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1、 数学高中必背知识点总结数学高中必背学问点总结1 简洁随机抽样 (1)总体和样本 在统计学中，把讨论对象的全体叫做总体。 把每个讨论对象叫做个体。 把总体中个体的总数叫做总体容量。 为了讨论总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一局部：x1，x2，xx讨论，我们称它为样本。其中个体的个数称为样本容量。 (2)简洁随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随 机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性一样(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无肯定的关联性和排斥性。简洁随机抽样是其它各种抽样形式的根底。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采
2、纳这种方法。 (3)简洁随机抽样常用的方法： 抽签法; 随机数表法; 计算机模拟法; 使用统计软件直接抽取。 在简洁随机抽样的样本容量设计中，主要考虑： 总体变异状况; 允许误差范围; 概率保证程度。 (4)抽签法： 给调查对象群体中的每一个对象编号; 预备抽签的工具，实施抽签; 对样本中的每一个个体进展测量或调查 数学高中必背学问点总结2 空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： (1)共面：平行、相交 (2)异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线
3、是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为(0，90)esp。空间向量法 两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp。空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类： (1)有且仅有一个公共点相交直线; (2)没有公共点平行或异面 直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 直线在平面内有很多个公共点 直线和平面相交有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 数学高中必背学问点总结3 函数与导数。主要考察集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。 平面对量与三角函数、三角变
4、换及其应用。这一局部是高考的重点但不是难点，主要出一些根底题或中档题。 数列及其应用。这局部是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。 不等式。主要考察不等式的求解和证明，而且很少单独考察，主要是在解答题中比拟大小。是高考的重点和难点。 概率和统计。这局部和我们的生活联系比拟大，属应用题。 空间位置关系的定性与定量分析。主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟识程度、运用程度。 解析几何。高考的难点，运算量大，一般含参数。 高考对数学根底学问的考察，既全面又突出重点，扎实的数学根底是胜利解题的关键。 把握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简洁的应用问题。 理解排列
5、的意义，把握排列数计算公式，并能用它解决一些简洁的应用问题。 理解组合的意义，把握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简洁的应用问题。 把握二项式定理和二项绽开式的性质，并能用它们计算和证明一些简洁的问题。 了解随机大事的发生存在着规律性和随机大事概率的意义。 了解等可能性大事的概率的意义，会用排列组合的根本公式计算一些等可能性大事的概率。 了解互斥大事、相互独立大事的意义，会用互斥大事的概率加法公式与相互独立大事的”概率乘法公式计算一些大事的概率。 会计算大事在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。 数学高中必背学问点总结4 (一)导数第肯定义 设函数y=f(x)在点x0的某个领
6、域内有定义，当自变量x在x0处有增量x(x0+x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量y=f(x0+x)-f(x0);假如y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0)，即导数第肯定义 (二)导数其次定义 设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化y=f(x)-f(x0);假如y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0)，即导数其次定义 (三)导函数与导数 假如函数
7、y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y，f(x)，dy/dx，df(x)/dx。导函数简称导数。 (四)单调性及其应用 1、利用导数讨论多项式函数单调性的一般步骤 (1)求f(x) (2)确定f(x)在(a，b)内符号(3)若f(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数 2、用导数求多项式函数单调区间的一般步骤 (1)求f(x) (
8、2)f(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间 学习了导数根底学问点，接下来可以学习高二数学中涉及到的导数应用的局部。 数学高中必背学问点总结5 一、高中数列根本公式： 1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。 3、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a10)，Sn=na1是关于n的正比例式。
9、 4、等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an0) 5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1(是关于n的正比例式); 当q1时，Sn= Sn= 二、高中数学中有关等差、等比数列的结论 1、等差数列an的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、仍为等差数列。 2、等差数列an中，若m+n=p+q，则 3、等比数列an中，若m+n=p+q，则 4、等比数列an的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、仍为等比数列。 5、两个等差数列an与bn的和差的数
10、列an+bn、an-bn仍为等差数列。 6、两个等比数列an与bn的积、商、倒数组成的数列仍为等比数列。 7、等差数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 8、等比数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 9、三个数成等差数列的设法：a-d，a，a+d;四个数成等差的设法：a-3d，a-d，a+d，a+3d 10、三个数成等比数列的设法：a/q，a，aq; 四个数成等比的错误设法：a/q3，a/q，aq，aq3(为什么?) 数学高中必背学问点总结6 考点一、映射的概念 1、了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多 2、映射：设A和B是两个非空集合，假如根
11、据某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：AB为集合A到集合B的一个映射（mapping）。映射是特别的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一多对一 考点二、函数的概念 1、函数：设A和B是两个非空的数集，假如根据某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：AB为集合A到集合B的一个函数。记作y=f（x），xA。其中x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域；与x的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是特别的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。 2函、数
12、的三要素：定义域、值域、对应关系。这是推断两个函数是否为同一函数的依据。 3、区间的概念：设a，bR，且a （a，b）=xa （a，+）=aa，+）=a（，b）= 考点三、函数的表示方法 1、函数的三种表示方法列表法图象法解析法 2、分段函数：定义域的不同局部，有不同的对应法则的函数。留意两点：分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。 考点四、求定义域的几种状况 若f（x）是整式，则函数的定义域是实数集R； 若f（x）是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集； 若f（x）是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合； 若f（x）是对数函数，真数应大于零。 由于零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。 若f（x）是由几个局部的数学式子构成的，则函数的定义域是使各局部式子都有意义的实数集合； 若f（x）是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题