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1、 北师大版数学七年级下北师大版数学七年级下 第一章第一章 整式的运算整式的运算1.6.3 1.6.3 整式的乘法整式的乘法学习目标学习目标1 1、经历探索多项式相乘的过、经历探索多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。多项式相乘运算。2 2、理解多项式相乘运算的算、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用理，体会乘法分配律的作用和转化的思想和转化的思想回顾与思考 回顾回顾&思考思考 再把所得的积相加。再把所得的积相加。如何进行如何进行单项式与多项式乘法的单项式与多项式乘法的运算？运算？用用单项式分别去乘多项式的单项式分别去乘多项式的 每一项，每一项，
2、单项式乘以多项式的依据是单项式乘以多项式的依据是 ;乘法的分配律乘法的分配律.回顾与思考回顾与思考 回顾回顾&思考思考进行进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运算运算时，要注意一些什么时，要注意一些什么?不能漏乘不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定.拼图游戏拼图游戏利用如下长方形卡片拼成更大的长方形利用如下长方形卡片拼成更大的长方形mnmabnba探究一、探究一、任选两任选两张张长方形卡片拼成一个大长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积
3、？求出你拼出的大长方形的面积？做一做做一做探究二、探究二、你任意选用三你任意选用三张张长方形卡片拼长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？成一个大的长方形，你能拼出来吗？拼图游戏拼图游戏利用如下长方形卡片拼成更大的长方形利用如下长方形卡片拼成更大的长方形mnmabnba做一做做一做探究三、探究三、你能用四你能用四张张长方形卡片拼成一长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁拼的个大的长方形，看谁拼的快快，并用多种，并用多种方法求出你拼出的大长方形的面积？方法求出你拼出的大长方形的面积？拼图游戏拼图游戏利用如下长方形卡片拼成更大的长方形利用如下长方形卡片拼成更大的长方形mnmabnba做一做做一做用
4、不同的形式表示所拼图的面积用不同的形式表示所拼图的面积mnmabnba()用长方形的面积用长方形的面积法，法，理解多项式理解多项式乘多项式乘多项式的的公式公式展开展开。(m+b)(n+a)mn+ma+bn+ba=(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba 的理解的理解将将等号两端的等号两端的 x 换成换成(n+a)则则有：有：在在 (m+b)x=mx+bx 中中，(m+b)x =m x +b x(n+a)(n+a)(n+a)(2)(2)用单项式乘多项式理解公式展开用单项式乘多项式理解公式展开=mn+ma+bn+ba1234(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中这个结果还
5、可以从下面的图中反映出来反映出来abmnamanbnbm多项式的乘法多项式的乘法+an+bm+bn(3)(3)用用连线法理解公式连线法理解公式：(m+b)(n+a)=mn+ma+ba+bn我们还可以用我们还可以用连线法连线法理解公式理解公式：学会连一连：学会连一连：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad-乙丁乙丁(甲甲+乙乙)(丙丙丁丁)=甲丙甲丙+乙丙乙丙-甲丁甲丁学会连一连：学会连一连：(+)(+)=+学会连一连：学会连一连：如何如何记忆记忆多项式与多项式相乘的运算多项式与多项式相乘的运算多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项先用一个多项式的每一项 乘另一个多项
6、式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加再把所得的积相加。(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba(a+b+c)(d+e+f)=考考你考考你例题解析【例例3 3】计算计算：运用运用运用运用 体验体验体验体验 (1)(1x)(0.6x)；解解:(1)(1x)(0.6x)x0.6 x+=0.61.61.6x+x2 x x=0.6最后的结果要合并同类项最后的结果要合并同类项.两项相乘时两项相乘时,先定符号先定符号例题解析【例例3 3】计算计算：运用运用 体验体验 (2)(2x+y)(xy)。（2）(2x+y)(xy)=2xx2xx2xy2x y+y+yx+yy=2x22xy+xyy2=2
7、x2 xyy2随堂练习随堂练习随堂练习p28(1)(m+2n)(m2n)；(2)(2n+5)(n3);1 1、计算计算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).注意注意 !1.1.计算计算(2a+b)2应该这样做应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记:一般情况下一般情况下 (2a+b)2不等于不等于4a2+b2.注注 意意 !2 2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括个多项式乘积的展开式要用括号括起来。号括起来。练习一、计算
8、：练习一、计算：(2)(2x+3)(3x1);(3)(2a+3)(2a3);(4)(2x+5)(2x+5).(1)(2n+6)(n3);例例 计算：计算：(1)(x+y)(xy);解解:(1)(x+y)(xy)=x2 =x2xy+xyy2y2(2)(x+y)(x2xy+y2)=x3=x3-x2y+xy2+x2y xy2+y3+y3例例 计算：计算：(2)(x+y)(x2xy+y2)你注意到了吗？你注意到了吗？多项式乘以多项式，展开多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。个多项式的项数的积。练习二、计算：练习二、计算：(1)(2a3b)(a+5b);(2)(xyz z)(2xy+z z);(3)(x1)(x2+x+1);(4)(2a+b)2;(5)(3a2)(a1)(a+1)(a+2);(6)(x+y)(2xy)(3x+2y).本节课你的收获是什么？运用多项式乘法法则，要有序地运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号的符号最后的计算结果要化简最后的计算结果要化简合并同类项合并同类项 作业作业P33 P33 习题习题 1.101.101 1题题