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1、 抽屉原理数学练习题抽屉原理数学练习题 篇1 1.一个联欢会有100人参与,每个人在这个会上至少有一个朋友.那么这100人中至少有个人的朋友数目一样. 2.在明年(即1999年)诞生的1000个孩子中,请你猜测: (1)同在某月某日生的孩子至少有个. (2)至少有个孩子将来不单独过生日. 3.一个口袋里有四种不同颜色的小球.每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸次. 4.有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色一样的珠子,一次至少要取颗.假如要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗,那么肯定至少要取出颗. 5.从1,2,3,12这十二个数字中,
2、任意取出7个数,其中两个数之差是6的至少有对. 6.某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有人的头发根数一样多. 7.在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色一样的小方格至少有个. 8.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取张牌,才能保证其中必有3种花色. 9.五个同学在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么至少有一个人投进了个球. 10.某班有37名小学生,他们都订阅了小朋友、儿童时代、少年报中的一种或几种,那么其中至少出名学生订的报刊种类完全一样. 11.任给7个不同的整数,求证其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数.
3、12.在边长为1的正方形内任取51个点,求证:肯定可以从中找出3点,以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50. 13.某幼儿园有50个小朋友,现在拿出420本连环画分给他们,试证明:至少有4个小朋友分到连环画一样多(每个小朋友都要分到连环画). 抽屉原理数学练习题 篇2 18个学生解8道题目 (1)若每道题至少被5人解出，请说明可以找到两个学生，每道题至少被过两个学生中的一个解出 (2)假如每道题只有4个学生解出，那么(1)的结论一般不成立试构造一个例子说明这点. 2时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，11，12这12个数，在其上任意做n个的扇形，每一个都恰好掩盖4个数，每两个掩盖的数不全
4、一样假如从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个掩盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值 3试卷上共有4道选择题，每题有3个可供选择的答案一群学生参与考试，结果是对于其中任何3人，都有一个题目的答案互不一样问参与考试的学生最多有多少人? 4.六个小朋友每人至少有1本书，一共有20本书，试证明：至少有两个小朋友有一样数量的书。 5.全班有40个同学，共有不到780本书，试证明：至少有2个同学有一样数量的书。 6.有5050张数字卡片，其中1张上写着1，2张上写着2，3张上写着3100张上写着100。现在要从中抽取若干张，为了确保抽出的卡片至少有10张以上的”数字完全一样，至少要抽取多少张卡片？ 7.
5、口袋中装有10种不同颜色的珠子，每种都是100个。要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子，并且每种至少10个，那么至少要摸出多少个珠子？ 8.两个布袋各有12个大小一样的小球，且都是红、白、蓝各4个。从第一袋中拿出尽可能少的球，但至少有两种颜色一样的放入其次袋中；再从其次袋中拿出尽可能少的球放入第一袋中，使第一袋中每种颜色的球不少于3个。这时，两袋中各有多少个球？ 9.用载重1.5吨的汽车运送若干箱共重19.63吨的货物，每箱货物重量一样且不超过350千克。当每箱货物多重时，需要的汽车最多？最多需要多少辆汽车？ 10.某小学五年级的学生身高（按整数厘米计算），最矮的是138厘米，最高的是160厘米。假如任意从这些学生中选出若干人，那么至少要选出多少人，才能保证有5人的身高一样？