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1、3.2 立方根乘乘方方开开方方开平方开平方开立方开立方平方根平方根立方根立方根互为逆运算互为逆运算算术平方根算术平方根负的平方根负的平方根.代数式代数式 中取值范围是什中取值范围是什么么？各表示什么各表示什么意义意义?答答：1.如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,即即 那那么叫做么叫做a的平方根的平方根,表示为表示为 .正数有两个平方根正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数,0的平方根的平方根是是0,负数没有平方根负数没有平方根.当当a0时时,表示表示a的算术平方根的算术平方根,表示表示a的负的平方根的负的平方根,表示表示a的平方根的平方根.1.平方根是如何定义的平方根是如何定
2、义的?平方根有哪些性质平方根有哪些性质?.立方根是如何定义的立方根是如何定义的?立方根有哪些性质立方根有哪些性质?答答：.如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a,即即 那么叫做那么叫做a的立方根的立方根,表示为表示为 .正数有一个正的立方根正数有一个正的立方根,0的立方根是的立方根是0,负数有负数有一个负的立方根一个负的立方根.反思反思 平方根与立方根的联系与区别平方根与立方根的联系与区别 （1 1）0 0的平方根、立方根都有一个的平方根、立方根都有一个,都是都是0.0.（2 2）平方根、立方根）平方根、立方根都是开方的结果都是开方的结果.区别区别:(1)定义不同；定义不同；(2)(2)个
3、数不同；个数不同；(3)(3)表示方法不同；表示方法不同；(4)(4)被开方数的取值范围不同被开方数的取值范围不同,中被开方数中被开方数a a是非负数；是非负数；中被开方数中被开方数a a是任何有理数是任何有理数.联系联系:区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根联你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法的取值的取值性性质质正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个
4、数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1=下列说法正确的是不要搞错了64884有如下命题：有如下命题：1.负数没有立方根；负数没有立方根；2.一个正数或负数的立方根与这个数同号一个正数或负数的立方根与这个数同号3.互为相反数的两个数的立方根仍互为相反数互为相反数的两个数的立方根仍互为相反数4.其中正确的有（）个其中正确的有（）个5.的平方根是的平方根是8，立方根是，立方根是4如果如果例例 求下列各式的值：求下列各式的值：(1)(1)；(2)(2)；(3)(3)；(4)(4)；(5)(5).例例2 求下列各式中的求下列各式中的xX3=0.125(10
5、-x)3+216=016x249=04（x-22-25=0培养能力知识源于悟例张师傅打算用铁皮焊制一密封的正方体水例张师傅打算用铁皮焊制一密封的正方体水箱，使其能容纳箱，使其能容纳的水，试问至少的水，试问至少需要多大面积的铁皮？需要多大面积的铁皮？1.平方根是它本身的数是什么平方根是它本身的数是什么?算术平方算术平方根是它本身的数是什么根是它本身的数是什么?平方根等于算术平方根等于算术平方根的数是什么平方根的数是什么?2.如果如果x是一个数的平方根是一个数的平方根,那么这个数的那么这个数的算术平方根是什么？算术平方根是什么？延伸课外延伸课外 1.1.已知：已知：x-2 x-2 的平方根是的平方根是2 2，2x+y+7 2x+y+7 的立方根是的立方根是3 3，求，求 的平方根和立方根的平方根和立方根.2.2.已知已知 ,求求 的值的值.