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1、课时 59 几何证明选讲模拟训练（分值：60 分建议用时：30 分钟）1（2018萧山中学10月月考,5 分）关于单峰函数，有下列说法：在区间 a，b 上的单峰函数就是只有一个极大值点的函数；在区间 a，b 上的单调函数不是单峰函数；区间 a，b 上的单峰函数可以是不连续函数其中正确的个数有()A0 个B 1个C2 个D 3 个【答案】B【解析】由单峰函数的定义可知.2(2018 江西省会昌中学第二次月考,5 分)下列函数中在 1,4 上不是单峰函数的是()Ay2|x|Byx22x3 Cysin x Dycos x【答案】D【解析】函数y cos x在 1,4 上既有最大值，也有最小值，故不是
2、单峰函数3(2018 白鹭洲中学第一次月考,5 分)在应用 0.618 法确定试点时，n次试验后的精度为()A0.382n1B(12)n1C0.618n1D0.618n【答案】C 4(2018 徐闻中学测试题,5 分)在粉笔加工设计中，每支粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就这一点来说，愈长愈好，但太长了，使用起来既不方便，也容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不合适，因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，技术员王工在长度为10 cm 至 15 cm 范围内经过多次尝试，最后发现12 cm 长的 粉笔最合适这个问题的最佳点是()A10 cm B 15 cm C 12.5 cm D12
3、 cm【答案】D【解析】本题是寻找粉笔的合适长度，因此最佳点就是最合适的粉笔长度数据，即12 cm，故选 D.5（2018微山一中月考,5 分）某主要因素对应的目标函数如图所示，若c是最佳点，则下列说法中正确的是 ()Ad，e都是好点B区间 a，d是一个存优范围Cd不是好点Da，b是分界点【答案】B6(2018浙江杭州西湖测试题,5 分)某车床的走刀量(单位：mm/r)共有如下13 级：0.3,0.33，0.35，0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81，0.91.那么第一次和第二次的试点分别为_、_.【答案】0.55 0.45 【解析】该已知条
4、件符合分数法的优选要求第一次应优选0.55，第二次应优选0.45.7.如图，用平行线法处理双因素问题时，首先将难以调整的因素固定在0.618 处，得到最佳点在A1处，然后再把因素固定在0.382 处，得到最佳点A2，若A2处的试验结果比A1处的好，则第三次试验时，将因素固定在 _处【答案】0.236【解析】因为A2处的试验结果比A1处的好，所以好点在因素的00.618 之间，由 0.618 法，第三次试验时，将因素固定在0.618 00.382 0.236 处8（2018咸阳模拟,5 分）有一双因素优选试验，2x4,10y20.使用纵横对折法进行优选分别对因素x和y进行了一次优选后其新的存优范
5、围的面积为_【答案】10【解析】由纵横对折法知对因素x和y进行了一次优选后得到两个好点，无论哪个好点的试验结果更优，其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半，即12(42)(20 10)10.9(2018?四川省成都石室中学二诊模拟,10 分)为了提高某产品的质量，对影响质量的一个因素进行优选已知此因素范围为1 000,2 000，用 0.618 法安排试验，第一个和第二个试点安排在何处？如果第一点效果比第二点好，第三个试点应选在何处？【解析】在因素范围1 000,2 000 内，用 0.618 法安排试验，第一个试点x1，满足x11 000 0.618(2 10(2018?湖北黄石二中调研
6、,10 分)设有一优选问题，其因素范围为1 0002 000，假设最优点在1 000处(1)若用 0.618 法进行优选，写出第二、三、四试点的数值；(2)若第一试点取在1 950 处，写出第二、三、四试点的数值【解析】(1)由 0.618 法得第一试点为x11 000 0.618(2 000 1 000)1 618 处由“加两头，减中间”法则得x21 000 2 000 1 618 1 382.最优点在1 00 0 处，x2优于x1，新的存优范围为1 000,1 618，x31 000 1 618 1 382 1 236，同理新的存优范围为1 000,1 382，x41 000 1 382
7、1 236 1 146.(2)x1 1 950，x21 000 2 000 1 950 1 05 0，最优点在1 000 处，x2优于x1，新的存优范围为1 000,1 950 x31 000 1 950 1 050 1 900.同理新的存优范围为1 000,1 900，x41 000 1 900 1 050 1 850.新题训练 （分值：10 分建议用时：10 分钟）11（5 分）利用纵横对折法解决双因素问题时，先将因素固定在试验范围的中点C1处，对因素进行单因素优选得到最佳点A1，同样将因素固定在中点C2，对因素进行单因素优选得到最佳点A2，若A1处的试验结果比A2处的好，则下图中阴影部分能表示好点所在范围的是()【答案】D【解析】因为A1处的试验结果比A2处的好，所以存优范围包含点A1.12（5 分）在配置一定量的某种清洗液时，需要加入某种溶剂，经验表明，加入量大于5 000 mL 或小于 3 000 mL 时，效果肯定不好，用0.618 法来确定这种溶剂的最佳加入量，则前两次试验加入的量分别为()A4 500,3 500 B4 382,3 618 C4 236,3 764 D4 618,3 618