鸽巢问题(例1、例2).ppt

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1、鸽巢问题 例1 例2鸽巢问题鸽巢问题我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副牌,取出大小王,还剩一副牌,取出大小王,还剩52张,你们张,你们5人每人随意抽一人每人随意抽一张,我知道至少有张,我知道至少有2张牌是同张牌是同花色的。相信吗?花色的。相信吗?(一)例(一)例1把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中,个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒不管怎么放,总有一个笔筒里至少有里至少有2支铅笔。支铅笔。为什么呢?为什么呢?“总有总有”和和“至少至少”是什么意思?是什么意思? 把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里个笔筒里,总有一个笔筒里至少放至少放2支铅支铅笔,为什么?笔,为

2、什么? (一)例(一)例1小组讨论,看哪一小组讨论,看哪一组最先得出结论?组最先得出结论?(一)例(一)例1我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。还可以这样想:先放还可以这样想:先放3支,支,在每个笔筒中放在每个笔筒中放1支,剩下支,剩下的的1支就要放进其中的一个支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒笔筒。所以至少有一个笔筒中有中有2支铅笔。支铅笔。把把7本书放进本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进至少放进3本书。为什么?本书。为什么? (二)例(二)例2我随便放放看,我随便放放看,一个抽屉一个抽屉1本,本,一个抽屉一个抽屉2本

3、,本,一个抽屉一个抽屉4本。本。如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本,那本,那么么3个抽屉最多放个抽屉最多放6本,可题目本,可题目要求放的是要求放的是7本书。所以本书。所以两种放法都有一个两种放法都有一个抽屉放了抽屉放了3本或多于本或多于3本,所以本,所以 如果有如果有8本书会怎么样呢?本书会怎么样呢?10本呢?本呢?7321832210331(二)例(二)例27本书放进本书放进3个抽屉,有一个抽屉个抽屉,有一个抽屉至少放至少放3本书。本书。8本书本书你是这样想的吗?你有什么发现?你是这样想的吗?你有什么发现?物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数:至少数:商商1 如果物体数除以抽屉数

4、有余数如果物体数除以抽屉数有余数, ,用所得的商加用所得的商加1, ,就会就会发现发现“总有一个抽屉里至少有商加总有一个抽屉里至少有商加1个物体个物体”。(二)例(二)例2我发现我发现1. 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只只 鸽子。为什么?鸽子。为什么?5312112(一)做一做(一)做一做2. 11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只只 鸽子。为什么?鸽子。为什么?11423213(一)做一做(一)做一做3. 5个人坐个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?人。为什么?5411112(一)做一做(一)做一做想一想,商想一想,商1和余数和余数1各表示什么?各表示什么? 随意找随意找13位老师,他们中至少有位老师,他们中至少有2个人的属相相同。为什么?个人的属相相同。为什么?131211112(二)解决问题(二)解决问题为什么要用为什么要用11呢?呢?作业:第作业:第71页练习十三,第页练习十三,第2题、第题、第3题。题。

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