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1、罗田县罗田县20162016届高三数学一轮复习届高三数学一轮复习6.3 6.3 线性规划线性规划罗田一中罗田一中罗田一中罗田一中 高新涛高新涛高新涛高新涛1走进高考走进高考2忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点要点梳理要点梳理1二元一次不等式二元一次不等式（组）（组）表示的平面区域表示的平面区域(1)一般地，二元一次不等式一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标在平面直角坐标系中表示直线系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的平面区某一侧所有点组成的平面区域我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线当我域我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线当我们在坐标系中画不等式们在坐标系
2、中画不等式AxByC0所表示的平面区域所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，则把边界直线画成实线时，此区域应包括边界直线，则把边界直线画成实线(2)由于对直线由于对直线AxByC0同一侧的所有点同一侧的所有点(x，y)，把它，把它的坐标的坐标(x，y)代入代入AxByC所得到实数的符号都相同所得到实数的符号都相同，所，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，由，由Ax0By0C的符号即可判断的符号即可判断AxByC0表示直线表示直线AxByC0哪一侧的平面区域哪一侧的平面区域 3最大值最大值 线性约束条件线性约束条件 可行解可行解 最大值最大值
3、 最小值最小值 最大值最大值 最小值最小值 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点要点梳理要点梳理4忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点要点梳理要点梳理5忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点要点梳理要点梳理6C关于区域作法，形状判断和面积计算问题关于区域作法，形状判断和面积计算问题关于区域作法，形状判断和面积计算问题关于区域作法，形状判断和面积计算问题 ）例例1 若若不等式组不等式组表示的平面区域表示的平面区域 是一个三角形是一个三角形，则实数则实数a的取值范围是（的取值范围是（7关于目标函数的最值（范围）问题关于目标函数的最值（范围）问题关于目标函数的最值（范围）问题关于目标函数的
4、最值（范围）问题 8a9探究提高探究提高10变式训练变式训练2、已知已知x，y满足条件满足条件 ，不等式不等式 恒成立恒成立，则，则a的取值范围是的取值范围是。11求求r 的最小值的最小值.GM【1】已知已知x,y满足满足若若知识拓展知识拓展利用几何意义求解非线性目标函数的最值问题利用几何意义求解非线性目标函数的最值问题12本题小结本题小结知识小结知识小结利用几何意义求解非线性目标函数的最值问题利用几何意义求解非线性目标函数的最值问题13关于应用题的问题关于应用题的问题关于应用题的问题关于应用题的问题300 x+400y400y300 x利利润润（元）（元）小于或等于小于或等于12y2xB原料
5、（千克）原料（千克）小于或等于小于或等于122yxA原料（千克）原料（千克）合合计计乙乙产产品（品（y桶）桶）甲甲产产品（品（x桶）桶）14a300 x+400y400y300 x利利润润（元）（元）小于或等于小于或等于12y2xB原料（千克）原料（千克）小于或等于小于或等于122yxA原料（千克）原料（千克）合合计计乙乙产产品（品（y桶）桶）甲甲产产品（品（x桶）桶）15（二元一次）（二元一次）不等式（组）不等式（组）表示区域的表示区域的画法画法定定 线线定定方方位位目标函数最值目标函数最值（范围）求法（范围）求法截截距距型型斜斜率率型型距距离离型型线性目标线性目标函数函数非线性目标非线性目
6、标函数函数实实际际应应用用问问题题特特殊殊点点 符符 号号1617走进高考走进高考18走进高考走进高考a19走进高考走进高考a20(1)若若 z=2x-y,则则z的最的最小值是小值是_;【1】已知已知x,y满足满足(2)若若 z=x-2y,则则z的最的最小值是小值是_.21【1】已知已知x,y满足满足(3)若若 取得最小值的点有无取得最小值的点有无穷多个，则穷多个，则m=.-1-122【1】已知已知x,y满足满足(4)若若 取得最大值的点有无穷多个，取得最大值的点有无穷多个，则则m=.1 123【1】已知已知x,y满足满足 若若 取得最小值的点有无取得最小值的点有无穷多个，则穷多个，则m=.-1-124【1】已知已知x,y满足满足 若若 取得最大值的点有无穷多个，取得最大值的点有无穷多个，则则m=.1 1252.2.26xy3.3.27谢谢 谢！谢！28