《2020年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷(解析版).pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷一、选择题1下列四个数中，最大的一个数是（）A2BC0D 22下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A2x+3y5xyBa10a5a5C（xy2）3xy6D（m+3）2m2+94如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）ABCD5已知是关于 x，y 的二元一次方程组的一组解，则a+b（）A3B4C5D66如图，AC 是O 的直径，弦BDAO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OF BC 于 F，若 BD8cm，AE2cm，则 OF 的长度是（）A3cmBcmC2.5cmDcm7一组正方形按如图
2、所示的方式放置，其中顶点B1在 y 轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x 轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O 60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2020B2020C2020D2020的边长是（）A（）2017B（）2018C（）2019D（）20208如图，正方形ABCD 的边长为2cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积 y（cm2）关于 x（cm）的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分，只要求把最
3、后的结果填写在答题卡的相应区域内）9（3.14）0+tan60 10已知 2m3n 4，则代数式m（n4）n（m 6）的值为11如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则 1 的大小为12为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐5 本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是13已知边长为5 的菱形 ABCD 中，对角线AC 长为 6，点 E 在对角线BD 上且 tanEAC，则 BE 的长为14如图，若以平行四边形一边AB 为直径的圆恰好与对边CD 相切于点D，则 C
4、度三、解答题（本大题共78 分.把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）15解不等式组，并把解集在数轴上表示出来16先化简，再求值：（1），其中 x2+2x15017在矩形ABCD 中，点 E 在 BC 上，AEAD，DF AE，垂足为F（1）求证：DF AB；（2）若 FDC 30，且 AB4，求 AD 18我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300 万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前 5 个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部19如图，已知ABC 中，ABBC5，tanABC（1）求边 AC 的长；（2）
5、设边 BC 的垂直平分线与边AB 的交点为D，求的值20如图，矩形ABCD 的两边 AD、AB 的长分别为3、8，E 是 DC 的中点，反比例函数y的图象经过点E，与 AB 交于点 F（1）若点 B 坐标为（6，0），求 m 的值及图象经过A、E 两点的一次函数的表达式；（2）若 AF AE2，求反比例函数的表达式21为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计现从该校随机抽取n 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息，解答
6、下列问题：（1）求 n 的值；（2）若该校学生共有1200 人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4 名学生中有3 名男生和1 名女生，现从这 4 名学生中任意抽取 2名学生，求恰好抽到2 名男生的概率22如图，O 中，AB 是 O 的直径，G 为弦 AE 的中点，连接OG 并延长交 O 于点 D，连接 BD 交 AE 于点 F，延长 AE 至点 C，使得 FCBC，连接 BC（1）求证：BC 是O 的切线；（2）O 的半径为5，tanA，求 FD 的长23如图，在 ABC 中，ACB 90，ACBC，D 是 AB 边上一点（点D 与 A，B 不重合），连结CD，将线
7、段CD 绕点 C 按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE 交BC 于点 F，连接 BE（1）求证：ACD BCE；（2）当 AD BF 时，求 BEF 的度数24如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2 分别与 x 轴、y 轴相交于点B、C，经过点 B、C 的抛物线yx2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为A（1，0）（1）求这个抛物线的解析式；（2）已知点 D 在抛物线上，且横坐标为2，求出 BCD 的面积；（3）点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点，过点P 作 PQ 垂直于 x 轴，垂足为Q是否存在点P，使得以点A、P、Q 为顶点的三角形与BOC 相似？若存在，请求出点P的坐标；若
8、不存在，请说明理由参考答案一、选择题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1下列四个数中，最大的一个数是（）A2BC0D 2【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可解：根据实数比较大小的方法，可得202，故四个数中，最大的一个数是2故选：A2下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称
9、图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D3下列计算正确的是（）A2x+3y5xyBa10a5a5C（xy2）3xy6D（m+3）2m2+9【分析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方解答即可解：A、2x 与 3y不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、a10a5a5，原计算正确，故此选项符合题意；C、（xy2）3x3y6，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（m+3）2m2+6m+9，原计算错误，故此选项不符合题意，故选：B4如图是由一个圆柱体和一
10、个长方体组成的几何体，其左视图是（）ABCD【分析】找到从左面看所得到的图形即可解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形故选：A5已知是关于 x，y 的二元一次方程组的一组解，则a+b（）A3B4C5D6【分析】将x 与 y 的值代入原方程即可求出答案解：将代入，解得：，a+b5，故选：C6如图，AC 是O 的直径，弦BDAO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OF BC 于 F，若 BD8cm，AE2cm，则 OF 的长度是（）A3cmBcmC2.5cmDcm【分析】根据垂径定理得出AB 的长，进而利用中位线定理得出OF 即可解：连接AB，OB，AC 是O 的直径，弦BD AO 于 E，B
11、D 8cm，AE2cm，在 Rt ABE 中，AE2+BE2AB2，即 AB，OAOC，OBOC，OF BC，BF FC，OF 故选：D7一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在 y 轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x 轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O 60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2020B2020C2020D2020的边长是（）A（）2017B（）2018C（）2019D（）2020【分析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案解：正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O60，B1C1
12、B2C2B3C3，D1E1B2E2，D2E3B3E4，D1C1E1 C2B2E2 C3B3E430，D1E1C1D1sin30，则 B2C2（）1，同理可得：B3C3（）2，故正方形AnBn?nDn的边长是：（）n1，则正方形A2020B2020C2020D2020的边长为：（）2019，故选：C8如图，正方形ABCD 的边长为2cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积 y（cm2）关于 x（cm）的函数关系的图象是（）ABCD【分析】ADP 的面积可分为两部分讨论，由A 运动到 B 时，面积
13、逐渐增大，由B 运动到 C 时，面积不变，从而得出函数关系的图象解：当 P 点由 A 运动到 B 点时，即0 x2 时，y2x x，当 P 点由 B 运动到 C 点时，即2x4 时，y222，符合题意的函数关系的图象是B；故选：B二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9（3.14）0+tan60 1+【分析】直接利用零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案解：原式 1+故答案为：1+10已知 2m3n 4，则代数式m（n4）n（m 6）的值为8【分析】先将原式化简，然后将2m3n 4 代入即可求出答案解：当 2m3n
14、4 时，原式 mn4mmn+6n 4m+6n 2（2m3n）2（4）8故答案为：811如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则 1 的大小为14【分析】依据平行线的性质，即可得到2 344，再根据三角形外角性质，可得3 1+30，进而得出144 30 14解：如图，矩形的对边平行，2 344，根据三角形外角性质，可得3 1+30，144 30 14，故答案为：1412为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐5 本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是5，5，【分析
15、】先根据平均数的概念求出x 的值，再将数据从小到大排列，然后利用众数、中位数及方差的概念求解可得解：他们平均每人捐5 本，5+7+x+3+4+65 6，解得 x5，所以这组数据为3，4，5，5，6，7，则这组数据的众数为5，中位数为5，方差为（35）2+（45）2+2（55）2+（65）2+（75）2，故答案为：5，5，13已知边长为5 的菱形 ABCD 中，对角线AC 长为 6，点 E 在对角线BD 上且 tanEAC，则 BE 的长为3 或 5【分析】根据菱形的性质和分两种情况进行解答即可解：当点E 在对角线交点左侧时，如图1 所示：菱形 ABCD 中，边长为5，对角线AC 长为 6，AC
16、 BD，BO，tan EAC，解得：OE1，BE BOOE41 3，当点 E 在对角线交点左侧时，如图2 所示：菱形 ABCD 中，边长为5，对角线AC 长为 6，AC BD，BO，tan EAC，解得：OE1，BE BOOE4+15，故答案为：3 或 5；14如图，若以平行四边形一边AB 为直径的圆恰好与对边CD 相切于点D，则 C45度【分析】连接OD，只要证明AOD 是等腰直角三角形即可推出A 45，再根据平行四边形的对角相等即可解决问题【解答】解；连接ODCD 是O 切线，ODCD，四边形ABCD 是平行四边形，AB CD，AB OD，AOD 90，OAOD，A ADO 45，C A4
17、5故答案为45三、解答题（本大题共78 分.把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）15解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集解：，解 得 x1，解 得 x 3，不等式组的解集是：3x116先化简，再求值：（1），其中 x2+2x150【分析】先算括号里面的，再算除法，最后算减法，根据x2+2x15 0 得出 x2+2x15，代入代数式进行计算即可解：原式?，x2+2x150，x2+2x15，原式17在矩形ABCD 中，点 E 在 BC 上，AEAD，DF AE，垂足为F（1）求证：DF AB；（2）若 FDC 30，且 AB
18、4，求 AD【分析】（1）利用“AAS”证 ADF EAB 即可得；（2）由 ADF+FDC 90、DAF+ADF 90得 FDC DAF 30，据此知 AD 2DF，根据 DF AB 可得答案【解答】证明：（1）在矩形 ABCD 中，AD BC，AEB DAF，又 DF AE，DFA 90，DFA B，又 AD EA，ADF EAB，DF AB（2）ADF+FDC 90，DAF+ADF 90，FDC DAF 30，AD 2DF，DF AB，AD 2AB818我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300 万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了5
19、0%，结果比原计划提前 5 个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部【分析】设原计划每月生产智能手机x 万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x 万部，根据工作时间工作总量工作效率结合提前5 个月完成任务，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论解：设原计划每月生产智能手机x 万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x 万部，根据题意得：5，解得：x20，经检验，x20 是原方程的解，且符合题意，（1+50%）x 30答：每月实际生产智能手机30 万部19如图，已知ABC 中，ABBC5，tanABC（1）求边 AC 的长；（2）设边 BC 的垂直平分线与边AB 的交点为
20、D，求的值【分析】（1）过 A 作 AE BC，在直角三角形ABE 中，利用锐角三角函数定义求出AC的长即可；（2）由 DF 垂直平分BC，求出 BF 的长，利用锐角三角函数定义求出DF 的长，利用勾股定理求出BD 的长，进而求出AD 的长，即可求出所求解：（1）作 A 作 AE BC，在 Rt ABE 中，tanABC，AB5，AE 3，BE4，CE BCBE541，在 Rt AEC 中，根据勾股定理得：AC；（2）方法一：DF 垂直平分BC，BD CD，BF CF，tan DBF，DF，在 Rt BFD 中，根据勾股定理得：BD，AD 5，则方法二：DF 垂直平分BC，BD CD，BF C
21、F，EF CFCE1，AE BC，DF BC，BFD BEA，FBD EBA，RtBFD RtBEA，20如图，矩形ABCD 的两边 AD、AB 的长分别为3、8，E 是 DC 的中点，反比例函数y的图象经过点E，与 AB 交于点 F（1）若点 B 坐标为（6，0），求 m 的值及图象经过A、E 两点的一次函数的表达式；（2）若 AF AE2，求反比例函数的表达式【分析】（1）根据矩形的性质，可得A，E 点坐标，根据待定系数法，可得答案；（2）根据勾股定理，可得AE 的长，根据线段的和差，可得FB，可得 F 点坐标，根据待定系数法，可得m 的值，可得答案解：（1）点 B 坐标为（6，0），AD
22、 3，AB8，E 为 CD 的中点，点 A（6，8），E（3，4），函数图象经过E 点，m 34 12，设 AE 的解析式为ykx+b，解得，一次函数的解析式为yx；（2）AD3，DE 4，AE5，AF AE2，AF 7，BF1，设 E 点坐标为（a，4），则 F 点坐标为（a 3，1），E，F 两点在函数y图象上，4aa3，解得 a 1，E（1，4），m 14 4，y21为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计现从该校随机抽取n 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）并根据调查得到的数据绘
23、制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求 n 的值；（2）若该校学生共有1200 人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4 名学生中有3 名男生和1 名女生，现从这 4 名学生中任意抽取 2名学生，求恰好抽到2 名男生的概率【分析】（1）用喜爱社会实践的人数除以它所占的百分比得到n 的值；（2）先计算出样本中喜爱看电视的人数，然后用1200 乘以样本中喜爱看电视人数所占的百分比可估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）画树状图展示12 种等可能的结果数，再找出恰好抽到2 名男生的结果数，然后根据概率公式求解解：（1）n5 10%50；（2
24、）样本中喜爱看电视的人数为501520 510（人），1200240，所以估计该校喜爱看电视的学生人数为240 人；（3）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中恰好抽到2 名男生的结果数为6，所以恰好抽到2 名男生的概率22如图，O 中，AB 是 O 的直径，G 为弦 AE 的中点，连接OG 并延长交 O 于点 D，连接 BD 交 AE 于点 F，延长 AE 至点 C，使得 FCBC，连接 BC（1）求证：BC 是O 的切线；（2）O 的半径为5，tanA，求 FD 的长【分析】（1）由垂径定理可知ODAE，由于 FC BC，所以 CFB DFG CBF，由于 D+DFG 90，所以
25、OBD+CBF 90，从而可知BC 是O 的切线；（2）连接 AD，由于 OA5，tan A，所以 OG3，AG 4，易证 DAG FDG，所以 DG2AG?FG，从而可求出FG 的长度，利用勾股定理即可求出FD 的长度解：（1）点 G 是 AE 的中点，ODAE，FC BC，CBF CFB，CFB DFG，CBF DFGOBOD，D OBD，D+DFG 90，OBD+CBF 90即 ABC 90OB 是O 的半径，BC 是O 的切线；（2）连接 AD，OA5，tan A，OG3，AG4，DGOD OG2，AB 是O 的直径，ADF 90，DAG+ADG 90，ADG+FDG 90 DAG F
26、DG，DAG FDG，DG2AG?FG，44FG，FG 1由勾股定理可知：FD 23如图，在 ABC 中，ACB 90，ACBC，D 是 AB 边上一点（点D 与 A，B 不重合），连结CD，将线段CD 绕点 C 按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE 交BC 于点 F，连接 BE（1）求证：ACD BCE；（2）当 AD BF 时，求 BEF 的度数【分析】（1）由题意可知：CDCE，DCE90，由于 ACB90，所以 ACD ACB DCB，BCE DCE DCB，所以 ACD BCE，从而可证明ACD BCE（SAS）（2）由 ACD BCE（SAS）可知：A CBE 45，BEBF
27、，从而可求出BEF 的度数解：（1）由题意可知：CD CE，DCE 90，ACB 90，ACD ACB DCB，BCE DCE DCB，ACD BCE，在 ACD 与 BCE 中，ACD BCE（SAS）（2）ACB 90，AC BC，A45，由（1）可知：A CBE45，AD BF，BE BF，BEF 67.524如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2 分别与 x 轴、y 轴相交于点B、C，经过点 B、C 的抛物线yx2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为A（1，0）（1）求这个抛物线的解析式；（2）已知点 D 在抛物线上，且横坐标为2，求出 BCD 的面积；（3）点 P 是直线 BC 上方
28、的抛物线上一动点，过点P 作 PQ 垂直于 x 轴，垂足为Q是否存在点P，使得以点A、P、Q 为顶点的三角形与BOC 相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）本题需先根据直线过B，C 两点，求得B，C 的坐标，然后根据的东西是即可得出抛物线的解析式（2）把 D 的横坐标代入抛物线的解析式求得纵坐标，求得四边形OBDC 是梯形，可直接根据三角形面积公式求得；（3）本题首先判断出存在，首先设点P 的横坐标为m，则 P 的纵坐标为m2+m+2，再分两种情况进行讨论：当时和当时，得出 APQ BCO，APQ CBO，分别求出点P 的坐标即可解：（1）直线yx+2 分别与 x
29、轴、y 轴相交于点B、C，B（3，0），C（0，2），将 A（1，0），C（0，2）代入 yx2+bx+c 得，解得故此抛物线的解析式为yx2+x+2（2）点 D 在抛物线上，且横坐标为2，y22+2+22，D（2，2），C（0，2），CDAB，四边形OBDC 是梯形，SBCDCD?OC222；（2）存在如图，设点P 的横坐标为m，则 P 的纵坐标为m2+m+2，AQ m+1，PQm2+m+2，又 COB PQA90，当时，APQ BCO，即 2（m+1）3（m2+m+2）解得：m12，m2 1（舍去），则 P（2，2），当时，APQ CBO，即 3（m+1）2（m2+m+2），解得：m1 1（不合题意，舍去），m2，则 P（，）故符合条件的点P 的坐标为P（2，2）或（，）