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1、2019-2020 学年黑龙江省双鸭山市集贤县八年级第二学期期末数学试卷一、选择题1下列计算正确的是（）A32 1B（1）（1+）1C（2）（3+）4D（+）252式子有意义，x 的取值范围是（）AxBxCD3下列函数中，不是一次函数的是（）Ay x+4ByCyDy4下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD5以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，66正方形具有而菱形不具备的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线平分一组对角D对角线相等7在?ABCD 中，B60，则下列各式中，不能成立的是（）A D60B C+D18
2、0C A120D C+A1808直角三角形的一条直角边长为cm，斜边长为cm，则此三角形的面积为（）A2B2C2D49正比例函数y kx（k0）的函数值y 随 x 的增大而增大，则一次函数yx+k 的图象大致是（）ABCD10甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35 岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲22.44，S乙2 18.8，S丙225，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（）A甲队B乙队C丙队D哪一个都可以11一组数据：6，0，4，6这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A6，6，4B4，2，4C6，4，2D6，5，412
3、若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是（）A菱形B对角线互相垂直的四边形C矩形D对角线相等的四边形13三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）A6B2.4C8D4.814已知：x+1，y1，求 x2 y2的值（）A1B2CD415化简：（1）0+（）1+|5|的结果（）A 2B84C22D216如图，函数y3x 和 yax+4 的图象相交于点A（m，3），则不等式3x ax+4 的解集为（）AxBx1CxDx117在矩形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点 O，OE BC 交 CD 于 E，若 OE4，CE3，则矩形ABCD 的周长为（
4、）A28B12C14D2018如图，在矩形ABCD 中，AB2，BC 1，动点 P 从点 B 出发，沿折线BCCD 做匀速运动，则APB 的面积 S 与点 P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（）ABCD19若直线y4x4 与 x 轴交于点A，与 y轴交于点B，则 AOB 的面积是（）A2B4C11D520如图，在矩形ABCD 中，AB10，BC4，将矩形沿对角线AC 折叠，点D 落在 D处，求重叠部分AFC 的面积（）A5.8B10C11.6D5二、判断题（每小题2 分，满分40 分）21点（1，5）不在直线y2x3 上（判断对错）22矩形是特殊的平行四边形（判断对错）23菱形的对角线互相
5、垂直且相等（判断对错）24一组数据的众数和中位数不可能相等（判断对错）25函数 y 2x+5（1x2）的图象是直线（判断对错）26一次函数是正比例函数（判断对错）27关于一次函数y 2x+3 的图象，y 随 x 的增大而增大（判断对错）28若是一个整数，则x 可取的最小正整数是3（判断对错）29 一个直角三角形的两边长分别为3cm 和 5cm，则此三角形的第三边长为4cm（判断对错）30如果最简二次根式与是同类二次根式，则a31 Rt ABC 中，斜边 BC2，则 AB2+AC2+BC2的值为32菱形两条对角线长分别为6cm，8cm，则菱形的面积为24cm2（判断对错）33若一组数据2，4，x
6、，1 极差为 7，则 x 的值是 6（判断对错）34若点（3，1）在一次函数ykx2（k0）的图象上，则k 的值是 1（判断对错）35点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线y 3x+b上，则 y1，y2，y3的大小关系是36已知：如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点O，OEDC 交 BC 于点 E，AD 4cm，则 OE 的长为37阅读以下材料：为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内200 米的环形跑道上同时起跑；所跑的路程 S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示：根据以上材料请判断下列
7、说法是否正确：（1）小静的速度是6m/s（判断对错）（2）小茜的速度是4m/s（判断对错）（3）她们第一次相遇的时间是起跑后的第120 秒（判断对错）（4）她们同时到达终点（判断对错）参考答案一、单项选择题（每小题3 分，满分60 分）1下列计算正确的是（）A32 1B（1）（1+）1C（2）（3+）4D（+）25【分析】根据二次根式的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得解：A、32，此选项错误；B、（1）（1+）12（）212 1，此选项正确；C、（2）（3+）6+23 24，此选项错误；D、（+）2 5+2，此选项错误；故选：B2式子有意义，x 的取值范围是（）AxBxCD【分析】根据二次根
8、式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解解：依题意有13x0 时，即 x时，二次根式有意义故选：C3下列函数中，不是一次函数的是（）Ay x+4ByCyDy【分析】直接根据一次函数的定义进行判断解：y x+4，yx，y3x 都是一次函数，而y为反比例函数故选：D4下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解：A、被开方数含分母，故A 错误；B、被开方数含分母，故B 错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C 错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能
9、开得尽方的因数或因式，故D 正确；故选：D5以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，6【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到三角形的形状解：A、不能，因为12+2232；B、不能，因为22+32 42；C、能，因为32+4252；D、不能，因为42+52 62故选：C6正方形具有而菱形不具备的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线平分一组对角D对角线相等【分析】根据正方形的性质和菱形的性质对各选项分析判断即可得解解：A、对角线互相平分，正方形和菱形都具有，故本选项不符合题意；B、对角线互相垂直，正方形和菱形都具有，故
10、本选项不符合题意；C、对角线平分一组对角，正方形和菱形都具有，故本选项不符合题意；D、正方形对角线相等，菱形对角线不相等，故本选项符合题意故选：D7在?ABCD 中，B60，则下列各式中，不能成立的是（）A D60B C+D180C A120D C+A180【分析】由于平行四边形中相邻内角互补，对角相等，而A 和 C 是对角，而它们和B 是邻角，D 和 B 是对角，由此可以分别求出它们的度数，然后可以判断了解：四边形ABCD 是平行四边形，A C，B D，AD BC，C+D 180，B60，A C120，D60选项 A、B、C 正确，选项D 错误故选：D8直角三角形的一条直角边长为cm，斜边长
11、为cm，则此三角形的面积为（）A2B2C2D4【分析】先根据一个直角三角形的一条直角边长和斜边长，利用勾股定理计算出另一直角边长，根据三角形面积公式即可求出此三角形面积解：直角三角形的一条直角边长为cm，斜边长为cm，由勾股定理得另一直角边长为2，则 S22故此三角形的面积为2故选：A9正比例函数y kx（k0）的函数值y 随 x 的增大而增大，则一次函数yx+k 的图象大致是（）ABCD【分析】先根据正比例函数y kx 的函数值y 随 x 的增大而增大判断出k 的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论解：正比例函数ykx 的函数值y 随 x 的增大而增大，k0，bk0，一次函数y x+k 的
12、图象经过一、二、三象限，故选：A10甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35 岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲22.44，S乙2 18.8，S丙225，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（）A甲队B乙队C丙队D哪一个都可以【分析】根据方差的意义求解可得解：S甲22.44，S乙218.8，S丙225，S甲2S乙2S丙2，在这三个团中选择一个，他应选甲，故选：A11一组数据：6，0，4，6这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A6，6，4B4，2，4C6，4，2D6，5，4【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不
13、止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数解：在这一组数据中6 是出现次数最多的，故众数是6；而将这组数据从小到大的顺序排列（0，4，6，6），处于中间位置的两个数的平均数是，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5；平均数是故选：D12 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是（）A菱形B对角线互相垂直的四边形C矩形D对角线相等的四边形【分析】根据三角形的中位线定理得到EHFG，EF FG，EF BD，要是四边形为菱形，得出EF EH，即可得到答案解
14、：E，F，G，H 分别是边AD，DC，CB，AB 的中点，EH AC，EH AC，FG AC，FG AC，EFBD，EH FG，EF FG，四边形EFGH 是平行四边形，假设 ACBD，EH AC，EFBD，则 EF EH，平行四边形EFGH 是菱形，即只有具备AC BD 即可推出四边形是菱形，故选：D13三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）A6B2.4C8D4.8【分析】根据已知先判定其形状，再根据三角形的面积公式求得其高解：三角形的三边长分别为6，8，10，符合勾股定理的逆定理62+82102，此三角形为直角三角形，则10 为直角三角形的斜边，设三角形最长边上的高是h，
15、根据三角形的面积公式得：6 810h，解得 h4.8故选：D14已知：x+1，y1，求 x2 y2的值（）A1B2CD4【分析】先根据x、y 的值计算x+y、xy 的值，再代入到原式（x+y）（xy）计算可得解：x+1，y1，x+y+1+12，xy+1+1 2，则原式（x+y）（xy）224，故选：D15化简：（1）0+（）1+|5|的结果（）A 2B84C22D2【分析】先算负整数指数幂、零指数幂、二次根式化简、绝对值，再算加减法即可求解解：（1）0+（）1+|5|1+25+322故选：C16如图，函数y3x 和 yax+4 的图象相交于点A（m，3），则不等式3x ax+4 的解集为（）A
16、xBx1CxDx1【分析】首先把（m，3）代入 y2x 求得 m 的值，然后根据函数的图象即可写出不等式的解集解：把 A（m，3）代入 y3x，得：3m3，解得：m1；根据图象可得：不等式3xax+4 的解集是：x1故选：B17在矩形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点 O，OE BC 交 CD 于 E，若 OE4，CE3，则矩形ABCD 的周长为（）A28B12C14D20【分析】由矩形ABCD 中，对角线AC 和 BD 交于点O，OEBC，可得OE 是 BCD的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得BC、CD 的长进而解答即可解：四边形ABCD 是矩形，OBOD，OEBC，OE 是 B
17、CD 的中位线，OE4，BC 2OE248，CE 3，CD6，矩形 ABCD 的周长 2（8+6）28，故选：A18如图，在矩形ABCD 中，AB2，BC 1，动点 P 从点 B 出发，沿折线BCCD 做匀速运动，则APB 的面积 S 与点 P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（）ABCD【分析】运用动点函数进行分段分析，当P 在 BC 上与 CD 上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式解：AB2，BC1，动点 P 从点 B 出发，P 点在 BC 上时，BPx，AB 2，ABP 的面积 SABBP2xx；动点 P 从点 B 出发，P 点在 CD 上时，ABP 的高是 1，底
18、边是2，所以面积是1，即 s1；s x 时是正比例函数，且y 随 x 的增大而增大，s1 时，是一个常数函数，是一条平行于x 轴的直线所以只有B 符合要求故选：B19若直线y4x4 与 x 轴交于点A，与 y轴交于点B，则 AOB 的面积是（）A2B4C11D5【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出点A，B 的坐标，进而可得出OA，OB 的长，再利用三角形的面积公式即可求出AOB 的面积解：当 y0 时，4x 40，解得：x1，点 A 的坐标为（1，0），OA 1；当 x0 时，y4x4 4，点 B 的坐标为（0，4），OB4SAOBOA?OB142故选：A20如图，在矩形ABCD 中
19、，AB10，BC4，将矩形沿对角线AC 折叠，点D 落在 D处，求重叠部分AFC 的面积（）A5.8B10C11.6D5【分析】矩形翻折后易知AF FC，利用直角三角形BFC，用勾股定理求出CF 长，也就是 AF 长，SAFCAF?BC解：设 AFx，依题意可知，矩形沿对角线AC 对折后有：D B90，AFD CFB，BC AD，AD F CBF（AAS），CF AFx，BF 10 x，在 Rt BCF 中有 BC2+BF2FC2，即 42+（10 x）2 x2，解得 x5.8SAFCAF?BC 5.8411.6故选：C二、判断题（每小题2 分，满分40 分）21点（1，5）不在直线y2x3
20、上错误（判断对错）【分析】代入x 1 求出与之对应的y 值，进而可得出点（1，5）在直线y2x3 上，即点（1，5）不在直线y 2x3 上解：当 x 1 时，y2（1）3 5，点（1，5）在直线y2x3 上，点（1，5）不在直线y2x3 上故答案为：错误22矩形是特殊的平行四边形对（判断对错）【分析】根据矩形的定义即可求出答案解：有一个内角是直角的平行四边形是矩形，所以矩形是平行四边形故答案为：对23菱形的对角线互相垂直且相等错（判断对错）【分析】根据菱形的性质即可求出答案解：菱形的对角线互相垂直平分，且平分每一组对对角，故答案为：错24一组数据的众数和中位数不可能相等错误（判断对错）【分析】
21、根据众数与中位数的意义即可求解解：一组数据的众数和中位数有可能相等，如：数据3，3，6，6，6，9，9 的众数和中位数都是6，即这组数据的众数和中位数相等故答案为：错误25函数 y 2x+5（1x2）的图象是直线（判断对错）【分析】由于一次函数y 2x+5 为直线，但当 1 x2 时，函数 y 2x+5（1x 2）的图象应该为线段解：当 x1 时，y 2x+53；当 x 2时，y 2x+51，所以当 1x2 时，1y 3，所以函数y 2x+5（1x2）的图象是一条线段，所以原说法错误；故答案为：26一次函数是正比例函数错误（判断对错）【分析】直接利用正比例函数与一次函数的定义得出答案解：一次函
22、数是正比例函数（错误），正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数故答案为：错误27关于一次函数y 2x+3 的图象，y 随 x 的增大而增大错误（判断对错）【分析】根据一次函数的增减性即可判断解：一次函数y 2x+3 中，k 2 0，y 随 x 的增大而减小，故答案为：错误28若是一个整数，则x 可取的最小正整数是3（判断对错）【分析】由2可得答案解：2，若是一个整数，则x 可取的最小正整数是3，故答案为：29 一个直角三角形的两边长分别为3cm 和 5cm，则此三角形的第三边长为4cm 错（判断对错）【分析】根据勾股定理即可求出答案解：当斜边长为5cm 时，由勾股定理可知：第三边长为
23、4cm，当两直角边为3cm 和 5cm 时，由勾股定理可知：第三边长为cm，故答案为：错30如果最简二次根式与是同类二次根式，则a5【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义，列方程求解解：最简二次根式与是同类二次根式，3a8172a，解得：a531 Rt ABC 中，斜边 BC2，则 AB2+AC2+BC2的值为8【分析】利用勾股定理将AB2+AC2转化为 BC2，再求值解：Rt ABC 中，BC 为斜边，AB2+AC2 BC2，AB2+AC2+BC22BC2222 8故答案为：832菱形两条对角线长分别为6cm，8cm，则菱形的面积为24cm2对（判断对错）【分析】根据句菱形的面积公式即
24、可求出答案解：菱形的面积等于对角线积的一半，该菱形的面积为6824cm2，故答案为：对33若一组数据2，4，x，1 极差为 7，则 x 的值是 6（判断对错）【分析】分两种情况讨论，x 为最小数，x 为最大数，再由极差的定义，可得出x的值解：若 x 为这组数据的最小数，则4x7，解得：x 3；若 x 为这组数据的最大数，则x（1）7，解得：x6则 x 的值是 3 或 6题干的说法错误故答案为：34若点（3，1）在一次函数ykx 2（k0）的图象上，则k 的值是1正确（判断对错）【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出关于k 的一元一次方程，解之即可得出结论解：点（3，1）在一次函数ykx
25、2（k0）的图象上，13k2，解得：k1故答案为：正确35点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线y 3x+b上，则 y1，y2，y3的大小关系是y1y2 y3【分析】利用一次函数的增减性判断即可解：在直线 y 3x+b 中，k 3 0，y 随 x 的增大而减小，2 11，y1y2y3，故答案为：y1 y2 y336已知：如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点O，OEDC 交 BC 于点 E，AD 4cm，则 OE 的长为2cm【分析】根据已知可得OE 是 ABC 的中位线，从而求得OE 的长解：OEDC，AO CO，OE 是 ABC 的中位线，四边形ABCD 是菱形
26、，AB AD4cm，OE2cm故答案为：2cm37阅读以下材料：为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内200 米的环形跑道上同时起跑；所跑的路程 S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示：根据以上材料请判断下列说法是否正确：（1）小静的速度是6m/s（判断对错）（2）小茜的速度是4m/s（判断对错）（3）她们第一次相遇的时间是起跑后的第120 秒（判断对错）（4）她们同时到达终点（判断对错）【分析】（1）（2）根据“速度路程时间”解答即可；（3）求出小静减速后的速度，再根据所走路程相等列方程解答即可；（4）根据图象解答即可解：（1）小静的速度为：8002004（m/s），故答案为：；（2）小茜的速度：8002004（m/s），故答案为：；（3）小静减速后的速度为：（540360）（15060）2（m/s），设她们第一次相遇的时间是起跑后的第x 秒，根据题意得：360+2（x 60）4x，解得 x120，即她们第一次相遇的时间是起跑后的第120 秒故答案为：；（4）根据图象可得她们同时到达终点故答案为：