《【课件】24三角形中位线.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课件】24三角形中位线.ppt（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.4ADEFBC1、剪一个三角形，记为、剪一个三角形，记为ABC2、分别取、分别取AB、AC的中点的中点D、E，连接，连接DE3、沿、沿DE将将ABC剪成两部分，并将剪成两部分，并将ADE绕绕点点E按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转180后得到后得到CFE的位置，的位置，得四边形得四边形BCFD 并且有：并且有：三角形的中位线平行于第三边三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半并且等于第三边的一半.概括概括:我们把连接三角形两边中点的线段叫做我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线.ABEDC数学语言：数学语言：点点D、E分别是分别是AB、AC 的中点的中点DEBC
2、，DE=位置关系位置关系数量关系数量关系BACD。EF1.相同点：相同点：两者都是两者都是线线段。段。2.不同点：不同点：三角形的中位三角形的中位线线是是连结连结三角形两三角形两边边中点的中点的线线段；三角形的中段；三角形的中线线是是连结连结一个一个顶顶点和它的点和它的对边对边中点的中点的线线段。段。前者和两个中点有关；前者和两个中点有关；后者只与一个中点有关。后者只与一个中点有关。想一想想一想:1.如如图图：在：在ABC中，中，D、E、F分分别别是是AB、AC、BC的中点，的中点，练习：练习：若若BC=6，则则DE=_，若，若ADE=600，则则B=_若若AB=5，AC=12，BC=13，则
3、则DEF的的周周长为长为_，面，面积为积为_，ABEDCF360152.如如图图：D、E、F分分别别是是ABC各各边边的中点，的中点，DE和和AF交于点交于点O，试说试说明明DE和和AF互相平分。互相平分。AFEDCBO练习：练习：1.如如图图：在：在ABC中，中，BCAC，点，点D在在BC上，且上，且DC=AC，ACB的平分的平分线线CF交交AD于于F，点，点E是是AB的中点，的中点，连结连结EF.求求证证：EFBC 若四若四边边形形BDFE的的面面积为积为6，求，求ABD的面的面积积。CEDBAF例题：例题：BACDFE2.如如图图：在：在ABC中，中，D为为BC 的中点，的中点，E 为为
4、AD的中点，的中点，BE 的延的延长线长线交交AC于于F，求求 的的值值。例题：例题：G “已知中点再找中点，构造中位线已知中点再找中点，构造中位线”是几何是几何中常用的添加辅助线方法。中常用的添加辅助线方法。练习：练习：3.如如图图：在四：在四边边形形ABCD中，中，E、F分分别别是是AC、BD的中点，的中点，CDAB，且，且CD与与AB不不平行。平行。求求证证：EF (CD-AB)BACDFE 5.如如图图：已知四：已知四边边形形ABCD中，中，E、F、G、H分分别别是是AB、BC、CD、DA边边的中点，的中点，判断四判断四边边形形EFGH是什么四是什么四边边形，并形，并证证明明;如果四如
5、果四边边形形EFGH是矩形，那么四是矩形，那么四边边形形ABCD应满应满足什么条件？足什么条件？如果四如果四边边形形EFGH是菱形，那么四是菱形，那么四边边形形ABCD应满应满足什么条件？足什么条件？据上面的据上面的结论结论，你，你可得出什么可得出什么结论结论？ABCDEFGH概括概括:(1)顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；平行四边形；(2)顺次连接四边形各边中点得怎样的四边形，取顺次连接四边形各边中点得怎样的四边形，取决于原四边形对角线的特征：决于原四边形对角线的特征：对角线相等时，得菱形；对角线相等时，得菱形；对角线互相垂直时，得矩形；对角线互相垂直时，得矩形；对角线互相垂直且相等时，得正方形；对角线互相垂直且相等时，得正方形；关于中点四边形的结论：关于中点四边形的结论：练习：练习：6.顺顺次次连连接以下四接以下四边边形各形各边边的中点，可以得到的中点，可以得到什么四什么四边边形？形？平行四平行四边边形，形，矩形，矩形，菱形菱形正方形，正方形，