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1、5.2 平面直角坐标系（一）什么是数轴？什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。就构成了数轴。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点复习复习 数轴上的点数轴上的点A表示表示数数1.反过来，数反过来，数1就是点就是点A的的位置。我们说点位置。我们说点1是点是点A在数轴上的坐标。在数轴上的坐标。同理可知，点同理可知，点B B在数轴在数轴上的坐标是上的坐标是-3-3；点；点C C在数轴在数轴上的坐标是上的坐标是2.52.5；点；点D D在数在数轴上坐标是轴上坐标是0.0.数轴上的点与数轴上的点与实数之间存在着实数之间存在着一一对应的关系。
2、一一对应的关系。0123-1-2-3CADB如果课上老师要点一名同学回答问如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？我帮老师解决问题 讲讲 台台胡天宇胡天宇m（4，6）列列行行123462841050阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问题：1.平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系，叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向，叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。为正方向。两轴的交点是两轴的交点是 。这个平面叫这
3、个平面叫 平面。平面。2.如何划分象限？如何划分象限？两条两条互相垂直且有公共原点的数轴互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上铅直的数轴铅直的数轴原点原点坐标坐标31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第一象限第一象限第第四象限象限第三象限第三象限第二象限第二象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为4A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为点在平面直角坐标系中的坐
4、标为(4,2)记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（1，-4）B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。例例1 1 写出图中写出图中A A，B B，C C，D D，E E各点的坐标。各点的坐标。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BADC例例2 2 在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：A A（4 4，3 3），），B B（-2-2，3 3），），C C（-4-4，-
5、1-1），），D D（2 2，-2-2）。）。例例3 3 写出如图所示写出如图所示的六边形的六边形ABCDEFABCDEF各个各个顶点的坐标顶点的坐标解解：A A（-2-2，0 0）B B（0 0，-3-3）C C（3 3，-3-3）D D（4 4，0 0）E E（3 3，3 3）F F（0 0，3 3）练一练一练：练：如图，以中心广场为如图，以中心广场为坐标原点，取正东方坐标原点，取正东方向为向为x x轴的正方向，取轴的正方向，取正北方向为正北方向为y y轴的正方轴的正方向，一个方格的边长向，一个方格的边长作为一个单位长度，作为一个单位长度，建立直角坐标系，分建立直角坐标系，分别写出图中各个
6、景点别写出图中各个景点的坐标。的坐标。例例4 点点M的横坐标是的横坐标是a，纵坐标是，纵坐标是b，且，且a，b 是方程是方程 的两个根，求的两个根，求M点的坐标。点的坐标。练习：练习：1.点点M（x,y)在第四象限且在第四象限且 ，求求M点的坐标。点的坐标。2.点点M（x,y)在第二象限，且在第二象限，且x+y=2,请请写出两个符合写出两个符合 条件的条件的M点的坐标。点的坐标。本本节课节课我们学习了平面直角坐标系我们学习了平面直角坐标系,本节我们要掌握以下三方面的内容：本节我们要掌握以下三方面的内容：1.1.能够正确画出直角坐标系能够正确画出直角坐标系;2.2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标由点求出坐标;3.3.掌握掌握x x轴，轴，y y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点：x x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0 0，表示为（，表示为（x x，0 0）;y y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0 0，表示为（，表示为（0 0，y y）;原点的坐标为（原点的坐标为（0 0，0 0）.小结：小结：