期权估价课后作业.docx

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1、第九章 期权估价 课后作业一、单项选择题1. 期权依据执行时间的不同，可分为。A. 看涨期权和看跌期权B.卖权和买权C.欧式期权和美式期权D.择购期权和择售期权2. 假设某种期权赐予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购置标的资产的权利，则该期权为。A. 看跌期权B.看涨期权C.择售期权D.卖权3. 以下有关看涨期权的表述中，不正确的选项是。A. 假设在到期日，标的资产价格高于执行价格，看涨期权的到期日价值随标的资产价格上升而上升B. 假设在到期日股票价格低于执行价格，则看涨期权没有价值C.期权到期日价值没有考虑当时购置期权的本钱D.期权到期日价值也称为期权购置人的“净损益”4. 某公司股票

2、看涨期权和看跌期权的执行价格均为55 元，期权均为欧式期权，期限 1 年， 目前该股票的价格是 44 元，期权费期权价格为 5 元。假设到期日该股票的价格是 58 元。则购进股票、购进看跌期权与购进看涨期权组合的到期净损益为 元。A.7B.6 C.-7D.-55. 以下各项，不属于买入看跌期权投资净损益特点的是。A. 净损失无上限B. 净损失最大值为期权价格C. 净收益最大值为执行价格减期权价格D.净收入最大值为执行价格6. 保护性看跌期权是指。A. 买入股票和买入该股票看跌期权的组合B.买股票和出售该股票看跌期权的组合C.买进一只股票的看涨期权和看跌期权的组合D.出售一只股票的看涨期权和看跌

3、期权的组合7. 以下关于期权投资策略的表述中，正确的选项是。A. 保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不转变净损益的预期值 B.抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购置本钱D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最低收益是出售期权收取的期权10费8. 购入 1 股股票，同时购入该股票的 1 份看跌期权，这样的投资策略是。A. 保护性看跌期权B.抛补看涨期权 C.多头对敲D.空头对敲9. 某投资人购置 1 股股票，同时出售该股票的 1 份看涨期权，这样的投资策略

4、是。A. 保护性看跌期权B.抛补看涨期权 C.多头对敲D.空头对敲10. 某看跌期权标的资产现行市价为28 元，执行价格为 25 元，则该期权处于。A.实值状态 B.虚值状态 C.平价状态 D.不确定状态11. 某看涨期权资产现行市价为 42 元，执行价格为 42 元，则该期权处于。A.实值状态 B.虚值状态 C.平价状态 D.不确定状态12. 某股票的现行市价为 50 元，以该股票为标的的看涨期权的执行价格为50 元，期权价格为 11 元，则该期权的时间溢价为元。A.0B.1 C.11 D.10013. 无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权，均与期权价值正相关变动。A.标的资产价格

5、波动率B.无风险利率C.预期红利D.到期期限14. 到期期限对于欧式期权的影响是。A.正向变动B.反向变动C.不肯定 D.不影响15. 假设某公司股票目前的市场价格为45 元，有 1 股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间是 6 个月，执行价格为 48 元。6 个月后的价格有两种可能，上升35%，或者下降 25%。投资者可以购进上述股票且按无风险利率 6%借入资金，同时售出一份该股票的看涨期权。则套期保值比率为 。A.0.47 B.1C.0D.0.2516. 以下关于派发股利期权定价的说法正确的选项是。A.要从股价中扣除期权到期日后所派发的全部股利现值 B.估价模型建立在股票实际价格根底上C

6、.假设股利是离散分期支付D.假设年股利收益率为零，则与BS 模型一样17. 以下关于布莱克 -斯科尔斯期权定价模型中估量无风险利率的说法中，不正确的选项是。A. 无风险利率应选择无违约风险的固定收益的国债利率来估量B. 无违约风险的固定收益的国债利率是指其市场利率，而非票面利率C.应选择与期权到期日不同的国库券利率D.无风险利率是指按连续复利计算的利率18. 标的股票为同一股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为47 元，6 个月到期，假设无风险名义年利率为 10%，股票的现行价格为42 元，看涨期权的价格为8.50 元，则看跌期权的价格为元。A.11.52 B.15 C.13.5 D.

7、11.2619. 假设某公司股票目前的市场价格为49.5 元，而一年后的价格可能是 63.8 元和 46.2 元两种状况。再假定存在一份 200 股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为52.8 元。投资者可以购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份 200 股该股票的看涨期权。则套期保值比率为 。A.125 B.140 C.220 D.15620. 在其他因素不变的状况下，以下事项中，不肯定会导致欧式看涨期权价值增加的是。A.期权执行价格降低B.期权到期期限延长C.股票价格的波动率增加D.无风险利率提高二、多项选择题1.以下各项表述正确的有。A.期权出售人不肯定拥有标的资产

8、B.期权不行以“卖空”C.期权到期时出售人和购置人必需进展标的物的实物交割D.双方商定的期权到期的那一天称为“到期日”，在那一天之后，期权失效 2.以下表述中，正确的有。A.净损失有限(最大值为期权价格)，而净收益潜力巨大是看涨期权买方损益的特点B.净收益有限(最大值为期权价格)，而净损失不确定是看涨期权卖方损益的特点 C.净收益不确定，净损失也不确定是看跌期权买方损益的特点D.净收益有限(最大值为期权价格)，净损失有限(最大值为执行价格-期权价格)是看跌期权卖方损益的特点3. 假设用S 表示标的资产到期日市价，X 表示执行价格，则以下表达式中正确的有。A.多头看涨期权的到期日价值=MaxS-

9、X，0 B.空头看涨期权的到期日价值=-MaxS-X，0 C.多头看跌期权的到期日价值=MaxX-S，0 D.空头看跌期权的到期日价值=-MaxX-S，0 4.以下有关看涨期权的表述正确的有。A. 看涨期权的到期日价值，随标的资产价格下降而上升B. 假设在到期日股票价格低于执行价格，则看涨期权没有价值C.期权到期日价值没有考虑当时购置期权的本钱D.期权到期日价值也称为期权购置人的“净损益” 5.以下说法中，错误的有。A.假设标的股票的价格上涨，卖出看涨期权和卖出看跌期权会获利B.假设标的股票的价格上涨，买入看涨期权和卖出看跌期权会获利C.假设标的股票的价格下降，买入看涨期权和买入看跌期权会获利

10、D.假设标的股票的价格下降，卖出看涨期权和买入看跌期权会获利6.以下投资组合可以实现躲避风险意图的有 。A.购进看跌期权与购进股票的组合B.购进看涨期权与购进股票的组合C.售出看涨期权与购进股票的组合D.购进看跌期权、看涨期权与购进股票的组合 7.以下关于时间溢价的表述，正确的有。A.时间越长，消灭波动的可能性越大，时间溢价也就越大B.期权的时间溢价与货币时间价值是一样的概念C.时间溢价是“波动的价值”D.假设期权已经到了到期时间，则时间溢价为零 8.消灭以下情形时，期权为“虚值期权”。A.当看涨期权的执行价格低于当时标的资产的现行市价B.当看涨期权的执行价格高于当时标的资产的现行市价C.当看

11、跌期权的执行价格高于当时标的资产的现行市价D.当看跌期权的执行价格低于当时标的资产的现行市价9. 以下有关期权价值影响因素的表述中，不正确的有。A.到期期限越长，期权价值越高 B.股价波动率越大，期权价值越高C.无风险利率越高，看涨期权价值越低，看跌期权价值越高D.预期红利越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低10. 对于美式期权无论看涨期权还是看跌期权而言，与期权价值正相关变动的因素有。A.标的资产价格波动率B.无风险利率C.预期红利D.到期期限11. 以下有关同一标的资产的欧式期权价格的表述中，正确的有。A.到期日一样的期权，执行价格越高，看涨期权的价格越低B.到期日一样的期权，执行价格

12、越高，看跌期权的价格越高C.股票价格的波动率越大，看涨期权的价格越高D.执行价格一样的期权，到期时间越长，看涨期权的价格越低12. 某公司股票的当前市价为 20 元，有一份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为16 元，到期时间为半年，期权价格为6.5 元。以下关于该看跌期权的说法中，正确的有。A.该期权处于虚值状态B.该期权的内在价值为 0C.该期权的时间溢价为 6.5 元D.买入一份该看跌期权的最大净收入为9.5 元13. 假设某上市公司的股票现在的市价为90 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为 93 元，到期时间是 3 个月。3 个月以后股价有两种可能：上升 33.

13、33%，或者下降25%。无风险利率为每年 4%，则利用复制原理确定期权价格时，以下关于复制组合的表述中， 不正确的有。A. 购置 0.4351 股的股票B. 折现率为 2%C. 购置股票支出为 46.29 元D. 以无风险利率借入 34.37 元14. 以下各项，属于布莱克-斯科尔斯模型假设条件的有。A. 标的股票不发股利B. 股票或期权的买卖没有交易本钱 C.在期权寿命期内，无风险利率不变D.针对的是美式看涨期权的定价15. 对于欧式期权，假定同一股票的看涨期权和看跌期权有一样的执行价格和到期日，则以下表达式中不正确的有。A.看涨期权价格+看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值B.看涨期权

14、价格-看跌期权价格=标的资产价格+执行价格现值C.看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值D.看涨期权价格+看跌期权价格=标的资产价格+执行价格现值三、计算分析题1.某期权交易所 2023 年 5 月 20 日对ABC 公司的期权报价如下：到期日6 月后到期执行价格68.4看涨期权价格6.96看跌期权价格3.9针对以下互不相干的几问进展答复。要求：（1） 假设甲投资人购置了 10 份 ABC 公司看涨期权，标的股票的到期日市价为49.5 元，此时期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？（2） 假设乙投资人卖出 10 份 ABC 公司看涨期权，标的股票的到期日市价为49.5 元，此

15、时空头看涨期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？（3） 假设丙投资人购置 10 份 ABC 公司看跌期权，标的股票的到期日市价为49.5 元，此时期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？（4） 假设丁投资人卖出 10 份 ABC 公司看跌期权，标的股票的到期日市价为49.5 元，此时空头看跌期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？2.D 股票的当前市价为 30 元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：1以D 股票为标的资产的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为30.36 元；以 D 股票为标的资产的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为30.36 元。2D 股票半年后市价

16、的推测状况如下表：股价变动幅度-40%-20%20%40%概率0.20.30.30.2（3） 依据D 股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。（4） 无风险年利率为 4%。51 元的连续复利终值如下： t0.10.20.30.40.50.60.70.80.91e t1.10521.22141.34991.49181.64871.82212.01382.22552.45962.7183要求：（1） 假设年收益率的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。（2） 利用看涨期权-看跌期权平价定理确定看跌期权价格。（3） 投资者甲以当

17、前市价购入 1 股 D 股票，同时购入D 股票的 1 份看跌期权，推断甲实行的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。3.2023 年 12 月 15 日，甲公司股票价格为每股60 元，以甲公司股票为标的资产的看涨期权的收盘价格为每股 6 元，此项看涨期权的行权价格为每股 58.8 元。截至 2023 年 12 月 15 日，看涨期权还有188 天到期。甲公司股票年连续复利收益率的波动率估量为45%，连续复利的年无风险利率为 8%。要求：（1） 使用布莱克-斯科尔斯模型计算该项期权的价值(d 和 d 的计算结果取两位小数，其他12结果取四位小数，一年按 365 天计算)。（2） 假设你是一

18、位投资经理并信任布莱克-斯科尔斯模型计算出的期权价值的牢靠性，简 要说明如何作出投资决策。四、综合题1. 资料：（1） 某公司拟开发一种的高科技产品，工程投资本钱为210 万元。（2） 预期工程可以产生平均每年 20 万元的永续现金流量；该产品的市场有较大的不确定性。假设消费需求量较大，营业现金流量为25 万元；假设消费需求量较小，营业现金流量为16万元。（3） 假设延期执行该工程，一年后则可以推断市场对该产品的需求，并必需做出弃取决策。（4） 等风险投资要求的酬劳率为10%，无风险的酬劳率为 5%。要求：（1） 计算不考虑期权的工程净现值。（2） 承受二叉树方法计算延迟决策的期权价值(列出计

19、算过程，酬劳率和概率准确到万分 之一，将结果填入“期权价值计算表”中)，并推断应否延迟执行该工程。期权价值计算表单位：万元时间(年末)01现金流量二叉树-工程价值二叉树-工程净现值二叉树-考虑期权的工程净现值二叉树-期权价值2. 某铁矿集团公司拟开发一个工程，估量需要投资1000 万元；该工程的年产量估量为31.9 吨，假设该工程持续3 年时间，年产量不变。目前的市场价格为 10 万元/吨，估量每年价格上涨 8%，但价格很不稳定，其标准差为40%，因此收入可以按含有风险的必要酬劳率12%作为折现率。每年的固定付现营业本钱为 110 万元，固定付现营业本钱比较稳定，按无风险酬劳率 5%作为折现率

20、。为简便起见，无视其他本钱、费用和税收问题。13 年后的工程残值分别为 583 万元、550 万元和 440 万元。要求：（1） 计算不考虑期权的前提下该工程的净现值并评价其可行性。（2） 在考虑期权的前提下，就是否放弃该工程进展决策。参考答案及解析一、单项选择题1.【答案】C【解析】期权依据期权执行时间分为欧式期权和美式期权；依据合约授予期权持有人权利的类别，期权分为看涨期权和看跌期权两大类，其中，看涨期权又称为择购期权和买权，看跌期权又称为择售期权和卖权。2.【答案】B【解析】看涨期权是指期权赐予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购置标的资产的 权利。其授予权利的特征是“购置”，因此也

21、可以称为“择购期权”、“买入期权”或“买权”。看跌期权是指期权赐予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格出售标的资产的权利。其 授予权利的特征是“出售”，因此也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或“卖权”。3.【答案】D【解析】当标的资产到期日价格高于执行价格时，看涨期权的到期日价值，随标的资产价格上升而上升；当标的资产到期日价格低于执行价格时，看跌期权的到期日价值，随标的资产价格下降而上升。期权的购置本钱称为期权费，是指期权购置人为获得在对自己有利时执行期权的权利所必需支付的补偿费用。期权到期日价值没有考虑当时购置期权的本钱，期权到期日价值减去期权费后的剩余称为期权购置人的“净损益”。4.【

22、答案】A【解析】购进股票到期日盈利=58-44=14元，购进看跌期权到期日盈利=0-5=-5元，购进看涨期权到期日盈利=58-55-5=-2元，则投资组合盈利=14-5-7=7元。5.【答案】A【解析】买入看跌期权净损失的最大值是标的资产价格不波动，或波动的结果是标的资产价 格大于执行价格，而损失购置期权的本钱，因此，期权价格是买入看跌期权净损失的最大值， 选项 A 说法不正确，选项 B 说法正确；买入看跌期权的净收益=Max执行价格-股票市价，0-期权本钱，当股票价格降至最低，即 0 时，买入看跌期权的净收益最大，因此净收益的最大值是执行价格减期权价格，选项 C 说法正确；买入看跌期权的到期

23、日价值=Max执行价格-股票市价，0，当股票价格降至最低，即 0 时，买入看跌期权的净收入最大，即买入看跌期权的到期日价值=执行价格，所以选项D 说法正确。6.【答案】A【解析】保护性看跌期权是买入股票和买入该股票看跌期权的组合，所以选项 A 正确；选项B 是抛补看涨期权；选项C 是多头对敲策略；选项D 是空头对敲策略。7.【答案】C【解析】保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但净损益的预期也因此降低了，选项 A 错误；抛补看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，选项 B 错误；空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益，其最高收益是出售期权收取的期权费，选项 D 错误。8.【答

24、案】A【解析】购入1 股股票，同时购入该股票的 1 股看跌期权，称为保护性看跌期权；抛补看涨期权组合，是指购置 1 股股票，同时出售该股票的 1 股看涨期权；多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都一样；空头对敲是同时卖出一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都一样。9.【答案】B【解析】抛补看涨期权即股票加空头看涨期权组合，是指购置1 股股票，同时出售该股票1 股看涨期权，所以选项B 正确。10.【答案】B【解析】对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(或溢价期权)；资产现行

25、市价高于执行价格时， 称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”(或折价期权)。 11.【答案】C【解析】对于看涨期权来说，资产现行市价等于执行价格时，称期权处于“平价状态”，或称此时的期权为“平价期权”。12.【答案】C【解析】时间溢价=期权价格-内在价值，对于看涨期权来说，当标的资产现行价格小于或等于看涨期权的执行价格时，其内在价值为0，则时间溢价=期权价格=11 元。13.【答案】A【解析】标的资产价格波动率与期权价值无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌 期权正相关变动。对于购入看涨期权的投资者来说，标的资产价格上升可以获利，标的资产价格下降最大损失以期权费为

26、限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大，期权 价值越大；对于购入看跌期权的投资者来说，标的资产价格下降可以获利，标的资产价格上 升最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大。对于美式期权而言，到期期限与期权价值无论看涨期权还是看跌期权正相关变动；对于 欧式期权而言，到期期限发生变化时，期权价值变化不确定。14.【答案】C【解析】对于欧式期权来说，较长的时间不肯定能增加期权价值。虽然较长的时间可以降低执行价格的现值，但并不增加执行的时机。15.【答案】A【解析】S =45 1.35=60.75 元， S =45 1-25% =33.75 元， 套期保值

27、比率u 60.75 - 48- 0=60.75 - 33.75d=12.75/27=0.47。16.【答案】D【解析】派发股利的期权定价，在期权估价时，要从股价中扣除期权到期日前所派发的全部股利现值，所以选项 A 不正确；由于实际股价经过了调整，所以估价模型建立在调整后的股票价格而不是实际价格根底上，所以选项 B 不正确；假设股利连续支付，而不是离散分期支付，所以选项C 不正确。17.【答案】C【解析】国库券的到期时间不等，其利率也不同，应选择与期权到期日一样的国库券利率。18.【答案】D【解析】P=-S+C+PV(X)=-42+8.50+47/(1+5%)=11.26(元)。19.【答案】A

28、200 63.8 - 52.8- 0【解析】套期保值比率=125。63.8 - 46.220.【答案】B【解析】看涨期权的价值=Max股票市价-执行价格，0，由此可知，期权执行价格与看涨期权价值负相关，所以选项 A 不正确；欧式期权只能在到期日行权，即期权到期期限长短与看涨期权价值是不相关的或独立的，所以，选项 B 正确；股票价格的波动率越大，会使期权价值即选择权价值越大，所以选项C 不正确；假设考虑货币的时间价值，则投资者购置看涨期权将来履约价格的现值随无风险利率即折现率的提高而降低，即投资本钱的 现值降低，此时在将来时期内按固定履约价格购置股票的本钱降低，看涨期权的价值增大， 因此，看涨期

29、权的价值与无风险利率正相关变动，所以选项D 不正确。二、多项选择题1.【答案】AD【解析】期权出售人不肯定拥有标的资产，期权是可以“卖空”的。期权购置人也不肯定真的想购置标的资产。因此，期权到期时双方不肯定进展标的物的实物交割，而只需按价差补 足价款即可。2.【答案】ABD【解析】无论是看跌期权还是看涨期权，其买方损益的特点都是净损失有限(最大值为期权价格)，看涨期权的净收益潜力巨大，而看跌期权的净收益有限(最大值为执行价格-期权价格)；其卖方特点都是净收益有限(最大值为期权价格)，而看涨期权的净损失不确定，看跌期权的净损失有限(最大值为执行价格-期权价格)。3.【答案】ABCD【解析】选项A

30、、B、C、D 均是正确的。4.【答案】BC【解析】当标的资产到期日价格高于执行价格时，看涨期权的到期日价值，随标的资产价格上升而上升；当标的资产到期日价格低于执行价格时，看跌期权的到期日价值，随标的资产价格下降而上升。期权的购置本钱称为期权费，是指期权购置人为获得在对自己有利时执行期权的权利，所必需支付的补偿费用。期权到期日价值没有考虑当时购置期权的本钱，期权到期日价值减去期权费后的剩余称为期权购置人的“净损益”。5.【答案】AC【解析】假设标的股票的价格上涨，买入看涨期权和卖出看跌期权会获利，所以选项 B 表述正确；假设标的股票的价格下降，卖出看涨期权和买入看跌期权会获利，所以选项 D 表述

31、正确。6.【答案】ACD【解析】购进看跌期权与购进股票的组合、售出看涨期权与购进股票的组合以及购进看跌期 权、看涨期权与购进股票的组合均可以实现躲避风险的意图。而购进看涨期权与购进股票的 组合不能实现躲避风险的意图，由于假设股价下跌，低于执行价格，看涨期权将不会被执行， 购进看涨期权会白白损失期权费，而购进的股票会以低于购置价的价格出售，从而使投资者 受损，所以选项B 不正确。7.【答案】ACD【解析】时间溢价也称为“期权的时间价值”，但它和“货币的时间价值”是不同的概念，时间溢价是“波动的价值”，时间越长，消灭波动的可能性越大，时间溢价也就越大。而货币的时间价值是时间“连续的价值”，时间连续

32、得越长，货币的时间价值越大。8.【答案】BD【解析】对于看涨期权来说，标的资产的现行市价低于执行价格时，称期权为“虚值期权；”对于看跌期权来说，标的资产的现行市价高于执行价格时，称期权为“虚值期权”。9.【答案】ACD【解析】选项A 的结论对于欧式期权不肯定成立，对美式期权结论才成立。选项C、D 均说反了。10.【答案】AD【解析】对于美式期权而言，到期期限与期权价值无论看涨期权还是看跌期权正相关变 动；标的资产价格波动率与期权价值无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权 正相关变动。11.【答案】ABC【解析】到期日一样的期权，执行价格越高，涨价的可能空间越少，所以看涨期权的价格越 低

33、，而执行价格越高，降价的可能空间越多，看跌期权的价格越高。股票价格的波动率越大， 股票上升或下降的时机越大，看涨期权的价值越大，价格也就越高。由于只能在到期日执行， 所以欧式期权价格与到期时间长短没有必定联系，所以选项D 不正确。12.【答案】ABC【解析】由于市价高于执行价格，对于看跌期权属于虚值状态，所以选项A 是正确的；期权的内在价值=Max16-20,0=0，由于期权价格=内在价值+时间溢价=6.5，所以时间溢价=6.5-0=6.5元，所以选项 A、B、C 是正确的；多头看跌期权的最大净收入是股票市价为0 时的到期日价值，即 Max执行价格-股票市价，0=Max16-0,0=16，最大

34、净收入为16元，最大净收益=16-6.5=9.5元，所以选项 D 错误。13.【答案】AB【解析】上行股价S =股票现价上行乘数=901.3333=120(元)u下行股价S =股票现价下行乘数=900.75=67.5(元)d股价上行时期权到期日价值C =上行股价-执行价格=120-93=27(元)u股价下行时期权到期日价值C =0d套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(27-0)/(120-67.5)=0.5143购置股票支出=套期保值比率股票现价=0.514390=46.29(元)借款=(到期日下行股价套期保值比率)/(1+r)=(67.50.5143)/1.01=34.37(元) 14

35、.【答案】ABC【解析】布莱克-斯科尔斯模型有一条假设是看涨期权只能在到期日执行，这意味着针对的是欧式看涨期权的定价，所以选项D 不正确。15.【答案】ABD【解析】依据“看涨期权-看跌期权平价定理”，看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值，所以选项C 正确。三、计算分析题1.【答案】（1） 甲投资人购置看涨期权到期日价值=0，由于执行价市价，投资人不会执行。甲投资人投资净损益=10(0-6.96)=-69.6(元)（2） 乙投资人空头看涨期权到期日价值=0 元乙投资人投资净损益=0+106.96=69.6(元)3丙投资人购置看跌期权到期日价值=68.4-49.510=189(

36、元) 丙投资人投资净损益=189-3.910=150(元)4丁投资人空头看跌期权到期日价值=-68.4-49.510=-189(元) 丁投资人投资净损益=-189+3.910=-150(元)2.【答案】（1） 上行乘数和下行乘数0.25u = e t = e0.4d=1/1.2214=0.8187= 1.22141.2214 - 0.81871-P=0.5250750金额单位：元期数012时间年00.250.5股票价格元/股3036.6444.75P= 1 + 4% / 4 - 0.8187 = 0.424.563020.113.186.7714.39看涨期权价格元/份000C = 14.39

37、 0.4750 + 0 0.5250 = 6.77 元u1 + 1%C = 6.77 0.4750 + 0 0.5250 = 3.18 元01 + 1%所以，看涨期权价格为 3.18 元。（2） 依据看涨期权-看跌期权平价定理，看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值，所以看跌期权价格 =看涨期权价格+执行价格现值-标的资产价格=3.18+30.36/1+2%-30=2.94(元)。（3） 甲实行的是保护性看跌期权投资策略。投资组合的预期收益：金额单位：元股价变动幅度-40%-20%20%40%概率0.20.30.30.2股票收入301-40%=18301-20%=24301+2

38、0%=36301+40%=42看跌期权收入30.36-18=12.3630.36-24=6.3600组合收入30.3630.363642股票净损益18-30=-1224-30=-636-30=642-30=12期权净损益12.36-2.94=9.426.36-2.94=3.420-2.94=-2.940-2.94=-2.94组合净损益-12+9.42=-2.58-6+3.42=-2.586-2.94=3.0612-2.94=9.06组合预期收益=0.2(-2.58)+0.3(-2.58)+0.33.06+0.29.06=1.44(元) 3.【答案】1执行价格的现值为PV(X)=58.8e-8%

39、188/365=56.4264元45% 188 / 365d 1 =ln( 60 / 56.4264 ) +0.06140.323045% 188 / 3652= 0.3230 +2=0.35188 / 365d = 0.35 - 45%2Nd =0.63681Nd =0.51202= 0.03C =600.6368-56.42640.5120=9.3177(元)02由于该看涨期权的收盘价格为每股6 元，小于计算得出的期权的价值 9.3177 元，因此可以买入该项看涨期权。四、综合题1.【答案】（1） 工程价值=永续现金流量折现率=2010%=200万元 工程净现值=200-210=-10万元

40、)（2） 计算延迟期权的价值期权价值计算表时间(年末)现金流量二叉树工程价值二叉树工程净现值二叉树考虑期权的工程净现值二叉树期权价值单位：万元012025-16200250-160-1040-5013.0840-23.080计算过程：工程价值二叉树上行工程价值=上行现金流量折现率=2510%=250(万元) 下行工程价值=下行现金流量折现率=1610%=160(万元)工程净现值二叉树上行工程净现值=上行工程价值-投资本钱=250-210=40(万元) 下行工程净现值=下行工程价值-投资本钱=160-210=-50(万元)考虑期权的工程净现值二叉树1 年末上行考虑期权的工程净现值=40 万元1

41、年末下行考虑期权的工程净现值=0上行酬劳率=(本年上行现金流量+上行期末价值)/期初工程价值-1=(25+250)200-1=37.5%下行酬劳率=(本年下行现金流量+下行期末价值)/期初工程价值-1=(16+160)200-1=-12%无风险利率 5%=上行概率37.5%+(1-上行概率)(-12%) 上行概率=0.3434下行概率=1-0.3434=0.6566含有期权的工程净现值现值=上行概率上行期权到期价值+下行概率下行期权到期价值/1+无风险酬劳率=0.343440+0.65660/1+5%=13.08(万元)期权的价值=13.08-10=23.08万元由于马上进展该工程，其净现值为

42、负值，假设等待，考虑期权的工程净现值为正值，因此应当等待。2.【答案】（1） 不考虑期权时工程的净现值：单位：万元时间(年末)0123收入增长率8%8%8%预期收入344.52372.08401.85现值系数(12%)0.89290.79720.7118各年收入现值税后收入现值合计890.28307.62296.62286.04残值440残值的现值(i=12%)税后固定付现营业本钱313.19-110-110-110无风险酬劳率(5%)0.95240.90700.8638各年税后固定付现营业本钱现值税后固定付现营业本钱现值合计-299.55-104.76-99.77-95.02初始投资-100

43、0净现值-96.08假设不考虑期权，该工程的净现值为-96.08 万元，小于零，所以工程不行行。（2） 考虑期权下的决策：构造二叉树：11） 确定上行乘数和下行乘数：1u = es= e40%= 1.4918d=1/u=1/1.4918=0.67032） 构造税后收入二叉树：目前销售收入=31.910=319万元第 1 年的上行收入=3191.4918=475.88万元第 1 年的下行收入=3190.6703=213.83万元 第 2 年和第 3 年的税后收入二叉树以此类推。3） 构造营业现金流量二叉树：由于每年固定付现营业本钱为110 万元，收入二叉树各节点减去 110 万元，可以得出营业现

44、金流量二叉树。4） 确定上行概率和下行概率：期望收益率=上行百分比上行概率+下行百分比1-上行概率 即：5%=1.4918-1上行概率+0.6703-11-上行概率 上行概率=0.4622下行概率=1-0.4622=0.53785） 确定未调整的工程价值。如：第 2 年年末未调整的工程价值=P第 3 年上行营业现金流量+第 3 年期末价值+1-P第 3 年下行营业现金流量+第 3 年期末价值/1+r=0.4622949.06+440+0.5378365.86+440/1+5%=1024.20万元后面的计算以此类推。6） 确定调整的工程价值。放弃期权的二叉树时间(年末)估量收入营业现金流量=收入-固定付现营业成本单位：万元0123319475.88709.921059.06213.83318.99475.