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1、第六章第六章 数据的分析数据的分析3.4 3.4 数据的数据的离散程度离散程度（2 2）温故知新温故知新 1 1、什么是极差、方差、标准差？什么是极差、方差、标准差？2 2、方差的计算公式是什么？、方差的计算公式是什么？3 3、一组数据的方差与这组数据的、一组数据的方差与这组数据的 波动有怎样的关系？波动有怎样的关系？温故知新温故知新 极差极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差标准差就是方差的算术平方根。就是方差的算术平方根。方差方差的计算公式为：的计算公式为：一
2、组数据的方差、标准差一组数据的方差、标准差越小越小，这组数据就，这组数据就越越稳定稳定。温故知新温故知新解解:(1)(1)S S2 2=2=2；(2)(2)S S2 2=3.8=3.8；计算下列两组数据的方差与标准差：计算下列两组数据的方差与标准差：(1)(1)1 1，2 2，3 3，4 4，5 5；(2)103 (2)103，102102，9898，101101，9999。试一试试一试 如图是某一天如图是某一天A、B两地的气温两地的气温变化图，请回答下列问题：变化图，请回答下列问题：(1)(1)说说说说A A、B B两地的气候各有什么特点？估计一下它两地的气候各有什么特点？估计一下它们的平均
3、气温分别是多少？们的平均气温分别是多少？(2)(2)计算计算这一天这一天A、B两地的两地的平均气温、平均气温、极差、方差极差、方差分分别是多少？别是多少？试一试试一试 如图是某一天如图是某一天A、B两地的气温两地的气温变化图，请回答下列问题：变化图，请回答下列问题：(1)(1)说说说说A A、B B两地的气候各有什么特点？估计一下它两地的气候各有什么特点？估计一下它们的平均气温分别是多少？们的平均气温分别是多少？答：答：A A、B B两地的平均气温相近，但两地的平均气温相近，但A A地的日温差地的日温差 较大，较大，B B地的日温差较小。地的日温差较小。试一试试一试 如图是某一天如图是某一天A
4、、B两地的气温两地的气温变化图，请回答下列问题：变化图，请回答下列问题：(2)(2)这一天这一天A、B两地的平均气温分别是多少？两地的平均气温分别是多少？答答:A A地的平均气温是地的平均气温是20.4220.42,极差是极差是1010，方差是，方差是7.767.76；B B地的平均气温是地的平均气温是21.3521.35，极差是极差是6 6，方差是，方差是2.782.78。议一议议一议 我们知道，一组数据的方差越小，这我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？就表示这组数据越好？某校从甲、乙两名优秀选手中选一名
5、选手参加全市中学生运动某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了1010次，测试成绩如下表：次，测试成绩如下表：1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010选手甲的成绩选手甲的成绩(cm)(cm)585585 596596 610610 598598 612612 597597 604604 600600 613613 601601选手乙的成绩选手乙的成绩(cm(cm）613613 618618 580580 574574 618618 593593 585585 590590 59859
6、8 624624 (1)(1)他们的平均成绩分别是多少？他们的平均成绩分别是多少？(2)(2)甲、乙这甲、乙这1010次比赛成绩的方差分别是多少？次比赛成绩的方差分别是多少？(3)(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？这两名运动员的运动成绩各有什么特点？(4)(4)历届比赛表明，成绩达到历届比赛表明，成绩达到596cm596cm就很可能夺冠，就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？(5)(5)如果历届比赛表明，成绩达到如果历届比赛表明，成绩达到610cm610cm就能打破记就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？录，你认为为了打破记录应
7、选谁参加这项比赛？议一议议一议 某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了1010次，测试成绩如下表：次，测试成绩如下表：1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010选手甲的成绩选手甲的成绩(cm)(cm)585585 596596 610610 598598 612612 597597 604604 600600 613613 601601选手乙的成绩选手乙的成绩(cm(cm）613613 618618 580580 574574 6
8、18618 593593 585585 590590 598598 624624 (1)(1)他们的平均成绩分别是多少？他们的平均成绩分别是多少？(2)(2)甲、乙这甲、乙这1010次比赛成绩的方差分别是多少？次比赛成绩的方差分别是多少？(3)(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？这两名运动员的运动成绩各有什么特点？议一议议一议答答:(1):(1)甲的平均成绩是：甲的平均成绩是：601.6cm601.6cm，乙的平均成绩是，乙的平均成绩是 599.3cm599.3cm；(2)(2)甲的方差是甲的方差是65.8465.84，乙的方差是，乙的方差是284.21284.21；(3)(3)答案不唯
9、一；答案不唯一；某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了1010次，测试成绩如下表：次，测试成绩如下表：1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010选手甲的成绩选手甲的成绩(cm)(cm)585585 596596 610610 598598 612612 597597 604604 600600 613613 601601选手乙的成绩选手乙的成绩(cm(cm）613613 618618 580580 574574 618618 59
10、3593 585585 590590 598598 624624 (4)(4)历届比赛表明，成绩达到历届比赛表明，成绩达到596cm596cm就很可能夺冠，就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？(5)(5)如果历届比赛表明，成绩达到如果历届比赛表明，成绩达到610cm610cm就能打破记就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？议一议议一议选甲去选甲去选乙去选乙去做一做做一做 (1)(1)两人一组，在安静的环境中，一人估计两人一组，在安静的环境中，一人估计1 1分钟的分钟的时间，另一人记下实际时间，
11、将结果记录下来。时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。(2)(2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验。在吵闹的环境中，再做一次这样的试验。(3)(3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静状态和吵将全班的结果汇总起来并分别计算安静状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差。闹环境中估计结果的平均值和方差。(4)(4)两种情况下的结果是否一致？说明理由。两种情况下的结果是否一致？说明理由。练一练练一练1.1.甲、乙、丙三人的射击成绩如下图：甲、乙、丙三人的射击成绩如下图：平均数平均数/环环极差极差/环环方差方差/环环甲甲7.97.96 63.293.29乙乙7.97.92 20.490.49丙丙5.
12、25.22 20.360.36 三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？2.2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛中学生田径百米比赛 (100(100米记录为米记录为12.212.2秒，通常情况秒，通常情况下成绩为下成绩为12.512.5秒可获冠军秒可获冠军)。该校预先对这两名选手测。该校预先对这两名选手测试了试了8 8次，测试成绩如下表：次，测试成绩如下表：1 12 23 34 45 56 67 78 8甲的成绩（秒）甲的成绩（秒）12.112.1 12.412.4
13、 12.812.8 12.512.5131312.612.6 12.412.4 12.212.2乙的成绩（秒）乙的成绩（秒）121211.911.9 12.812.8131313.213.2 12.812.8 11.811.8 12.512.5 根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？练一练练一练 小结小结 在本节课的学习中，你对方差的大小有什么在本节课的学习中，你对方差的大小有什么新的认识？新的认识？新认识：方差越小表示这组数据越稳定，但新认识：方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论。的情况进行具体分析才能得出正确的结论。下课了下课了!