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1、第三章 位置与坐标3. 轴对称与坐标变化 杏坛中学杏坛中学 宋宁宋宁单击页面即可演示单击页面即可演示单击页面即可演示学习目标：1.掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律2.能利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形并求出点坐标或有关字母的值。如图如图331，已知点，已知点A和一条直线和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？吗？图图331图图332 如图如图, ,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,你能画出点你能画出点A关关于于x轴的对称点吗轴的对称点吗？31425-2-4-1-3O12345-4-3-
2、2-1AA y（3，2）（3，-2）x 如图如图, ,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中 你能画出点你能画出点A关关于于y轴的对称点吗轴的对称点吗？31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1AA y（3，2）（ - 3,2）x 如图如图, ,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , 你能画出点你能画出点A关于关于(0,0)的对称点吗的对称点吗？31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1AA y（3，2）（ - 3，-2）x(x,y) (- x, y)(x,y) (x, - y) 关于关于y轴对称；轴对称； 关于关于x 轴对称；轴对称；(x,y) (-x, - y)关
3、于关于原点原点 对称对称完成下表完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)练 习已知点已知点P(2a-3P(2a-3，3)3)，点，点A A（1 1，3b+23b+2），），（1 1）如果点）如果点P P与点与点A A关于关于x x轴对称，轴对称，那么那么a a= = ；（2 2）如果点）如果点P P与点与点A A关于关于y y轴对称，那么轴对称，那么b= b= 。归纳归纳 概括概括1.关于
4、x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。运用运用 巩固巩固(3)(3). .与点与点A(3,4)A(3,4)关于关于x x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为_，关于，关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为_。(4).(4).点点P P（-3-3，2 2），），PP点是点是P P点关于点关于 原点原点O O的对称点，则的对称点，则PP点的坐标为点的坐标为 _ _ _。(6)(6)点点A(3,-4)A(3,-4)到到y y轴的距离为轴的距离为_，到到x x轴的距离为轴的距离为_，到原
5、点距离为，到原点距离为_. .(5).(5).点点P P（-3-3，2 2），），PP点是点是P P点关点关于原点于原点O O的对称点，则的对称点，则PP点的坐标点的坐标为为 _ _。(7)(7)点（，）到点（，）到x x轴的距离为轴的距离为 ； 点（点（- -，）到，）到y y轴的距离为轴的距离为 ； 点点C C到到x x轴的距离为轴的距离为1 1，到，到y y轴的距离为轴的距离为3 3，且在第三象限，则且在第三象限，则C C点坐标是点坐标是_ (8).(8).已知点已知点A A（a-1a-1，a+1a+1）在）在x x轴上，轴上， 则则a a等于等于_ 如图如图, ,在平面直角坐标系中在平
6、面直角坐标系中, ,直线直线a a平行于平行于x轴你能说出直线上各点坐标有什么关系吗？轴你能说出直线上各点坐标有什么关系吗？31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1yx（-4，2）（5，2）（-1，2）a 如图如图, ,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,直线直线a a平行于平行于y轴轴, ,你能说出直线上各点坐标有什么关系你能说出直线上各点坐标有什么关系吗？吗？31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1yxa（-2，2）（-2，-3）（-2，4）当堂检测当堂检测1.1.点点 A A（2 2，- 3- 3）关）关 于于 x x 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的
7、 坐坐 标标 是（是（ ）. .2.2.点点 B B（ - 2 - 2，1 1）关）关 于于 y y 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（ ）. .3.3.点（点（4 4，3 3）与点（）与点（4 4，- 3- 3）的关系是（）的关系是（ ） . . A. A.关于原点对称关于原点对称 B. B.关于关于 x x轴对称轴对称 C. C.关于关于 y y轴对称轴对称 D. D.不能构成对称关系不能构成对称关系4.4.点（点（m m，- 1- 1）和点（）和点（2 2，n n）关于）关于 x x轴对称，则轴对称，则 mn mn等等于于( ) ( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 A.- 2 B.2 C.1 D.- 15.(1)5.(1)若若 mn = 0 mn = 0，则点，则点 P P（m m，n n）必定在）必定在 上上. .(2)(2)已知点已知点 P P（ a a，b b），），Q Q（3 3，6 6），且），且 PQ x PQ x轴，轴，则则b b的值为的值为 . . 6.6.点点 A A 在第一象限，当在第一象限，当 m m 为为 时，时，点点 A A（ m + 1 m + 1，3m - 53m - 5）到）到 x x轴的距离是它到轴的距离是它到y y轴距离轴距离的一半的一半 . . 本课小结 这节课，我学到了这节课，我学到了