有理数的加法说课稿范文有理数加减法说课稿(4篇).docx

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1、 有理数的加法说课稿范文有理数加减法说课稿(4篇)精选有理数的加法说课稿范文一 数学课程标准安排在小学的其次学段初步熟悉负数，这是小学阶段数学教学新增加的内容。很久以来，负数的教学始终安排在中学教学的起始阶段，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步熟悉负数的生活根底。因此标准将这一内容提前到小学阶段教学。熟悉负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。他们以往熟悉的整数、分数和小数都是算术范围内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的熟悉。这样，有利于中小学数学的连接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下

2、良好的根底。详细目标是：在熟识的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。依据这一目标，北京义务教育课程改革试验教材四年级第八册消失了这崭新的一课正数和负数。从课标中可以发觉，本课的学习，意在让学生在熟识的生活情境中初步熟悉负数，感受学习的内容就在我们的身边，拓展对数概念的熟悉。并没有简单的概念与计算，学问层次比拟浅。我认为，如何充分地呈现负数的产生以及负数的魅力，激起学生学习负数的兴趣，是教师在设计本课时值得关注的问题。 1、以前熟悉的数 教材在1、2册安排完成对10以内、20以内和百以内数的熟悉以后在第4册安排了万以内数的熟悉;在其次学段四年级上册完成多位数的熟悉，至此

3、，完成了对正整数的熟悉。在第6册和第8册教材中分两次安排了分数与小数的初步熟悉。 2、以后将要熟悉的数 以后逐步又在第8册和第10册分别又对小数和分数进一步熟悉，在11册一次完成对百分数的熟悉。 3、今日要学习的内容 以上的这些数在其次学段即四年级其次学期第8册中消失了负数的熟悉，负数在数轴上显示都是“0”左边的数，这对于小学生来说，是数概念的一次拓展，使学生认数的范围从算术的数拓展的有理数，这是小学生学习有理数的开头。 4、下面就是单元教材分析和课时教材分析以及在分析根底上的有效整合。 现实世界中存在着很多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两

4、个方向变化的量。要准确地表示这种具有相反方向的量，仅仅运用原有数(自然数和分数)就不够了，还必需把这两个互为相反的方向表示出来，于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少，还表示相反方向的量，是数的进展的一个飞跃，正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习，本课教材所处位置，是算术数到有理数的连接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、肯定值以及有理数运算的根底。 京版教材这局部内容呈现的挨次及方式是：利用主题图引入负数、利用温度统计图加深对负数的熟悉、通过温度计上不同刻度的位置挨次了解正数和负数的意义，利用海拔学问的介绍进一步了解正数和负数是具有相反关系的量，通过学问窗的介绍让

5、学生负数的进展历史，培育民族骄傲感。通过负数的熟悉，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的学问构造，为今后进一步的学习打下根底。基于这样的学习起点，本节课必需在学生认知冲突产生冲突的前提下让学生体会“负数”产生的必要性，并通过熟识的生活情境体会负数的意义，这也是本节课的重点。本节课的难点则是体会正、负数的意义，在学生初步感知了生活中正数和负数的根底上，将这种感性熟悉上升到理性，通过描述性定义熟悉正数、负数和“0”，形成完整的学问构造，而关键就是通过学生已有学问的转化，来熟悉新学问，使学问网络得以完善。 1、表达数学教学中对学生数感的培育。 数感是负数教

6、学的一个重要的核心概念。课标对数感的阐述是：理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在详细的情景中把握数的相对大小关系;能用数来表达和沟通信息 依据课标的要求，在本节课中，我力图通过一些有效的环节，来着力培育学生的数感。 如：用正数或负数表示以下数量。 (1)赢利10000元，用+10000元表示;那么亏损10000元用元表示。 (2)假如向东走10.5米，用+10.5米表示;那么向西走10.5米用( )米表示。 (3)球队成功4场，用+4场表示;那么失败3场用( )场表示。 (4)零上15度用+15度表示;那么零下15度用( )度表示。 通过正数和负数的比照，感受负数的意义，初步感知负数和正数

7、是相反的量，负数可能比正数小。 2、表达数学学问形成的规律性。 新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生冲突冲突的前提下形成的。在课前我预备了一个小嬉戏，叫做对对子。小嬉戏，作用未必小。它不但活泼了课堂气氛，还能快速地把学生带入到“相反”的意义中，为接下来的学习做铺垫。 进入下一个学习环节信息感悟。我特殊供应了一组信息，让学生在横线上填上意义相反的词。这样的设计让两个数量的相反意义凸显在学生面前，然后让学生把这种大事转化为词组，使之表达更加简洁。接着启发学生设计新的记录方法，并展现出来，这些教学活动促使学生不断地进展有意义的数学思索，直到产生“需要找到一种统一的形式”的内需。这时，负数的概念

8、呼之欲出。 依据对学生学习状况的了解，我预设会有局部学生用正负号的方式记录。 请一位用这种方法的同学说说自己的想法，并准时表扬这位学生“你用到的符号跟数学家现在用的一摸一样。” 学生感悟正、负数的意义时，体验了由详细到抽象的符号化、数学化过程，熟悉也渐渐从模糊到清楚。这样的过程更让学生简约地经受了人类探究负数的历程，实现了数学学习的再制造。这样的学问形成过程既符合学生的认知规律，又符合数学学问和思维的规律性。 3、表达数学学问与生活联系的严密性。 华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。可见数学学问与生活的联系有多亲

9、密。本节课在学生熟悉了正、负数，会读写正负数的根底上，我让学生举一举你在生活中见到过哪些负数，唤起学生对数学学问的学习兴趣。然后创设学生熟识的生活情境，让学生感受和理解负数的意义。而“理解负数的意义“是本课难点之一。我在解决这个问题的时候充分利用了学生常见的温度计，在学生熟悉了温度计上刻度的之后，设计如下活动引导学生参加：指名学生读出温度计上指示的温度，然后结合多媒体动态演示温度下降，学生回应“越来越冷”的感觉。通过温度计上不同温度水银柱的凹凸让学生了解正数和负数是具有相反意义的量，正数比负数所表示的温度高。新奇好玩的活动教学效果显著，既深入体会温度计表示温度的特点，同时暗伏了负数大小比拟的后

10、继学问。同时通过温度计的展现使“0是正数与负数的分界点”这一道理清楚地建立在学生脑海中。 4、表达数学学问构造形成的严整性。 本节课我是将“熟悉负数”与“负数的意义”两节教材有效进展整合，在一节课内使学生对正负数的学问构造有了一个系统的形成和完善。我认为既然本节课让学生熟悉了负数，就应当尽可能地在一节课内使学生的学问构造得到升华，而不是零零散散地将它放在下节课再进展完善。因此我把负数大小的比拟、肯定值等后续学问很好地渗透进来，温度计教具突显出优势。在上面的教学中，我首先引导学生广泛举例，初步明确正、负数的个数是无限的。这时，学生对正、负数集合的熟悉是浅显的、体验是感性的。再适时地引导学生争论：

11、用圆圈把全部的负数或正数都圈起来，要不要把省略号也圈进去呢?简洁而又奇妙的设问给学生制造了体验的时机。通过小小的省略号充分表达了无限的观念、集合的思想，提升了学生的数学思维。 熟悉数轴另本课另一难点，我用课件奇妙的演示温度计顺时针转90o后把它与直尺建立起联系，又把直尺进一步延长得到了一把数轴尺，然后让学生齐读数轴上的正.负数。利用小人左右运动使学生感悟到数轴越往右边数越大，反之越往左边数就越小，而“0”是它们的分界点。在读数、观看、体会等一系列活动中，不仅区分了正、负数，渗透了“无限”的思想，也实现了对“0”的再熟悉。集合圈、数轴、无限等思想的渗透，使学生对所学学问形成一个比拟完整的学问构造

12、，使学生数的熟悉这一学问网络得到了扩展。 5、表达数学学问中渗透的人文性和趣味性。 数学学问中假如能有效结合教材实际对学生进展精神和思想教育，那就更表达数学教学的人文性了。本节课我就结合了负数的历史，让学生感受到了中国负数的渊源历史，有效地对学生渗透了思想教育。 数学不仅要教给学生学问，更重要的是要让学生体会学习数学的欢乐。从教学的角度看，这一课内容属于“概念教学”的范围，但是考虑到四年级学生的认知特点，我觉得正负数的概念不便下定义，因此在课的结尾处，我设计了一个好玩的环节：孩子眼中的正负数。这一内容不仅是对本课所学负数的一个回忆和总结，也使学生从不同的角度熟悉了正负数之间的关系、学生乐于承受

13、而且印象很深。 实践让我深深体会到：教学的真境地应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真才智的生动过程，是师生才智共生的乐园! 精选有理数的加法说课稿范文二 一、教材分析： 有理数的减法是北师大版数学试验教科书七年级上册其次章第五节的内容。 “数的运算“是“数与代数“学习领域的重要内容，减法是其中的一种根本运算。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的熟悉和理解，为后继诸照实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的根底。 鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的熟悉和理解，确定本节课

14、的教学目标如下： 1、学问目标： 经受探究有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能娴熟运用法则进展有理数的减法运算。 2、力量目标： 经受由特例归纳出一般规律的过程，培育学生的抽象概括力量及表达力量；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。 3、情感目标： 在归纳有理数减法法则的过程中，通过争论、沟通等方式进展同伴间的合作学习。 为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用。教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。 二、学情分析： 我们面对的教学对象是已具备肯定学问储藏和肯定认知力量的共性鲜亮的学生

15、，而不是一张“白纸“,因此关注学生的状况对教学是非常有必要的。 在生活中学生常常会进展同类量之间的比拟，因此学生对减法运算并不生疏，但这种熟悉经常流于阅历的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算“的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的熟悉，许多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此在教学中一方面要利用这些既有的学问储藏作为学问生长的“最近进展区“来促进新课的学习，另一方面要通过详细情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。 此外，值得留意的是本年龄段的学生学习积极性高，探究欲望剧烈，但数学活动的阅历较少，探究效率较低，合作沟通力量有待加

16、强。因此在教学过程中要做好调控。 三、教法选择及学法指导： 课程标准中明确指出：学生是数学学习的仆人，教师是数学学习的组织者、引导者与合。基于以上理念，结合本节课内容及学生状况，教学设计中采纳“引导发觉法“组织教学。其根本程序设计为：创设情境提出猜测探究验证总结归纳反应运用。 上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是非常重要的。本节课应鼓舞和引导学生采纳自主探究与合作沟通相结合的方式进展学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，()体验学问产生和进展的全过程。 一、教材分析： 有理数的减法是北师大版数学试验教科书七年级上册其次章第五

17、节的内容。 “数的运算“是“数与代数“学习领域的重要内容，减法是其中的一种根本运算。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的熟悉和理解，为后继诸照实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的根底。 鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的熟悉和理解，确定本节课的教学目标如下： 1、学问目标： 经受探究有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能娴熟运用法则进展有理数的减法运算。 2、力量目标： 经受由特例归纳出一般规律的过程，培育学生的抽象概括力量及表达力量；通过减法到加法的转化，让学生

18、初步体会转化、化归的数学思想。 3、情感目标： 在归纳有理数减法法则的过程中，通过争论、沟通等方式进展同伴间的合作学习。 为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用。教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。 二、学情分析： 我们面对的教学对象是已具备肯定学问储藏和肯定认知力量的共性鲜亮的学生，而不是一张“白纸“,因此关注学生的状况对教学是非常有必要的。 在生活中学生常常会进展同类量之间的比拟，因此学生对减法运算并不生疏，但这种熟悉经常流于阅历的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算“的减法运算，但这种减法运算的学习很

19、大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的熟悉，许多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此在教学中一方面要利用这些既有的学问储藏作为学问生长的“最近进展区“来促进新课的学习，另一方面要通过详细情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。 此外，值得留意的是本年龄段的学生学习积极性高，探究欲望剧烈，但数学活动的阅历较少，探究效率较低，合作沟通力量有待加强。因此在教学过程中要做好调控。 三、教法选择及学法指导： 课程标准中明确指出：学生是数学学习的仆人，教师是数学学习的组织者、引导者与合。基于以上理念，结合本节课内容及学生状况，教学设计中采纳“引导发觉法“组织教学。其根本程序设计为：创设

20、情境提出猜测探究验证总结归纳反应运用。 上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是非常重要的。本节课应鼓舞和引导学生采纳自主探究与合作沟通相结合的方式进展学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验学问产生和进展的全过程。 四、过程分析： 教学环节 教 学 活 动 设 计 设 计 说 明 创设情境自然引入 1、首先与学生互动谈论合肥本地今日的气温，了解合肥今日的最高气温柔最低气温。提问：合肥今日的温差是多少度？你是怎样计算的？ 2、自然过渡到乌鲁木齐的温差的计算问题，在学生列出算式4（3）后引入课题：有理数的减法 （板书课题） 通过

21、温度的比拟让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比拟，为后来运用减法解决实际问题打下根底。 从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增加学数学的乐趣。同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探究。 探究规律 精选有理数的加法说课稿范文三 敬重的评委教师: 您们好! 今日我的说课是正数与负数，选用的教材是人教版数学(七年级上册)第一章第1节的内容。 1、地位、作用和特点 本节是在学习自然数与分数之后编排的。通过本节课的学习，既可以对学问进一步稳固和深化，又可以为后面学习有理数的相关学问打下根底，在学生学习数的只是中极其重要的一环。所以正数与负数是本章的重要内容。此外，

22、正数与负数的学问与我们日常生活、生产有着亲密的联系，因此学习这局部有着广泛的现实意义。 2、教学目标 依据教学大纲的要求和学生已有的学问根底和认知力量，确定以下教学目标： (1)学问目标：了解负数的概念，且了解负数是如何产生的 (2)力量目标：能够推断一个数的正负性，并能进展负数的运算 (3)德育目标：感受到数学与生活的联系，了解负数是从生活实际需要中产生的 3、教学的重点和难点： (1)教学重点：负数概念的理解 (2)教学难点：负数的意义及零的内涵 结合基于上面对教材的分析，依据我对讨论性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论熟悉，结合初一学生抽象思维力量的进展并不成熟以及活泼好动的性格特

23、点。 在教法上：创设问题情境，结合生活实际，给学生更加形象的熟悉，弥补学生在抽象思索力量上的缺乏。教师讲解引导与学生自我归纳总结相结合，调动学生的积极性，使学生成为主动的学习者而不是被动的承受学问。 在学法上：鼓舞学生积极参加到教学过程中来，对学生的答复与提问给出确定，表扬。爱护并进展学生的学习兴趣。引导学生向着更高的思维层次进展，留意引导他们的数学思维。 在上面的教学方法和理念的引领下，本节课的教学过程设计分为五个局部： (1)创设情境，引入新课;(2)合作沟通，探究新知;(3)稳固练习，娴熟技能; (4)总结反思，进展情意; (5)布置作业 1、创设情境，引入新课 首先我让学生观看课本上的

24、三幅图，通过设置问题串，为学生复习小学学过的自然数和分数，让学生了解到数是由于实际生活的需要产生的，同时增加一个新的问题：某人有100元钱，另一人欠别人100元钱。现在我们要用数表示着两个人所拥有的钱，假如都用100来表示的话，、就不能把这两种明显不一样的状况区分开来。所以学生很简单就发觉，用以前学过的数不能简洁清晰地表示这两个数，由此需要产生一种新数，自然而然地引入了新课。这样的引入，从学生已有的学问动身，提出疑问，从而引起学生探究未知的兴趣。 2、合作沟通，探究新知 接着，我依据学生已经产生的认知冲突准时地给出实际例子帮忙学生理解具有相反意义的量，进入合作沟通，探究新知的环节，给出4个例子

25、：学生练习，教师巡察 例1：气温有零上3和零下3; 例2：高于海平面8848米和低于海平面155米;例3：收入50元和支出32元; 例4：汽车向东行驶4千米和向西行驶3千米; 学生对以上例子中消失的每一对量进展争论，由于学生的语文根底，很简单就发觉：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向东和向西都是一对反义词。于是我在学生答复的根底上，进一步归纳出它们的共同特点：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向东和向西，都是具有相反意义的量。 然后我让学生自己举出一些日常生活中具有相反意义的量的实例。学生在阅读课本后很简单就会答复：足球竞赛中的净赢球和净输球;花生产量的增长和削减;体重的增加和削减等这些

26、例子。这样的举例一方面能够充分调动学生参加的热忱，另一方面也为新学问的绽开铺平了道路。 帮忙学生理解了具有相反意义的量后，我带着学生回到创设情境中产生的问题：拥有100元与欠100元该如何表示?我将一边引导学生一边归纳总结：对于具有相反意义的两个量，假如其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。通常地，我们规定盈利、存入、增加、上升为正。如零上3和零下3可以表示成+3和-3;收入50元和支出32元可以表示成+50元和-32元。这里建立正数与负数的概念时，我会特殊强调，零既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界。同时指出，0不仅仅是表示“没有”的意义，比方0就是一个确定的温度。 3、稳

27、固练习，娴熟技能 为了使学生实现由把握学问到运用学问的转化，教师将通过形式不同的练习，让学生把学问转化成技能，如课本上的练习：推断正、负数以及用正、负数表示具有相反意义的量。在推断正、负数的时候，我将再一次强调学生的易错点：0既不是正数，也不是负数。而其中一道练习：假如水位上升3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化就可以记作-3m，水位不升不降时水位变化可以记作0m。这里也要特殊强调0表示的意义。由此让学生加深对正、负数概念以及零的意义的理解，同时这种课内准时练习，反应调整，又符合心理学特征，提高了课堂的教学效率，减轻了学生的课外负担。同时这么做，可以帮忙学生更好地理解学问，在这

28、个过程中，对学习力量较强的学生来说，这是学问稳固的过程，而对于那些学习力量有所欠缺的学生来说，这是其次次学习负数学问的时机，对于我的教学来说，这也是尽量保证全体学生学习进度全都的一个方法。 4、总结反思，进展情意的环节 在完毕本次教学过程之前，我会带着学生一起快速地回忆一下这节课的所学，在这个过程中，采纳集体答复的方式为主，必要时可以请个别学生答复，从心理学上来说，在主动去回忆学问的过程中，我们对学问的理解也是有很大的加深的，同时，这种回忆可以是学生对学问的记忆更加深刻与长期。 在回忆的过程，我们会点出重点，梳理难点，帮忙学生建立更加结实的学问体系。还有，我会提示学生留意一些简单出错的地方。

29、5、布置作业 布置作业的过程要考虑到各个层次的学生，作业太简洁，力量强的学生会觉得题目很没意思，从而挫伤其学习的兴趣;而作业难度过高，则会挫伤学习力量不强的学生的积极性。 因此，我会布置作业时不是死板的，而是考虑各个层次，有学生自己去选择自己能够得着的题目。这样来，适应了学生的不同要求，减轻作业负担，关键这样的作业，学生更加情愿去做，作业所带来的对学问的稳固效果也会更好。 各位评委教师，以上是我对本节课的熟悉和对教学过程的设计。对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为根底，以力量、方法为主线，有规划培育学生的自学力量、观看和实践力量、思维力量、应用学问解决实际问题的力

30、量和制造力量为指导思想。并且能从各种实际动身，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，表达了对学生创新意识的培育。 精选有理数的加法说课稿范文四 1、理解有理数乘法的意义，把握有理数乘法法则中的符号法则和肯定值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2、能依据有理数乘法法则娴熟地进展有理数乘法运算，使学生把握多个有理数相乘的积的符号法则； 3、三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、安排律简化运算过程； 4、通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培育学生的运算力量； 5、本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学学问来源于生活，

31、并应用于生活。 本节的教学重点是能够娴熟进展有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律敏捷进展有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的根底。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与肯定值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的肯定值是各个因数的肯定值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。 本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的状况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的肯定值的方法。即两

32、个因数符号一样，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的肯定值是这两个因数的肯定值的积。 ab=ba； (ab)c=a(bc)； (a+b)c=ac+bc。 1、有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。 2、两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”，肯定值相乘也就是小学学过的算术乘法。 3、根底较差的同学，要留意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区分。 4、几个数相乘，假如有一个因数为0，那么积就等于0。反之，假如积为0，那么，至少有一个因数为0。 5、小学学过的乘法交换律、结合律、安排律对有理数乘法仍适用，需留意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。 6、假如因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。