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1、2019-2020 学年河北省沧州市孟村县七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1的值等于（）ABCD2如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（c，4）表示点M，（f，4）表示点P，那么点 N 的位置可表示为（）A（c，6）B（6，c）C（d，6）D（6，b）3如图，若AB，CD 相交于点O，AOE 90，则下列结论不正确的是（）A EOC 与 BOC 互为余角B EOC 与 AOD 互为余角C AOE 与 EOC 互为补角D AOE 与 EOB 互为补角4已知点P（3a，a+2）在 y 轴上，则点P 的坐标是（）A（0，2）B（0，6）C（2，0）D（0，6）5如图，不能判定ABCD 的是（）A
2、 B DCEB A ACDC B+BCD 180D A DCE6在平面直角坐标系中，将点（3，2）向左平移5 个单位长度，再向上平移1 个单位长度后的坐标是（）A（2，1）B（8，1）C（2，3）D（8，3）7下列判断中不正确的是（）A是无理数B无理数都能用数轴上的点来表示C 4D的绝对值为8一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）Aa+1BCDa3+19如图，在数轴上，ABAC，A，B 两点对应的实数分别是和 1，则点 C 对应的实数是（）A2B22C+1D2+110小明从 A 处出发沿正东方向行驶至B 处，又沿南偏东75方向行驶至C 处，此时需把方向调整到正东方向，则小明应该（
3、）A右转 165B左转 75C右转 15D左转 1511如图，如果的坐标是（6，3），的坐标是（4，7），那么 的坐标是（）A（7，4）B（5，7）C（8，4）D（8，5）12如图，将三角形ABC 沿直线 AB 向右平移后得到三角形BDE，连接 CD，CE，若三角形 ACD 的面积为10，则三角形BCE 的面积为（）A4B5C6D1013下列命题：（a0）表示 a 的平方根；立方根等于本身的数是0；若 ab0，则 P（a，b）在坐标原点；在平面直角坐标系中，若点A 的坐标为（1，2），且 AB 平行于 x 轴，AB5，则点 B 的坐标为（4，2），其中真命题的个数为（）A0B1C2D314如图
4、所示，直线 AB 交 CD 于点 O，OE 平分 BOD，OF 平分 COB，AOD：BOE5：2，则 AOF 等于（）A140B130C120D11015已知 m 是整数，当|m|取最小值时，m 的值为（）A5B6C7D816如图，AF CD，CB 平分 ACD，BD 平分 EBF，且 BCBD，下列结论：BC 平分 ABE；ACBE；CBE+D90；DEB 2 ABC，其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题.（本大题有3 个小题，共11 分.17 小题 3 分；1819 小题各有2 个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17如图，两块三角板形状、大小完全相同，边ABCD
5、 的依据是18已知点P（2x，3x1）是平面直角坐标系内的点（1）若点 P 到两坐标轴的距离相等，则x 的值是；（2）若点 P 在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，则 x 的值19已知正实数x 的两个平方根是m 和 m+b（1）当 b8 时，m 的值是；（2）若 m2x+（m+b）2x4，则 x三、解答题.（本大题共7 个小题，共67 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20计算下列各小题（1）；（2）21如图，AB、CD、NE 相交于点O，OM 平分 BOD，MON 90，AOC50（1）线段的长度表示点M 到 NE 的距离；（2）比较 MN 与 MO 的大小（用“”号连接）：
6、，并说明理由：；（3）求 AON 的度数22如图，将三角形ABC 平移后，三角形 ABC 内任意一点P（x0，y0）的对应点为P1（x0+5，y03）（1）三角形 ABC 的面积为；（2）将三角形ABC 平移后，顶点A，B，C 的对应点分别为A1，B1，C1，在图中画出三角形 A1B1C1；（3）若三角形ABC 外有一点M 经过同样的平移后得到点M1（5，3），则点 M 的坐标为；若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是23如图，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，点 F 在 BA 的延长线上，点 E 在线段 CD 上，EF与 AC 相交于点G，BDA+CEG 180（1）AD
7、与 EF 平行吗？请说明理由；（2）若点 H 在 FE 的延长线上，且EDH C，则 F 与 H 相等吗，请说明理由24我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）|x1x2|+|y1y2|，例如：点M（1，1）与点 N（1，2）之间的折线距离为d（M，N）|11|+|1（2）|2+35（1）已知 E（2，0），若 F（1，2），则 d（E，F）；（2）已知 E（2，0），H（1，t），若 d（E，H）3，求 t 的值；（3）已知 P（3，3），点 Q 在 x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求 d（P，Q）的值参考答案一、选择题.
8、（本大题有16 个小题，共42 分.110 小题各 3 分；1116 小题各 2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的值等于（）ABCD【分析】根据二次根式的性质进行化简即可解：，故选：A2如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（c，4）表示点M，（f，4）表示点P，那么点 N 的位置可表示为（）A（c，6）B（6，c）C（d，6）D（6，b）【分析】根据平移的规律即可求得解：由点M 的位置向上平移2 个单位，得到N 的位置为（c，6），故选：A3如图，若AB，CD 相交于点O，AOE 90，则下列结论不正确的是（）A EOC 与 BOC 互为余角B EOC 与 AOD
9、互为余角C AOE 与 EOC 互为补角D AOE 与 EOB 互为补角【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案解：AOE 90，BOE 90，AOD BOC，EOC+BOC90，EOC+AOD 90，AOE+EOB180，故 A、B、D 选项正确，C 错误故选：C4已知点P（3a，a+2）在 y 轴上，则点P 的坐标是（）A（0，2）B（0，6）C（2，0）D（0，6）【分析】直接利用y 轴上点的坐标特点得出其横坐标为零，进而得出答案解：点P（3a，a+2）在 y 轴上，3a0，解得：a0，故 a+22则点 P 的坐标是（0，2）故选：A5如图，不能判定ABCD 的是（）
10、A B DCEB A ACDC B+BCD 180D A DCE【分析】利用平行线的判定方法一一判断即可解：由 B DCE，根据同位角相等两直线平行，即可判断ABCD由 A ACD，根据内错角相等两直线平行，即可判断ABCD由 B+BCD180，根据同旁内角互补两直线平行，即可判断ABCD故 A，B，C 不符合题意，故选：D6在平面直角坐标系中，将点（3，2）向左平移5 个单位长度，再向上平移1 个单位长度后的坐标是（）A（2，1）B（8，1）C（2，3）D（8，3）【分析】根据点的坐标的平移规律即可得到结论解：将点（3，2）向左平移5 个单位长度，再向上平移1 个单位长度后的坐标是（8，3）
11、，故选：D7下列判断中不正确的是（）A是无理数B无理数都能用数轴上的点来表示C 4D的绝对值为【分析】利用实数大小的比较，实数的绝对值，实数的定义以及有理数和无理数的定义以及其性质得出答案解：A、是无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；B、无理数都能用数轴上的点来表示，原说法正确，故此选项不符合题意；C、因为4，所以 4，原说法错误，故此选项符合题意；D、的绝对值为，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：C8一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）Aa+1BCDa3+1【分析】首先根据立方根的定义求得这个自然数，即可求解解：根据题意得：这个自然数为a3，它下一个自然数的立方根是故
12、选：C9如图，在数轴上，ABAC，A，B 两点对应的实数分别是和 1，则点 C 对应的实数是（）A2B22C+1D2+1【分析】求出AB 的距离，再求出点C 所表示的数解：AB（1）+1，AB AC，A 所表示的实数为，点 C 在点 A 的右侧，点 C 所表示的数为：+（+1）2+1，故选：D10小明从 A 处出发沿正东方向行驶至B 处，又沿南偏东75方向行驶至C 处，此时需把方向调整到正东方向，则小明应该（）A右转 165B左转 75C右转 15D左转 15【分析】根据题意画出草图，然后再根据图形进行计算即可解：由题意得：BEC75，AB CD，DCF 75，需把方向调整到正东方向，FCD
13、15，左转 15，故选：D11如图，如果的坐标是（6，3），的坐标是（4，7），那么 的坐标是（）A（7，4）B（5，7）C（8，4）D（8，5）【分析】根据已知两点坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标解：如图所示：点的坐标是（8，5），故选：D12如图，将三角形ABC 沿直线 AB 向右平移后得到三角形BDE，连接 CD，CE，若三角形 ACD 的面积为10，则三角形BCE 的面积为（）A4B5C6D10【分析】根据平移的性质得到ABBD，BC DE，利用三角形面积公式得到SBCDSACD5，然后利用DEBC 得到 SBCESBCD5解：ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置，A
14、B BD，BCDE，SABCSBCDSACD105，DE BC，SBCESBCD5故选：B13下列命题：（a0）表示 a 的平方根；立方根等于本身的数是0；若 ab0，则 P（a，b）在坐标原点；在平面直角坐标系中，若点A 的坐标为（1，2），且 AB 平行于 x 轴，AB5，则点 B 的坐标为（4，2），其中真命题的个数为（）A0B1C2D3【分析】根据平方根、立方根、平面直角坐标系进行判断即可解：（a0）表示 a 的算术平方根，原命题是假命题；立方根等于本身的数是0、1 或 1，原命题是假命题；若 ab0，则 P（a，b）在坐标原点或坐标轴上，原命题是假命题；在平面直角坐标系中，若点A 的
15、坐标为（1，2），且 AB 平行于 x 轴，AB5，则点 B 的坐标为（4，2）或（6，2），原命题是假命题，故选：A14如图所示，直线 AB 交 CD 于点 O，OE 平分 BOD，OF 平分 COB，AOD：BOE5：2，则 AOF 等于（）A140B130C120D110【分析】先设出BOE 2，再表示出DOE，AOD 5，建立方程求出，最用利用对顶角，角之间的和差即可解：设 BOE 2，AOD：BOE5：2，AOD 5，OE 平分 BOD，DOE BOE2 AOD+DOE+BOE180，5+2+2 180，20，AOD 5 100，BOC AOD100，OF 平分 COB，COFBOC
16、50，AOC BOD4 80，AOF AOC+COF130，故选：B15已知 m 是整数，当|m|取最小值时，m 的值为（）A5B6C7D8【分析】绝对值是非负数，所以|m|取最小值是0，又 0的绝对值为0，所以 m0，所以 m，因为 m 是整数，所以m6解：因为|m|取最小值，所以|m|0，所以 m0，所以 m，因为 m 是整数，所以 m6故选：B16如图，AF CD，CB 平分 ACD，BD 平分 EBF，且 BCBD，下列结论：BC 平分 ABE；ACBE；CBE+D90；DEB 2 ABC，其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分
17、线定义，三角形的内角和定理进行判断即可解：AFCD，ABC ECB，EDB DBF，DEB EBA，CB 平分 ACD，BD 平分 EBF，ECB BCA，EBD DBF，EDB DBE，BC BD，EDB+ECB 90，DBE+EBC 90，ECB EBC，ECB EBC ABC BCA，BC 平分 ABE，正确；EBC BCA，AC BE，正确；CBE+EDB 90，正确；DEB EBA2ABC，故 正确；故选：D二、填空题.（本大题有3 个小题，共11 分.17 小题 3 分；1819 小题各有2 个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17如图，两块三角板形状、大小完全相同，边AB CD
18、 的依据是内错角相等两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题解：由题意：ABD CDB，AB CD（内错角相等两直线平行）故答案为：内错角相等两直线平行18已知点P（2x，3x1）是平面直角坐标系内的点（1）若点 P 到两坐标轴的距离相等，则x 的值是1 或 0.2；（2）若点 P 在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，则 x 的值3【分析】（1）根据点P 到两坐标轴的距离相等得出2x3x1 或 2x3x 1，分别求解可得；（2）由点 P 在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16 可得 2x+13x16，解之可得答案解：（1）根据题意知2x3x 1或 2x3x1，解得 x1 或
19、x0.2，故答案为：1 或 0.2；（2）根据题意知2x+13x16，解得 x 3，故答案为：319已知正实数x 的两个平方根是m 和 m+b（1）当 b8 时，m 的值是4；（2）若 m2x+（m+b）2x4，则 x【分析】（1）利用正实数平方根互为相反数即可求出m 的值；（2）利用平方根的定义得到（m+b）2x，m2x，代入式子m2x+（m+b）2x4 即可求出 x 值解：（1）正实数x 的平方根是m 和 m+bm+m+b0，b8，2m+80m 4；（2）正实数x 的平方根是m 和 m+b，（m+b）2x，m2x，m2x+（m+b）2x4，x2+x2 4，x22，x0，x故答案为：（1）4
20、；（2）三、解答题.（本大题共7 个小题，共67 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20计算下列各小题（1）；（2）【分析】（1）先利用乘法分配律计算，再计算减法即可得；（2）先计算算术平方根和立方根，再计算加减可得解：（1）原式 17 6；（2）原式 0.7+0.53 1.821如图，AB、CD、NE 相交于点O，OM 平分 BOD，MON 90，AOC50（1）线段MO的长度表示点M 到 NE 的距离；（2）比较 MN 与 MO 的大小（用“”号连接）：MOMN，并说明理由：垂线段最短；（3）求 AON 的度数【分析】（1）根据点到直线的距离解答即可；（2）根据垂线段最短解答即可
21、；（3）根据垂直的定义和角之间的关系解答即可解：（1）线段 MO 的长度表示点M 到 NE 的距离；（2）比较 MN 与 MO 的大小为：MOMN，是因为垂线段最短；（3）BOD AOC50，OM 平分 BOD，BOM 25，AON 180 BOM MON 180 25 90 65故答案为：MO；MO MN；垂线段最短22如图，将三角形ABC 平移后，三角形 ABC 内任意一点P（x0，y0）的对应点为P1（x0+5，y03）（1）三角形 ABC 的面积为8.5；（2）将三角形ABC 平移后，顶点A，B，C 的对应点分别为A1，B1，C1，在图中画出三角形 A1B1C1；（3）若三角形ABC
22、外有一点M 经过同样的平移后得到点M1（5，3），则点 M 的坐标为（0，6）；若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是平行且相等【分析】（1）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算ABC 的面积；（2）利用点 P 和为 P1的特征确定平移的方向与距离，再利用此平移规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）把点 M1先向左平移5 个单位，再向上平移3 个单位得到M，从而得到M 点的坐标，然后根据平移的性质判断线段MM1，PP1之间的关系解：（1）ABC 的面积 454141538.5；（2）如图，A1B1C1为所作；（3）M 点的坐标为（0，6），MM1与 PP
23、1平行且线段故答案为8.5，（0，6）；平行且相等23如图，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，点 F 在 BA 的延长线上，点 E 在线段 CD 上，EF与 AC 相交于点G，BDA+CEG 180（1）AD 与 EF 平行吗？请说明理由；（2）若点 H 在 FE 的延长线上，且EDH C，则 F 与 H 相等吗，请说明理由【分析】（1）求出 ADE+FEB 180，根据平行线的判定推出即可；（2）根据角平分线定义得出BAD CAD，推出HD AC，根据平行线的性质得出H CGH，CAD CGH，推出 BAD F 即可解：（1）AD EF理由如下：BDA+CEG180，ADB+ADE 1
24、80，FEB+CEF 180 ADE+FEB 180，AD EF；（2）F H，理由是：AD 平分 BAC，BAD CAD，EDH C，HD AC，H CGH，AD EF，CAD CGH，BAD F，H F24我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）|x1x2|+|y1y2|，例如：点M（1，1）与点 N（1，2）之间的折线距离为d（M，N）|11|+|1（2）|2+35（1）已知 E（2，0），若 F（1，2），则 d（E，F）5；（2）已知 E（2，0），H（1，t），若 d（E，H）3，求 t 的值；（3）已知 P（3，3）
25、，点 Q 在 x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求 d（P，Q）的值【分析】（1）直接根据折线距离公式计算可得；（2）直接根据折线距离公式列等式，可得t 的值；（3）先根据三角形面积公式可得OQ 的值为 2，从而得 Q 的坐标，根据折线距离公式计算可得结论解：（1）E（2，0），若 F（1，2），d（E，F）|2（1）|+|0（2）|3+25，故答案为：5；（2）E（2，0），H（1，t），且 d（E，H）3，|21|+|0t|3，|t|2，t 2；（3）三角形OPQ 的面积为3，且 P（3，3），OQ2，Q（2，0）或（2，0），d（P，Q）|3 2|+|30|4 或|23|+|0 3|5+3 8，综上，d（P，Q）的值是4 或 8