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1、人教版六年级下册第五单元人教版六年级下册第五单元数学广角数学广角 鸽巢问题鸽巢问题 例例1 1 例例2 2游戏规则：游戏规则：5 5人抢人抢3 3椅，抢不到也要挤进去。椅，抢不到也要挤进去。游戏-感觉鸽巢问题我猜：总有一张椅子上至少坐我猜：总有一张椅子上至少坐2 2人人“至少至少”：“总有总有”：把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，不管怎么个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有放，总有一个笔筒里至少有2 2支铅笔。支铅笔。为什么？为什么？看看最多笔的笔筒最多笔的笔筒就行了就行了在所有分法中，在所有分法中，最多笔的最多笔的笔筒笔筒里的笔数里，里的笔数里，最小的最小的数数就是就是至少
2、数。至少数。学习例1-理解题意得方向把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少放至少放2 2支铅笔，为什么？支铅笔，为什么？小提示：小提示：1.1.小组合作分一分、用数字记录各种分法。小组合作分一分、用数字记录各种分法。2.2.分析、比较、归纳，选出最优方案。分析、比较、归纳，选出最优方案。3.3.用语言表述清楚探索的过程及结果。用语言表述清楚探索的过程及结果。4.4.安排好拿笔筒、分笔、板书、演说的组员分安排好拿笔筒、分笔、板书、演说的组员分工，准备展示。工，准备展示。学习例1-自主探究得真知笔筒号1号2号3号方法一方法二
3、方法三方法四1.1.怎样分配才能让最怎样分配才能让最多笔的笔筒里的笔数多笔的笔筒里的笔数最少？最少？小结：小结：平均分平均分可以快速找可以快速找到最多笔的笔筒里的笔的到最多笔的笔筒里的笔的至少数至少数 。5 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3 3个鸽笼，总有一个鸽笼个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了至少飞进了2 2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？-鸽巢问题鸽巢问题鸽子进笼-真知新情况把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进个抽屉里至少放进3 3本书。为什么？本书。为什么？-抽屉原理抽屉原理小提示：小提示：1.1.根据前面的操作经验，选出根据前面
4、的操作经验，选出最优最优方案，并方案，并列式。列式。2.2.根据算式及思路列出类似根据算式及思路列出类似“每组人数每组人数组组数数=全班人数全班人数”的计算公式。的计算公式。3.3.说清思路，做好板书设计，准备展示。说清思路，做好板书设计，准备展示。如果有如果有8 8本书会怎样呢？本书会怎样呢？1010本书呢？本书呢？学习例2-真知套路深1111只鸽子飞进了只鸽子飞进了4 4个鸽笼，总有一个鸽个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了笼至少飞进了3 3只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？11423213物品数物品数抽屉数抽屉数=商商余数余数 商商+1=+1=至少数至少数鸽子数鸽子数笼子数笼子数知识应用一知识应
5、用一随意找随意找13位同学，他们中至少有位同学，他们中至少有2个人的属相相同。个人的属相相同。为什么？为什么？131211112知识应用二知识应用二物品数物品数抽屉数抽屉数=商商余数余数 商商+1=+1=至少数至少数人数人数生肖数生肖数你想的与老师你想的与老师想的一样吗？想的一样吗？试说说看试说说看。知识应用三知识应用三第一轮第一轮抢展：做完了立刻上台，抢展示机会抢展：做完了立刻上台，抢展示机会在长方体的每条棱上装上灯串，灯串的在长方体的每条棱上装上灯串，灯串的颜色有红色、蓝色、黄色、白色，至少颜色有红色、蓝色、黄色、白色，至少有（有（）条棱被装上了同一种颜色的）条棱被装上了同一种颜色的灯串。
6、灯串。12124 43 3 没有余数，商没有余数，商=至少数至少数 第二轮第二轮选选A A：站左边：站左边 选选B B：站右边：站右边第一题：第一题：把把2424个同学分到个同学分到6 6个班，总有个班，总有一个班至少分到（一个班至少分到（）人。）人。A.24A.246 64 4 答：答：4 4人人B.24B.246 64 44 41 15 5 答：答：5 5人人共共2 2题题第二题：第二题：六（六（3）班有）班有45人，每人每个星期人，每人每个星期都去借一次书，一个星期内，总有一天至少都去借一次书，一个星期内，总有一天至少有（有（）人去借书。）人去借书。A.45A.457 76 63 6+3
7、=9 3 6+3=9 答：答：9 9人人B.45B.457=67=61 6+1=7 1 6+1=7 答：答：7 7人人知识应用三知识应用三第三轮第三轮选选A A：起立：起立 选选B B：坐下：坐下第一题：第一题：希望小学六年级希望小学六年级3 3月份有月份有3838人过生日，人过生日，这个月同一天过生日的至少有（这个月同一天过生日的至少有（）人。）人。A.38A.3831311 17 1+1=2 7 1+1=2 答：答：2 2人人B.38B.383 312122 122 121=13 1=13 答：答：1313人人第二题：第二题：给一个正方体的每个面涂上颜色，有给一个正方体的每个面涂上颜色，有
8、红色、黄色、黑色，至少有红色、黄色、黑色，至少有3 3个面的颜色相同个面的颜色相同。这种说法是（这种说法是（）A.A.错的错的 B.B.对的对的 知识应用三知识应用三共共2 2题题1.1.每人出一道或几道鸽巢问题。每人出一道或几道鸽巢问题。2.2.组内选出一道题，挑战其他组。组内选出一道题，挑战其他组。3.3.挑战同桌、朋友挑战同桌、朋友挑战成功评判标准：挑战成功评判标准：1.1.挑战者：所提出的问题符合鸽巢问题的特征。挑战者：所提出的问题符合鸽巢问题的特征。2.2.接受挑战者：能用抽屉原理描述清楚解题思接受挑战者：能用抽屉原理描述清楚解题思路。路。知识应用四知识应用四1.1.这节课学到了什么知识？这节课学到了什么知识？2.2.懂得了哪些学习方法？懂得了哪些学习方法？3.3.心里感觉怎么样？心里感觉怎么样？4.4.以后打算怎么办？以后打算怎么办？反思提升反思提升-找一找生活中的找一找生活中的鸽巢问题，分享给家鸽巢问题，分享给家长、同学、朋友、老长、同学、朋友、老师师延伸生活延伸生活