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1、三角形的面积三角形的面积灵宝市第一小学灵宝市第一小学 张张 京京你能计算出下面图形的面积吗？你能计算出下面图形的面积吗？5米米2米米4米米4米米2米米5米米一、回顾旧知一、回顾旧知S=ahS=abS=a2三角形按角的大小分为哪几种？三角形按角的大小分为哪几种？二、探究新知二、探究新知你知道怎么样你知道怎么样求三角形的面求三角形的面积吗？积吗？学习目标学习目标1、通过动手操作经历计算公式的推导过程，、通过动手操作经历计算公式的推导过程，培养自己的分析推理能力及动手操作能力。培养自己的分析推理能力及动手操作能力。2、理解并掌握三角形面积的计算公式，并学、理解并掌握三角形面积的计算公式，并学会运用公
2、式计算三角形的面积。会运用公式计算三角形的面积。3、能够运用面积计算公式及所学知识解决实、能够运用面积计算公式及所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。际问题，提高解决问题的能力。（1）用两个完全一样的三角形）用两个完全一样的三角形 拼一拼，能拼出什么图形？拼一拼，能拼出什么图形？（2）拼出的图形的面积你会算）拼出的图形的面积你会算 吗？吗？（3）拼出的图形与原来的三角形）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？有什么联系？操作及探究要求操作及探究要求锐角三角形锐角三角形两个完全一样的锐角三两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平行四边形行四边形。锐角三角形钝角三角形钝角三角
3、形两个完全一样的钝角三两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平行四边形行四边形。钝角三角形直角三角形直角三角形直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。也可以拼成一个也可以拼成一个三角形三角形。通过以上试验，同学们想一想，你通过以上试验，同学们想一想，你发现了什么？发现了什么？1、两个完全一样的三
4、角形都可以拼成：两个完全一样的三角形都可以拼成：2、每个三角形的面积等于：每个三角形的面积等于：3、这个平行四边形的底等于：这个平行四边形的底等于：4、这个平行四边形的高等于：这个平行四边形的高等于：一个平行四边形一个平行四边形拼成的平行四边形面积的一半拼成的平行四边形面积的一半三角形的底三角形的底三角形的高三角形的高请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个
5、三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？归纳小结：归纳小结：两个两个完全一样完全一样的三角形可以拼成的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形一个
6、平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，高等于三角形的高，所以，三角形的所以，三角形的面积等于与它面积等于与它等底等高等底等高的平行四边形的平行四边形的面积的一半。的面积的一半。即即:三角形的面积三角形的面积底底高高2三角形的面积=2S=ah2等底等高平形四边形面积底 高底高红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？=100332 =1650（cm2）S=ah2答：它的面积是答：它的面积是1650平方厘米。平方厘米。三、例题学习三、例题学习3441.52.53指出下面三角形的底和高并计算出它们的面积。指出下
7、面三角形的底和高并计算出它们的面积。(单位：厘米）单位：厘米）四、课堂练习四、课堂练习用两种方法计算三角形的面积用两种方法计算三角形的面积(单位单位:厘米厘米)。4.8564=4.852=24 2=12(平方厘米平方厘米)=462=24 2=12(平方厘米平方厘米)S=ah2S=ah2课堂小结课堂小结今天你学会了今天你学会了什么？什么？努努力力吧吧！1 1、两个完全相同的三角形可以、两个完全相同的三角形可以拼成一个（拼成一个（）。）。2 2、三角形的面积是和它（、三角形的面积是和它（）的平行四边形面积的一半。的平行四边形面积的一半。3 3、等底等高的三角形和平行四边、等底等高的三角形和平行四边
8、形，三角形的面积是形，三角形的面积是2424平方厘米，平平方厘米，平行四边形的面积是（行四边形的面积是（）。）。4 4、一个三角形底扩大、一个三角形底扩大2 2倍，高扩倍，高扩大大3 3倍，面积（倍，面积（）。）。ADBC上图是一个平行四边形，看图填空：上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是平行四边形的面积是12平方厘米，三角形平方厘米，三角形ABC的面积是的面积是()平方厘米。平方厘米。6E选择选择:下面图中面积计算是下面图中面积计算是4 3 2 的有的有()。343434343.5判断：判断：1 1、三角形的面积是平行四边形面积、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（的一半。（
9、）2 2、两个三角形可以拼成一个平行四、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（边形。（）3 3、两个三角形面积相等，那么形状、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（也相同。（）4 4、在一个正方形内画一个最大的三、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面积的角形，三角形的面积是正方形面积的一半。（一半。（）制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？7.8dm9dmS=ah2 =97.82 =35.1(d)一个三角形的面积是一个三角形的面积是96平方分平方分米，这个三角形的底是米，这个三角形的底是16分米，这分米，这个底对应的高是多少？个底对应的高是多
10、少？一个三角形的面积是一个三角形的面积是96平方分米，平方分米，这个三角形的底是这个三角形的底是16分米，这个底分米，这个底对应的高是多少？对应的高是多少？h=2Sh=2Sa a =2 =296961616 =192 =192 1616 =12 =12（分米）（分米）答：这个底对应的高是答：这个底对应的高是1212分米。分米。SahSah2 2a=2Sa=2Sh hh=2Sh=2Sa a1.1.已知三角形的底和高，求面积已知三角形的底和高，求面积:2.2.已知三角形的面积和高，求底已知三角形的面积和高，求底:3.3.已知三角形的面积和底，求高已知三角形的面积和底，求高:归纳计算方法：归纳计算方法：挑战自我：挑战自我：一块三角形麦田，底是一块三角形麦田，底是2626米，高米，高是是1313米，共收小麦米，共收小麦507507千克，平均千克，平均每平方米收小麦多少千克？每平方米收小麦多少千克？