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1、第三节第三节 万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律第三节第三节 万有引力定律万有引力定律第三节第三节 万有引力定律万有引力定律上一节我们知道了太阳与行星之间上一节我们知道了太阳与行星之间作用力的规律作用力的规律,可以解释行星的运动可以解释行星的运动.即太即太阳对行星的引力来提供行星绕太阳运动阳对行星的引力来提供行星绕太阳运动所需的向心力所需的向心力.正因为这个引力使得行星正因为这个引力使得行星不能飞离太阳不能飞离太阳.牛顿进一步推想也应该是牛顿进一步推想也应该是地球对月球的引力使得月球不能离开地地球对月球的引力使得月球不能离开地球球,而围绕地球运动而围绕地球运动.“天上天上”的力的
2、力与与“地上地上”的的是否是同一种是否是同一种力呢力呢?地球表面的重地球表面的重力是否能延伸力是否能延伸到月球轨道呢到月球轨道呢？牛顿的猜想：牛顿的猜想：苹果与月球受到的引力可能是同一种力苹果与月球受到的引力可能是同一种力!这种力可能都遵从与距离平方成反比关系。这种力可能都遵从与距离平方成反比关系。第三节第三节 万有引力定律万有引力定律F1F2月球轨道月球轨道r=60R假定维持月球绕地球运动的力与使得假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力苹果下落的力是同一种力,同样遵从同样遵从平方反比平方反比定律定律,则则:数据表明数据表明,地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引地面物体所受
3、地球的引力、月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，遵从相同的规律。力，以及太阳与行星间的引力，遵从相同的规律。R=6370Km一、牛顿著名的月地检验一、牛顿著名的月地检验第三节第三节 万有引力定律万有引力定律行星绕太阳公转的向心力行星绕太阳公转的向心力是太阳对行星的引力是太阳对行星的引力一切物体间都存在引力一切物体间都存在引力卫星绕行星公转的向心卫星绕行星公转的向心力是行星对卫星的引力力是行星对卫星的引力地面上物体所受重力来地面上物体所受重力来自地球对物体的引力自地球对物体的引力第三节第三节 万有引力定律万有引力定律 1 1、内容、内容：自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都是相互吸
4、引，都是相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量引力的大小跟这两个物体的质量mm1 1和和mm2 2的乘积的乘积成正比，跟它们的距离成正比，跟它们的距离r r的二次方成反比。的二次方成反比。2 2、公式：、公式：G G：是引力常量是引力常量，其值，其值为为6.676.671010-1111N Nm m2 2/kg/kg2 2 G G的物理意义的物理意义两质量各为两质量各为1kg1kg的物体相距的物体相距1m1m时时,万有引力的大小为万有引力的大小为6.676.671010-11-11NN。二、万有引力定律二、万有引力定律第三节第三节 万有引力定律万有引力定律3 3、公式的适用条件：公式的适用条件
5、：1 1）万万有有引引力力存存在在于于一一切切物物体体之之间间，但但上上述述公式只能计算两公式只能计算两质点间的引力质点间的引力；即即两两物物体体的的形形状状和和大大小小对对它它们们之之间间的的距距离离而言而言,影响很小影响很小,可以忽略不计可以忽略不计.2 2）两两质质量量分分布布均均匀匀的的球球体体之之间间的的引引力力，也也可用上述公式计算，且可用上述公式计算，且r r为两球心间距离为两球心间距离；m1m2r两物体的距离两物体的距离r指指“哪两部分距哪两部分距离离”第三节第三节 万有引力定律万有引力定律万有引力定律发现的重要意义万有引力定律发现的重要意义：万有引力定律的发现，对物理学、天文
6、学万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响。它把地面上物体运动的发展具有深远的影响。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来。在科学的规律和天体运动的规律统一了起来。在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。【说明说明】万有引力定律具有：万有引力定律具有：普遍性；普遍性；相互性；相互性；宏观性；宏观性；特殊性；特殊性；第三节第三节 万有引力定律万有引力定律三、引力常量
7、的测量三、引力常量的测量扭秤实验扭秤实验（1）实验原理：）实验原理：科学方法科学方法放大法放大法卡文迪许实验室卡文迪许实验室卡文迪许卡文迪许他就是卡文迪许他就是卡文迪许 第一个称出地球质量第一个称出地球质量的人！的人！第三节第三节 万有引力定律万有引力定律 卡文迪许的两次放大及等效的思想卡文迪许的两次放大及等效的思想 ：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度（微小形变）通过光标的放大），扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。使在牛顿发现万有引力定律一的万有引力。
8、使在牛顿发现万有引力定律一百多年后才用实验百多年后才用实验证明了万有引力的存在，证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代！使万有引力定律进入了真正实用的时代！下面就让我们一起来欣赏一下他那绝妙下面就让我们一起来欣赏一下他那绝妙的扭秤实验！的扭秤实验！第三节第三节 万有引力定律万有引力定律第三节第三节 万有引力定律万有引力定律卡文迪许扭秤实验的意义：卡文迪许扭秤实验的意义：(1)(1)证明了万有引力的存在，使万有引证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代；力定律进入了真正实用的时代；(2)(2)开创了微小量测量的先河，使科学开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得
9、到了推广。放大思想得到了推广。第三节第三节 万有引力定律万有引力定律下面我们粗略下面我们粗略地地来计算一下两个质量为来计算一下两个质量为50kg50kg，相距，相距0.5m0.5m的人之间的引力？（为什么说是粗略？）的人之间的引力？（为什么说是粗略？）1 1、为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？F=GMm/R2=6.6710-7N2 2、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大？、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大？已知：太阳的质量为已知：太阳的质量为M=2.0M=2.010103030kgkg，地球质量为，地球质量为m=5.9m=5.910102424kgk
10、g，日地之间的距离为，日地之间的距离为R=1.5R=1.510101111m mF=GMm/R2=3.51023N说明说明:引力在天体与天体间引力在天体与天体间,天体与物体间比较天体与物体间比较显著显著,但通常物体间的引力可忽略不计但通常物体间的引力可忽略不计.第三节第三节 万有引力定律万有引力定律3、由由 可知可知,当两物体之间的当两物体之间的距离趋向于距离趋向于0,0,则物体之间的引力为无穷大则物体之间的引力为无穷大,这种观点对吗这种观点对吗?（物体将不能再看成质点）（物体将不能再看成质点）4 4、设想把一质量为、设想把一质量为mm的物体放在地球的中心的物体放在地球的中心,问问物体受到地球
11、对它的万有引力为多少物体受到地球对它的万有引力为多少?把地球分割，把地球分割，利用对称性。利用对称性。F第三节第三节 万有引力定律万有引力定律例例1 1 两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为在一起时它们之间的万有引力为F F；若两个；若两个半径半径2 2 倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（一起，则它们之间的万有引力为（）A A、2F B2F B、4F C4F C、8F D8F D、16F16F记住球体公式：记住球体公式：D第三节第三节 万有引力定律万有引力定律例例2:半径为半
12、径为R,质量为质量为M的均匀球体的均匀球体,在其内部挖在其内部挖去一个半径为去一个半径为R/2的小球的小球,在距离大球圆心为在距离大球圆心为L处处有一个质量为为有一个质量为为m的小球的小球,求此两个球体之间的求此两个球体之间的万有引力万有引力.化不规则为规则化不规则为规则先补后割（或先割后补）先补后割（或先割后补）,等效处理等效处理第三节第三节 万有引力定律万有引力定律 O1OF万万GF向向思考与讨论思考与讨论:重力与万有引力一样吗重力与万有引力一样吗?第三节第三节 万有引力定律万有引力定律F F万万G GF F地表上的物体：地表上的物体：万有引力的一个分力提万有引力的一个分力提供物体供物体随
13、地球自转的向心随地球自转的向心力力，一个分力为重力。，一个分力为重力。重力随纬度的增大而增大。重力随纬度的增大而增大。由于随地球自转的向心力很小，在地球表面由于随地球自转的向心力很小，在地球表面的物体，的物体，则则F F万万G G在南北极：在南北极：在赤道：在赤道：随着地球自转加快随着地球自转加快,地面上的物体会不会飞起来地面上的物体会不会飞起来?第三节第三节 万有引力定律万有引力定律四、学习思考四、学习思考 纵观万有引力定律的发现历程，你觉得纵观万有引力定律的发现历程，你觉得科学发现的一般过程是什么？你能概括一下科学发现的一般过程是什么？你能概括一下吗？吗？例题例题3 3、科学研究过程的基本
14、要素包含以下几点：、科学研究过程的基本要素包含以下几点：提出假设；提出假设；对现象的一般观察；对现象的一般观察；通过试验通过试验对推论进行检验；对推论进行检验；运用逻辑（包括数学）得出运用逻辑（包括数学）得出推论；推论；对假说进行修正和推广。请按科学研究对假说进行修正和推广。请按科学研究过程的顺序将基本要素填入下图（只填序号）过程的顺序将基本要素填入下图（只填序号）答案：答案：。第三节第三节 万有引力定律万有引力定律1.1.万有引力定律内容：万有引力定律内容：2.2.公式：公式：r r：质点：质点(球心球心)间的距离间的距离3.3.适用适用条件条件:质点质点或或均质球体均质球体4.4.理解理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性普遍性、相互性、宏观性、特殊性5 5、G G与与F F引引关系关系五、课堂小结五、课堂小结