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1、数学教学论文数学教学论文数学思维品质是什么呢它包括哪些内容呢我们说学生思维的开展与发生,既有普遍的规律,又有个性差异.这种个性差异在个体思维活动中的智力特征方面的表达就是思维的品质,它是评价和衡量学生数学思维优劣,判断学生数学能力上下的主要指标,是数学思维结构的重要局部。它包括:思维的广阔性、灵活性、敏捷性、深刻性、批判性和创造性等,它们反映了思维的不同方面的特征.下面我从几个方面来谈谈如何在教学中培养学生的良好思维品质。1.数学思维的广阔性思维的广阔性,也称为思维的发散性.就是善于全面地看问题,不仅善于抓住某个问题最一般的根本框架,而且不会遗漏有关的重要细节和主要因素.在数学教学过程中,数学
2、思维的广阔性表现为在研究数学问题时,视野宽广、思路开阔,能从多方面、多角度去思考问题,善于对数学问题的特征、差异和隐含关系等进行具体分析,作出广泛的联想,能用各种不同的方法去处理和解决问题,并将它推广应用于解决问题。所以教师在教学中要充分挖掘一些数学问题的内在因素,引导学生从不同角度去思考、调动和选择与之相应的知识,采用多种方法或途径解决问题或寻求某类问题解决的规律,开拓解题思路,培养学生思维的广阔性。例如在数学教学中让学生用多种方法解题,或挖掘题中的隐含条件等,对培养学生思维的广阔性有非常重要的作用。又如开放型的数学题,也可以引导学生从不同的角度来思考,对培养学生的思维广阔性也很有好处。例如
3、:要测量学校旗杆的高度,既不能爬上去,也不能把旗杆放倒,你有几种方法解决这个问题让学生讨论后得出此题可以用解直角三角形来解,也可以用相似来解,还有测量楼房的高度、河宽等问题。学生通过个人研究、合作学习等形式,不断探索解答此题的捷径,寻找出不同的方案,逐步进入广阔思维的境界,使思维的广阔性得到不断开展。所以在教学中要有意识的引导学生一题多解,让学生用不同的思路、方法或途径去解决问题,培养思维的广阔性。2.数学思维的灵活性思维的灵活性是数学思维的重要品质,指学生能够根据客观条件的变化及时改变和调整固有的思维形式,摆脱思维定势的影响,并提出符合实际的解决问题的新方案和新方法。在数学教学中,思维的灵活
4、性表现为学生能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向;能灵活运用各种法那么、公理、定理、规律、公式等,能举一反三,触类旁通。所以在教学中应当增强数学的变化性,教法中要灵活多变。例如:在几何概念教学中,要让学生明白每一个概念既可以作为判定用也可以作为性质用,从多角度考虑。数学公式教学中,要让学生掌握公式的各种变形,还要让学生明白不仅会直接用公式还要回逆用公式。这些都有利于培养学生的思维的灵活性,所以教师要经常设计一些变式题,让学生从一题多边中深入思考,使学生的思维得到训练和开展,教学中还要经常设计一些典型或有特色的问题,提倡新意,培养学生思维的灵活性。3.思维的敏捷性思
5、维的敏捷性指在思维的过程中能迅速的抓住问题的本质,问题的关键,从而迅速地作出判断和决定。在数学中,学生思维的敏捷性表现为运算过程或推理过程的缩短,能找到简洁的解法,所以在教学中吗,一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质,提高掌握的数学知识的抽象程度,这样一来才能迅速的检索。例如:复习“中点四边形”时,针对学生概念模糊预先设计如下“问题链”(1)顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是什么四边形(2)如果把“顺次连接任意四边形各边中点所得四边形”定义为这个四边形的“中点四边形”试分别说出平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的中点四边形各是什么图形(3)分别说出对角线互相垂直、对角线
6、相等的四边形的中点四边形各是什么图形学生比较容易得到上述问题的结论,然后引导学生进行逆向提问:(4)如果中点四边形分别是矩形、菱形、正方性、那么原来四边形的对角线有什么特征通过上面概念变式,学生获得了多角度的理解。弄清“中点四边形”概念内涵和外延的根底上,真正掌握了概念的本质属性,从而提高了思维的敏捷性。另一方面也要让学生熟记一些常用的数字和公式以及一些规律性的方法,还要训练学生解决问题当机立断、急中生智的能力,善于舍弃多余的思维过程使思维简约化或有适当的跳跃。4.数学思维的深刻性例如:关于某的方程k某2+(2k-1)某+k-2=0(1)假设方程有实数根,求k的取值范围;(2)假设此方程有两个
7、实数根为,且+=3,求k的值.学生会这样解:(1)直接由0,得k-.(2)由+=(+)2-2=3,代入根与系数的关系后,求得k=1.教师让学生讨论上面的解答有无错误假设有,指出错误,并改正.5.数学思维的批判性思维的批判性是指思维活动中独立思考,善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程并有根据作出肯定或否认的品质。在数学中,思维的批判性表现在学生有主见地评价事物,善于发现问题,提出质疑;喜欢独立思考,敢于发表不同的见解或观点,可以说,判断一个数学结论的对与错,解题方法的优与劣和解题思路的合理与不合理,这都是思维批判性的表达。思维的批判性是在思维深刻性的根底上开展起来的一种品质。教师在教学过程
8、中,可以恰当地利用一些反例,适当地给出一些错误的解答,设置合理的“陷阱”,使学生发现错误,产生“质疑”,在纠正错误的过程中抓住问题的本质,从而激发学习兴趣,增强防止错误的免疫力,培养思维的批判性。例如:对于题目”化简并求值:a+,其中a=9”.甲乙两人的解答如下:甲的解答是:a+=a+1-a=1乙的解答是:a+=a+a-1=2a-1=2某9-1=17谁的解答是错误的为什么6.思维的创造性数学思维的创造性是指思维的结果相对于已有的认识成果来说,具有独特性和新颖性,它是一种探新的思维活动.直觉对培养学生的创造性思维能力有重要的意义,所以教师在传授知识的过程中,要创设一定的思维情景,诱发学生的创造欲,鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论,鼓励学生“标新立异”“别出心裁”“妙思巧解”.要培养学生从数学的角度发现问题,并加以探索,研究和解决。要培养学生不受传统和先例的禁锢,思维要有独创性、求异性。敢于提出自己的观点、想法、对一些问题提出疑心,对的定理或公式的重新发现或独立证明提出有一定价值的新见解等,都是学生思维创造性的成果,要加以鼓励和赞扬。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间,教师要充分利用教材中的探究课、研究性习题利用数学题中的变式教学等平时让学生结合实际问题自编题目,也是对学生思维创造性的培养。