具有实践性。求出口T见函数 fu t n daera 求催化剂用量见函数unctio dW.应当注意的是，Xs2 满足条件（1）时,不可大于 60对应的转化率,如果大于 600 时的转化率,则此段出口转化率为6对应的转化率，出口温度即为 60。已知入口温度，出口转化率,已知操作线斜率，即可算出出口温度、出口时的反应速率.见函数 fucton TXX T。.求反应器入口温度已知上一段出口转化率Xot(i-）、出口温度 To(i-1)、反应速率 rou（i 1)。下一段入口转化率Xn（i）=Xot（i-1),由条件可知 r(i)=(i-1).已知 Xso2、r，求 T
12、。已知第二段入口反应速率r(Tin(2)，Xin(2)利用 cion T=RXtoT(,x）（变步长搜索）或者 fu ctio T=RXtoT(r，x)（割线法)对于求第二段入口温度时，如果使用割线法/牛顿法,因为在 420475时，导数值很大，而且有重根的情况（因为(T（2),(1）（Tot(1)，Xn（1)，有时候所得不是想要的解，甚至得到不到解。有时需手动改变初值。比较麻烦在已知温度在 420到 Tut（-1）之间情况下，考虑采用变步长依次搜索法,计算 50次，即可达到 T的 7位小数的精确度,且屡试不爽。见函数 functioRt T2.f ntion dw =dWa（xd,tin，x
13、i）已知入口温度，出口转化率，已知操作线斜率,即可算出出口温度、出口时的反应速率见函数f nction XXoT。给定一个第一入口温度,求得四级反应器的数据,so2 步长001 如果使用 matal,（从 00.8,计算 9800 次）积分计算一次需要数分钟,如果使用梯形法计算微分积分,步长选择 00001（计算近 10 万次），计算一次四级反应器数据只需不到两秒。梯形法虽然简单，但计算速率高了2、3 个数量级。给定第一段进口温度，运行一次即可在excel 中得到四段反应器数据,例子中当第一段进口温度设为4.5时,计算四段反应器数据如下：表初设第一段进口温度设为4465,反应器数据Xin Ti
14、Xot outWca/kg 总 WCA/k0 444.650.687600.000 4123.78 404079 0.66873 450.570 0.90343 05.02 50.03 3 0.9033 4888 0.96075 58.04 53.91 4 67422.715.97890 26.931 21181 6.对第一段入口温度的优化对第一段入口温度Tin（1）的优化,现在温度范围内得到 in（)对催化剂总量和最终转化率的影响趋势，再在小范围内搜索最优值。根据以上程序,使第一段入口温度Tn()从 42450变化,得到第一段入口温度 Ti(1)对催化剂总量和最终转化率的影响,得到数据列表如
15、下表 4 不同第一段进口温度反应器数据Xn Ti/Xout c/kg AT kg 1 0000 20.00.72907 8.367 9259.02 61450.06 2 7207 420.550.95177 472285 1700.3 0.9540.0097978 46507 463.74 0.9797.000 0.99 4.002 271.0000 45.000 07 28 592.093 7712.74 5671.90 2.1928 42.540.945747 49 1648.8 3.94571 40.0 09 9 27.824 2498.64 4 0.97939 42000.7944.0
16、2 2.43 0.000 430.000 0.708954.6528.33 53457.32 0.70898 0.590 0.389484001282 12 0.989420.00 0.7889 29.288 3076.4 0.979 40.000 8920 02 3.44 1 00000 435.000 0.6904 597.155606.16 86688 2 984 35.66 0.1.02 1178.6 0.9125 425.83 0.74436.071 5214.99 4.9754420000.9735 420907666.8 1 0.00440000 0.8625 99.40 47.
17、561.19 2.68625 440.60 0.92250 495.52 8202.56 3.920 43210 0.9108 43.591801.5 4 0971020 0.81 422.098 173 0.000 445.000.66723 60.0007.90 381.84 2 0.6672451263.080 5.7555 91 3.9180 4.800 0.95988 59 99112.30 4 09598 23 13.788 428011 217.71 0.000050.0 0.4570 00.000 32.44 20243.67 2 064570 45.19.87962 513.
18、59 11523 087962 455.588.488 471.58 51.7.948241 09 0.9728 44.82364.16 tl b源程序见附录 2.。根据上表数据作图如下,图 4 最终转化率和催化剂总量随着i(1)变化趋势图由上图可以看出，在42045范围内,存在第一段入口温度使得最后转化率大于.98,并且在 440445之间。下一步从第一段入口温度45向 4依次搜索，步长为0.1。所得结果如下表转化率达标、催化剂最少用量时，反应器数据Xin Tn/ouTouW a/kg 总 W A/kg 0.43 00.6739 600.454.61 44798.42 2 0.7239 4
19、.50.9074503.599.9 3 0.0746 4.550.9690 4554 1707.01 0.96290 40.255 0.98015 4246238 1.2matlab 程序见附录 2.2 由上表可知满足最终转化率0.9 时,所有催化剂量为44798.4k.根据最优值区间上表数据用 gin 作操作折线图如下：图转化率达标、催化剂最少用量时,反应器操作线三.讨论：?1.要求的最终转化率从98%变化到 99%对催化剂用量的影响；根据平衡线图,平衡转化率 X099 时，对应的平衡温度Te=400.8,而平衡转化率随着温度升高而减小，所以在催化剂适用范围200内,最终转化率达不到 0.。
20、求在 4200摄氏度温度范围内，最大转化率时,四段反应器数据结果如下表所示：表 6 最大转化率时,反应器数据in i/Xout o/cat/kg 总 WCkg 1.0000 3.80 0.60616 600.0301.5247424 2 0.6061670.000.8770 53 73596.967 0.870 42.00.632 45.5382256.780 7420.000 36841849.133 计算 m tl b 源程序见附录 31.?2.YO2+YSO2=21%,S 2进口浓度在 7-%之间变化，对催化剂装量的影响。计算 so2 进料量在保持 11kmol,求满足转化率 08 条件
21、下催化剂用量最少表 7 催化剂用量随着进口so2 浓度变化数据so2,ml%0.07 0.00.09 Tin(1)/544.99 44 6 Wcat/g 2 2.988.3 365053 可以看出，随着反应器进口Yso2浓度升高。所需催化剂填装量增大。以so2 为变量，T=450，求表 7 T=450，反应速率随着 so2 浓度变化数据xo2 0.07 0.08 0.00.6-.72-0-4.6E-06-.00-06.5-4.27E 6-.92E-06 3.06-8E06-.49E-3.1-00.3-39E06 3.07E06 .75E06 02-2.95E-6-26E-6-2.3E-06 0
22、.-2.50-02.2E-0-.9-06 以 Y2 为变量,T=50,求表T=50,反应速率随着 s2 浓度变化数据xso2007 008 0.09.6-205-0-1.89E05-.73-5.5-1.82-0.67E5-1.2E 5.4 1.59E-05 1.5E-0-131E-05 0.3 1.37 05-.4E5-11E-05.2-.5E 5-0.00001 918E-06 0.1-9.29-00.0.9E0由上表可以看出，随着so入口浓度的增大，反应速率的确降低了。符合以上结论。附录 1T-X 图绘制平衡线与等反应速率线atlab 代码cc,clear,yso200;20.0;yn=-
23、s-y2;eps lon=-yo20.5;20=1.015 o2；e(26）=0.0;or i=:26 i i20 Xe(i)=-0.05+i*.0;lsei ie()=.95+(-21)0.01；ese Xe()=0.99;end o=Pso20*(e(i)）/(epsilongX()；o（y2-so*05*Xe(i)）yso/（1Xe（i）s2;so3=Pso*e(i)/（1-X();Kp=Pso3/(so2Po2.5);T（i)112953log（Kp/.20e-5);end TTe23.5；Tee=;Xe;TeTXe,xswrite（x.xls,TeXe，seet2）;Xo（1）=0;
24、fo k1:8 j=2;T（）=503.15;Xso2(k)=k*0.;Rs2=XtoRs2(T(1),Xso(k）；TXesult(，1)=o2；T1300273.1；for=：90 TT10;a=TRXtX(，R2,0.0);if a=x60 xso2=x60；bek;end enXso（)=xso2；cat()=smw;WCAT WATWcat（);ou(i）TXXtoT(i(i）,xi（i）,Xs2(i);i Tu（i）83.15Tut()=8715；end r()tos2(u（i),so（i）；pintf(2，xout（d)%05f,Tout()=0.3f?Wcat(%d)%.f;n
25、,i,so(i）,Tout（i）2315,i，c(i);Tn(i+1）=Rt2（(i）,so2（i）);if T（+1)x600 xso2x600;eak；end end Xso2（i）=xso2；ca（)=suw;A=WCAT+cat(）;Tut(i)TtoT（n(i),xin(i)，Xo(i);if Tout（i)8715 Tout()=87315；en(i)=XtoRo(Tout(i),so2(i)）；inf(2，d out(%d)=%0.5f，Tut(%）0.f?Wcat(%d)%0.5,o2(i),i,Tout（)27.15,，Wcat（i);Tin（i+)RXto2(r()，so2
26、(i);Tin(+1)9lswrit(Txn.xls，Q2rsult,sheet2,S:X39)；break;ed nd 附录3求在420600范围内,催化剂用量最少情况下所达到的最大转化率axso2=for k=:0 T=440+3.1 0*k；xi=0；dx=0001；xso0.5*x；CA;fori=1:4 sum=；smw=;60=（60+23.15-Tin()/231.125515in（);whil um87.15 Tu(i)=73.15;end r(i）T Rso2(Tout（）,Xso2(i)）;i(i1)=XtoT2(i）,Xs2()；i in(i1）693.1Tin(i+1)
27、=69.15;end xi(i)=xso2；Q2rul（i，：）=,n(i),n()-73.15,Xso2(i）,Tout(i)-273.1,Wt（i）;nd fiMaxso2(k+)=xso2,WCT ifMaxo(k1)Max2(k)xwre(T.xs,Q2res l,het,36:X9);beak;d ed end 附录 4 计算过程中所用到的函数funcion rso2 =XtoRo2(x,xo2)%UNITLD3ummar ofthi funtio shere yso2=0.0;yo20.09；yn=o2-so2;epil n=-o2*0.;Po20.01325yso2;R=.7；P
28、s2=Pso0*（-o2)/(1 silong*xso);o=(yo2-y2*05xso2)/yso2/（1-so)Ps2;s3=so2so（-x);Kp=so3/(Pso2*Po 05);e=129 lg(p2.26203e-5);if tx-273.0.00001&j=49 fpitf(rrifunction R T,n)RT n；else RX=(j);end enunction Xr XoX(t3,R,x3)%TRTO Summr f thfncion o re 3so3（1）=x3；x3so3(2)=x3+0.00;f isan（RXtof(3,3，xso3（1）)|snan(Rt(
29、3,R3,x3so3(）)Xr=na;return;ese fx（）=T of(t,R3,x3so(1);x(2）TRtof(t3,R，33(2)）；en=2;formt lng;wij0.000 x3so3(j+1）=x3s3(）-x（j)*（x3so3（j）-x3so(j-1)/(f(j）-fx(j-）;j+;fx(j）=RXtof（t3,3,xso3(）);nd if j49=nan；ele Xr=x3s3(j)；ed enfucin FXso Xtf(T,Ro,)%U ITLED Summar f thisfcion goe here%Deied elanation es here r
30、o2=TXtoRso2(Tx，x);f isan(rso2)FXs2=an；return;ele FXso2=-rso+Rso2;ennfutin T=RXto(，x)=40+3.5;k=10;for i=:0 if TX Rso(t,x)rt=t-;k.1*k;otinue；ent=t+k；nd T=t-;end uci t1=TXtT(0,x，x1)UNTTLE Summary hisunciongoes e%epil=ys2*0.;Pso20=.01325*yo;%H=23135;Cp=.2549;mwso64.05;wo2=31.999;n2=8.013;%ns2=131；n2=13y
31、o2y2,nn=1ys2*yn,Mn=mwso*nso2mw*n+w2nn，%=（H*so2）/Cp 1=t0231.25545(x1-x0)；end uncio ii=aer（d,tn,in）dx=000001;=XXtoT(in,xin,xd);rdr=(TXto s(t+0.05*d,xd)-TX s2(td-0.05dx，xd)）/d0.1;r_rdt=er/(TXtoRso2（t，xd)2;iint=dx*rr_drd；ed funtion dW（x,ti,xin)%UNILED4 Sumaryof his functio oes h e dx=000001;td=TXXtoT(t,xin,d）;-1Xtoso2（td,xd)*d*13/3600;d