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1、第六章 数据的分析6.4.数据的离散程度（第2课时）温故知新温故知新:什什么么是是极极差差、方方差差、标标准准差差？方方差差的的计计算算公公式式是是什什么么？一一组组数数据据的的方方差差与与这这组组数数据据的的波波动动有有怎怎样样的的关关系系？极极差差是是指指一一组组数数据据中中最最大大数数据据与与最最小小数数据据的的差差。方方差差是是各各个个数数据据与与平平均均数数之之差差的的平平方方的的平平均均数数。标标准准差差就就是是方方差差的的算算术术平平方方根根。方方差差的的计计算算公公式式为为：一一组组数数据据的的极极差差、方方差差、标标准准差差越越小小，这这组组数数据据就就越越稳稳定定。如图是某
2、一天如图是某一天A、B两地的气温变化两地的气温变化图，请回答下列问题：图，请回答下列问题：(1)(1)这一天这一天A、B两地的平均气温分别是多少？两地的平均气温分别是多少？(2)A(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？地这一天气温的极差、方差分别是多少？B B地呢？地呢？(3)A(3)A、B B两地的气候各有什么特点？两地的气候各有什么特点？解解:(1)A1)A地的平均气温是地的平均气温是20.4220.42，B B地的平均气温是地的平均气温是21.3521.35；(2)A (2)A地的极差是地的极差是9.59.5，方差是，方差是7.767.76，B B地的极差是地的极差是66，方差是，
3、方差是2.782.78；(3)A (3)A、B B两地的平均气温相近，但两地的平均气温相近，但A A地地 的日温差较大，的日温差较大，B B地的日温差较小。地的日温差较小。议议议议一一一一议议议议：我我们们知知道道，一一组组数数据据的的方方差差越越小小，这这组组数数据据就就越越稳稳定定，那那么么，是是不不是是方方差差越越小小就就表表示示这这组组数数据据越越好好？议议议议一一一一议议议议：某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了名选手测试了1010次，测试成绩如下表
4、：次，测试成绩如下表：1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 8 89 9 9 910101010选手甲的成绩选手甲的成绩选手甲的成绩选手甲的成绩(cm)(cm)(cm)(cm)585585585585596596596596 610610610610 598598598598 612612612612 597597597597 604604604604 600600600600 613613613613 601601601601选手乙的成绩选手乙的成绩选手乙的成绩选手乙的成绩(cm(cm(cm(cm）6136136136136
5、18618618618 580580580580 574574574574 618618618618 593593593593 585585585585 590590590590 598598598598 624624624624(1)(1)甲、乙的平均成绩分别是多少？甲、乙的平均成绩分别是多少？(2)(2)甲、乙这甲、乙这1010次比赛成绩的方差分别是多少？次比赛成绩的方差分别是多少？(3)(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？这两名运动员的运动成绩各有什么特点？(4)(4)历届比赛表明，成绩达到历届比赛表明，成绩达到596cm596cm就很可能就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项
6、比赛？夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？(5)(5)如果历届比赛表明，成绩达到如果历届比赛表明，成绩达到610cm610cm就能就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？这项比赛？1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 8 89 9 9 910101010选手甲的成绩选手甲的成绩选手甲的成绩选手甲的成绩(cm)(cm)(cm)(cm)585585585585 596596596596 610610610610 598598598598 612612612612 5975975
7、97597 604604604604 600600600600 613613613613 601601601601选手乙的成绩选手乙的成绩选手乙的成绩选手乙的成绩(cm(cm(cm(cm）613613613613 618618618618 580580580580 574574574574 618618618618 593593593593 585585585585 590590590590 598598598598 624624624624解解:(1)(1)甲的平均成绩是：甲的平均成绩是：601.6cm601.6cm，乙的平均成绩是乙的平均成绩是599.3cm599.3cm；(2)(2)甲的
8、方差是甲的方差是65.8465.84，乙的方差是乙的方差是284.21284.21；(3)(3)答案可多样化；答案可多样化；(4)(4)选甲去；选甲去；(5)(5)选乙去。选乙去。做做做做一一一一做做做做：(1)(1)两人一组，在安静的环境中，一人估计两人一组，在安静的环境中，一人估计1 1分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。记录下来。(2)(2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验。在吵闹的环境中，再做一次这样的试验。(3)(3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静将全班的结果汇总起来并分别计算安静状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差。状态和吵
9、闹环境中估计结果的平均值和方差。(4)(4)两种情况下的结果是否一致？说明理由。两种情况下的结果是否一致？说明理由。练练一一练练:1.1.甲、乙、丙三人甲、乙、丙三人的射击成绩如下图：的射击成绩如下图：三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？怎么判断的？小小结结:在在本本节节课课的的学学习习中中，你你对对方方差差的的大大小小有有什什么么新新的的认认识识？新新认认识识：方方差差越越小小表表示示这这组组数数据据越越稳稳定定，但但不不是是方方差差越越小小就就表表示示这这组组数数据据越越好好，而而是是对对具具体体的的情情况况进进行行具具体体分分析析才才能能得得出出正正确确的的结结论论。作业布置：作业布置：1.1.阅读课本阅读课本P154P154“读一读读一读”，并利用，并利用计算机上计算机上 ExcelExcel软件求平均数、中位软件求平均数、中位数和众数。数和众数。2.2.课本习题课本习题6.66.6的第的第1 1，2 2，3 3，4 4题。题。