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1、第二节第二节 内压薄壁容器设计内压薄壁容器设计一、薄壁容器设计的理论基础一、薄壁容器设计的理论基础薄壁容器薄壁容器 根据容器外径根据容器外径D DOO与内径与内径D Di i的的比值比值K K来判断，来判断，当当K1.2K1.2为薄壁容器为薄壁容器 K K1.21.2则为厚壁容器则为厚壁容器圆筒形薄壁容器承受内压时圆筒形薄壁容器承受内压时的应力的应力只有拉应力无弯曲只有拉应力无弯曲“环向纤维环向纤维”和和“纵向纤维纵向纤维”受到受到拉力。拉力。s s1 1（或（或s s轴轴）圆筒母）圆筒母线方向线方向(即轴向即轴向)拉拉应力，应力，s s2 2（或（或s s环环）圆周方）圆周方向的拉应力。向的
2、拉应力。圆筒的应力计算圆筒的应力计算 1.1.轴向应力轴向应力D D-筒体平均直径，亦筒体平均直径，亦称中径，称中径，mmmm；2.2.环向应力环向应力分析：分析：（1 1）薄壁圆筒受内压环向应力是轴）薄壁圆筒受内压环向应力是轴向应力两倍。向应力两倍。问题问题a a：筒体上开椭圆孔，如何开筒体上开椭圆孔，如何开应使其短轴与筒体的应使其短轴与筒体的轴线平行，以尽量减轴线平行，以尽量减少开孔对纵截面的削少开孔对纵截面的削弱程度，使环向应力弱程度，使环向应力不致增加很多。不致增加很多。分析：分析：问题问题b b：钢板卷制圆筒钢板卷制圆筒形容器，纵焊缝与环形容器，纵焊缝与环焊缝哪个易裂？焊缝哪个易裂？
3、筒体纵向焊缝受力大于筒体纵向焊缝受力大于环向焊缝，故纵焊缝易环向焊缝，故纵焊缝易裂，施焊时应予以注意。裂，施焊时应予以注意。（2 2）分析式）分析式(10-1)(10-1)和和(10-2)(10-2)可知，可知，内压筒壁的应力和内压筒壁的应力和d d/D D成反比，成反比，d d/D D 值值的大小体现着圆筒承压能力的高低。的大小体现着圆筒承压能力的高低。因此，分析一个设备能耐多大压力，因此，分析一个设备能耐多大压力，不能只看厚度的绝对值。不能只看厚度的绝对值。二、无力矩理论基本方程式二、无力矩理论基本方程式 基本概念与基本假设基本概念与基本假设 1 1 基本概念基本概念 （1 1）旋转壳体旋
4、转壳体 ：壳体中面（等分壳壳体中面（等分壳体厚度）是任意直线或平面曲线作母体厚度）是任意直线或平面曲线作母线，绕其同平面内的轴线旋转一周而线，绕其同平面内的轴线旋转一周而成的旋转曲面。成的旋转曲面。（2 2）轴对称轴对称壳体的几何形状、约束条件和壳体的几何形状、约束条件和所受外力都是对称于某一轴。所受外力都是对称于某一轴。化工用的压力容器通常是轴对化工用的压力容器通常是轴对称问题。称问题。（3 3）旋转壳体的几何概念）旋转壳体的几何概念 母线与经线母线与经线法线、平行圆法线、平行圆第一曲率半径：第一曲率半径：经线曲率半径经线曲率半径第二曲率半径：第二曲率半径：垂直于经线的垂直于经线的平面与中面
5、相平面与中面相割形成的曲线割形成的曲线BEBE的曲率半径的曲率半径2 2 基本假设基本假设 假定壳体材料有连续性、均匀性和假定壳体材料有连续性、均匀性和各向同性，即壳体是完全弹性的。各向同性，即壳体是完全弹性的。(1)(1)小位移假设小位移假设 各点位移都远小于厚度。可用变形各点位移都远小于厚度。可用变形前尺寸代替变形后尺寸。变形分析中前尺寸代替变形后尺寸。变形分析中高阶微量可忽略。高阶微量可忽略。2 2 基本假设基本假设(2)(2)直线法假设直线法假设 变形前垂直于中面直线段，变形后变形前垂直于中面直线段，变形后仍是直线并垂直于变形后的中面。变仍是直线并垂直于变形后的中面。变形前后法向线段长
6、度不变。沿厚度各形前后法向线段长度不变。沿厚度各点法向位移相同，厚度不变。点法向位移相同，厚度不变。(3)(3)不挤压假设不挤压假设 各层纤维变形前后互不挤压。各层纤维变形前后互不挤压。无力矩理论基本方程式无力矩理论基本方程式 无力矩理论是在旋转薄壳的受无力矩理论是在旋转薄壳的受力分析中忽略了弯矩的作用。力分析中忽略了弯矩的作用。此时应力状态和承受内压的薄此时应力状态和承受内压的薄膜相似。又称薄膜理论膜相似。又称薄膜理论（4-34-3）平衡方平衡方程程（4-44-4）区区域平衡方程域平衡方程 无力矩理论基本方程式：无力矩理论基本方程式：三、基本方程式的应用三、基本方程式的应用1 1圆筒形壳体圆
7、筒形壳体 第一曲率半径第一曲率半径R R1 1=，第二曲率半径第二曲率半径R R2 2=D D/2/2 代入方程（代入方程（10-310-3）和（）和（10-410-4）得：得：与式（与式（10-110-1）、（）、（10-210-2）同。）同。2 2球形壳体球形壳体 球壳球壳R R1 1R R2 2=D D/2/2，得：得：直径与内压相同，球壳内应力仅是直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。当容器容积相同时，球表面积最小，当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球
8、形较为经济。故大型贮罐制成球形较为经济。制造制造3 3圆锥形壳体圆锥形壳体圆锥形壳半锥角为圆锥形壳半锥角为a a，A A点处半径为点处半径为r r，厚度为厚度为d d，则则在在A A点处：点处：代入（代入（4-34-3）、（）、（4-44-4）可得）可得A A点处的点处的应力：应力：，（4-6）锥形壳体环向应力是经向应力两倍，锥形壳体环向应力是经向应力两倍，随半锥角随半锥角a a的增大而增大；的增大而增大；a a角要选择合适，不宜太大。角要选择合适，不宜太大。在锥形壳体大端在锥形壳体大端r r=R R时，应力最大，时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般在在锥顶处，应力为零。因此，一般在锥
9、顶开孔。锥顶开孔。4 4椭圆形壳体椭圆形壳体 椭圆壳经线为一椭圆，椭圆壳经线为一椭圆，a a、b b分别为椭圆的长短轴半径。分别为椭圆的长短轴半径。由此方程可得第一曲率半径为：由此方程可得第一曲率半径为：（4-7）化工常用标准椭圆形封头，化工常用标准椭圆形封头，a/b=2，故故 顶点处顶点处：边缘处：边缘处：顶点应力最大，经向应力与顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。环向应力是相等的拉应力。顶点的经向应力比边缘处的顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍；经向应力大一倍；顶点处的环向应力和边缘处顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。相等但符号相反。应力值连续变化。应力值连续变化。受
10、液体静压的圆筒形壳体的受力分析受液体静压的圆筒形壳体的受力分析 筒壁上任一点的压力值（不考虑气体筒壁上任一点的压力值（不考虑气体压力）为：压力）为：根据式（根据式（4-34-3）（4-44-4）可得：）可得：v 底部支承的圆筒（底部支承的圆筒（a a），），液体重量液体重量由支承传递给基础，筒壁不受液体轴由支承传递给基础，筒壁不受液体轴向力作用，则向力作用，则s s1 1=0=0。v 上部支承圆筒（上部支承圆筒（b b），），液体重量使液体重量使得圆筒壁受轴向力作用，在圆筒壁上得圆筒壁受轴向力作用，在圆筒壁上产生经向应力：产生经向应力：例题例题10-110-1：有一外径为：有一外径为219mm
11、219mm的氧气瓶，的氧气瓶，最小厚度为最小厚度为6.5mm6.5mm，材料为材料为40Mn2A40Mn2A，工作压力为工作压力为15MPa15MPa，试求氧气瓶壁应力试求氧气瓶壁应力解析：解析：平均直径平均直径 mmmm经向应力经向应力 MPaMPa环向应力环向应力 MPaMPa四、筒体强度计算四、筒体强度计算实际设计中须考虑三个因素：实际设计中须考虑三个因素：（1）焊接接头系数）焊接接头系数（2）容器内径）容器内径（3）壁厚壁厚筒体内较大的环向应力不筒体内较大的环向应力不应高于在设计温度下材料应高于在设计温度下材料的许用应力，即的许用应力，即 s s t t-设计温度设计温度tt下材料许用
12、应力，下材料许用应力，MPaMPa。焊接接头系数焊接接头系数钢板卷焊。夹渣、气孔、未焊透钢板卷焊。夹渣、气孔、未焊透等缺陷，导致焊缝及其附近区域强等缺陷，导致焊缝及其附近区域强度可能低于钢材本体的强度。度可能低于钢材本体的强度。钢板钢板 s s t t乘以焊接接头系数乘以焊接接头系数j j，j j11 容器内径容器内径工艺设计确定内径工艺设计确定内径D Di i，制造测制造测量也是内径，而受力分析中的量也是内径，而受力分析中的D D却却是中面直径。是中面直径。解出解出d d，得到内压圆筒的厚度计算式得到内压圆筒的厚度计算式 壁厚壁厚考虑介质腐蚀，计算厚度考虑介质腐蚀，计算厚度d d的的基础上，
13、增加腐蚀裕度基础上，增加腐蚀裕度C C2 2。筒体筒体的设计厚度为的设计厚度为式中式中 d d-圆筒圆筒计算厚度计算厚度，mmmm；d dd d-圆筒设计厚度，圆筒设计厚度，mmmm；D Di i-圆筒内径，圆筒内径，mmmm；p p-容器设计压力，容器设计压力，MPaMPa；j j-焊接接头系数。焊接接头系数。另一种情况：另一种情况：筒体设计厚度加上厚度负偏差后筒体设计厚度加上厚度负偏差后向上圆整，即为筒体名义厚度。向上圆整，即为筒体名义厚度。对于已有的圆筒，测量厚度为对于已有的圆筒，测量厚度为d dn n，则其最大许可承压的计算公式则其最大许可承压的计算公式为：为：式中式中 ：d dn n
14、-圆筒名义厚度圆筒名义厚度 圆整成钢材标准值；圆整成钢材标准值；d de e-圆筒有效厚度圆筒有效厚度C-C-厚度附加量厚度附加量。设计温度下圆筒的计算应力设计温度下圆筒的计算应力五、球壳强度计算五、球壳强度计算设计温度下球壳的计算厚度：设计温度下球壳的计算厚度：设计温度下球壳的计算应力设计温度下球壳的计算应力六、设计参数六、设计参数厚度设计参数按厚度设计参数按GBl50-1998GBl50-1998中规定中规定取值。取值。设计压力、设计压力、设计温度、设计温度、许用应力、许用应力、焊接接头系数焊接接头系数 厚度附加量等参数的选取。厚度附加量等参数的选取。设计压力（计算压力）设计压力（计算压力
15、）设计压力设计压力:相应设计温度下确定壳相应设计温度下确定壳壁厚度的压力，亦即标注在铭牌壁厚度的压力，亦即标注在铭牌上的容器设计压力。其值稍高于上的容器设计压力。其值稍高于最大工作压力。最大工作压力。最大工作压力：是指容器顶部在最大工作压力：是指容器顶部在工作过程中可能产生的最高压力工作过程中可能产生的最高压力（表压）。（表压）。设计压力（计算压力）设计压力（计算压力）v使用安全阀时设计压力不小于安使用安全阀时设计压力不小于安全阀开启压力或取最大工作压力全阀开启压力或取最大工作压力1.051.051.101.10倍；倍；v使用爆破膜根据其型式，一般取使用爆破膜根据其型式，一般取最大工作压力的最
16、大工作压力的1.151.151.41.4倍作为倍作为设计压力。设计压力。容器内盛有液体，若其静压力不容器内盛有液体，若其静压力不超过最大工作压力的超过最大工作压力的5 5，则设，则设计压力可不计入静压力，否则，计压力可不计入静压力，否则，须在设计压力中计入液体静压力。须在设计压力中计入液体静压力。此外，某些容器有时还必须考虑此外，某些容器有时还必须考虑重力、风力、地震力等载荷及温重力、风力、地震力等载荷及温度的影响，这些载荷不直接折算度的影响，这些载荷不直接折算为设计压力，必须分别计算。为设计压力，必须分别计算。设计温度设计温度选择材料和许用应力的确定直接选择材料和许用应力的确定直接有关。有关
17、。设计温度指容器正常工作中，在设计温度指容器正常工作中，在相应的设计条件下，金属器壁相应的设计条件下，金属器壁可能达到的最高或最低温度。可能达到的最高或最低温度。设计温度设计温度器壁温度通过换热计算。器壁温度通过换热计算。v不被加热或冷却，筒内介质最高不被加热或冷却，筒内介质最高或最低温度。或最低温度。v用蒸汽、热水或其它载热体加热用蒸汽、热水或其它载热体加热或冷却，载体最高温度或最低温或冷却，载体最高温度或最低温度。度。v不同部位出现不同温度分别计算不同部位出现不同温度分别计算许用应力许用应力许用应力是以材料的各项强度数据为许用应力是以材料的各项强度数据为依据，合理选择安全系数依据，合理选择
18、安全系数n n得出的。得出的。抗拉强度、屈服强度，蠕变强度、疲抗拉强度、屈服强度，蠕变强度、疲劳强度。取其中最低值。劳强度。取其中最低值。当设计温度低于当设计温度低于00时，取时，取2020时的时的许用应力。许用应力。焊接接头系数焊接接头系数焊接削弱而降低设计许用应力的系数。焊接削弱而降低设计许用应力的系数。根据接头型式及无损检测长度比例确定。根据接头型式及无损检测长度比例确定。焊接接头形式焊接接头形式无损检测的长度比例无损检测的长度比例100%100%局部局部双双面面焊焊对对接接接接头头或或相相当当于双面焊的对接接头于双面焊的对接接头1.01.00.850.85单单面面焊焊对对接接接接头头或
19、或相相当当于单面焊的对接接头于单面焊的对接接头0.90.90.80.8符合符合压力容器安全技术检察规程压力容器安全技术检察规程才允许作局部才允许作局部无损探伤。抽验长度不应小于每条焊缝长度的无损探伤。抽验长度不应小于每条焊缝长度的20。厚度附加量厚度附加量满足强度要求的计算厚度之外，额外满足强度要求的计算厚度之外，额外增加的厚度量，包括由钢板负偏差增加的厚度量，包括由钢板负偏差(或钢管负偏差或钢管负偏差)C Cl l、腐蚀裕量腐蚀裕量 C C2 2，即即 C C C Cl l十十 C C2 2厚度厚度22.22.52.83.03.23.53.844.55.5负偏差负偏差 0.13 0.14 0
20、.150.160.180.20.2厚度厚度6782526303234364042505260负偏差负偏差0.60.80.911.11.21.3腐蚀裕量腐蚀裕量C C2 2应根据各种钢材在不应根据各种钢材在不同介质中的腐蚀速度和容器设同介质中的腐蚀速度和容器设计寿命确定。计寿命确定。塔类、反应器类容器设计寿命一塔类、反应器类容器设计寿命一般按般按2020年考虑，换热器壳体、年考虑，换热器壳体、管箱及一般容器按管箱及一般容器按1010年考虑。年考虑。腐蚀速度腐蚀速度0.05mm0.05mma(a(包括大气包括大气腐蚀腐蚀)时：时：碳素钢和低合金钢单面腐蚀碳素钢和低合金钢单面腐蚀C C2 21mm1
21、mm，双面腐蚀取双面腐蚀取C C2 22mm2mm，当腐蚀速度当腐蚀速度0.05mm0.05mma a时，单时，单面腐蚀取面腐蚀取C C2 22mm2mm，双面腐蚀取双面腐蚀取C C2 24mm4mm。不锈钢取不锈钢取C C2 20 0。v氢脆、碱脆、应力腐蚀及晶间氢脆、碱脆、应力腐蚀及晶间腐蚀等，增加腐蚀裕量不是有腐蚀等，增加腐蚀裕量不是有效办法，而应根据情况采用有效办法，而应根据情况采用有效防腐措施。效防腐措施。v工艺减薄量，可由制造单位依工艺减薄量，可由制造单位依据各自的加工工艺和加工能力据各自的加工工艺和加工能力自行选取，设计者在图纸上注自行选取，设计者在图纸上注明的厚度不包括加工减薄
22、量。明的厚度不包括加工减薄量。七、最小壁厚七、最小壁厚设计压力较低的容器计算厚度很设计压力较低的容器计算厚度很薄。薄。大型容器刚度不足，不满足运输、大型容器刚度不足，不满足运输、安装。安装。限定最小厚度以满足刚度和稳定限定最小厚度以满足刚度和稳定性要求。性要求。壳体加工成形后不包括腐蚀裕量壳体加工成形后不包括腐蚀裕量最小厚度最小厚度d dminmin：a.a.碳素钢和低合金钢制容器不小碳素钢和低合金钢制容器不小于于3mm 3mm b b对高合金钢制容器，不小于对高合金钢制容器，不小于2mm2mm 八、压力试验八、压力试验为什麽要进行压力试验呢？为什麽要进行压力试验呢？制造加工过程不完善，导致不
23、安全，制造加工过程不完善，导致不安全，发生过大变形或渗漏。发生过大变形或渗漏。最常用的压力试验方法是液压试验。最常用的压力试验方法是液压试验。常温水。也可用不会发生危险的其常温水。也可用不会发生危险的其它液体它液体试验时液体的温度应低于其闪点或试验时液体的温度应低于其闪点或沸点。沸点。八、压力试验八、压力试验不适合作液压试验，不适合作液压试验，如装入贵重催化剂要求内部烘干，如装入贵重催化剂要求内部烘干，或容器内衬耐热混凝土不易烘干，或容器内衬耐热混凝土不易烘干，或由于结构原因不易充满液体的或由于结构原因不易充满液体的容器以及容积很大的容器等，容器以及容积很大的容器等，可用气压试验代替液压试验。
24、可用气压试验代替液压试验。对压力试验的规定情况如下表所示：对压力试验的规定情况如下表所示：试试验验类类型型试验压力试验压力强度条件强度条件说明说明备注备注液液压压试试验验(4-17)（4-19)立式容器卧置进立式容器卧置进行水压试验时，行水压试验时，试验压力应取立试验压力应取立置试验压力加液置试验压力加液柱静压力。柱静压力。压力试验时，压力试验时，由于容器承由于容器承受的压力受的压力pT高于设计压高于设计压力力p，故必故必要时需进行要时需进行强度效核。强度效核。气气压压试试验验(4-18）(4-20)pT-试验压力，试验压力，MPa；p-设计压力，设计压力，MPa；s s 一试验温度下的材料许
25、用应力，一试验温度下的材料许用应力，MPa；s sT一设计温度下的材料许用应力，一设计温度下的材料许用应力，MPa v液压试验时水温不能过低液压试验时水温不能过低(碳素钢、碳素钢、16MnR16MnR不低于不低于55，其它低合金钢不，其它低合金钢不低于低于15)15)，外壳应保持干燥。，外壳应保持干燥。v设备充满水后，待壁温大致相等时，设备充满水后，待壁温大致相等时，缓慢升压到规定试验压力，稳压缓慢升压到规定试验压力，稳压30min30min，然后将压力降低到设计压力，然后将压力降低到设计压力，保持保持30min30min以检查有无损坏，有无宏以检查有无损坏，有无宏观变形，有无泄漏及微量渗透。
26、观变形，有无泄漏及微量渗透。v水压试验后及时排水，用压缩空气水压试验后及时排水，用压缩空气及其它惰性气体，将容器内表面吹干及其它惰性气体，将容器内表面吹干例题例题10-210-2：某化工厂欲设计一台石油气分离工程：某化工厂欲设计一台石油气分离工程中的乙烯精馏塔。工艺要求为塔体内径中的乙烯精馏塔。工艺要求为塔体内径D Di i=600mm=600mm；设计压力设计压力p p2.2MPa2.2MPa；工作温度工作温度t t-3-3-20-20。试选择塔体材料并确定塔体厚度。试选择塔体材料并确定塔体厚度。解析：由于石油气对钢材腐蚀不大，温度在解析：由于石油气对钢材腐蚀不大，温度在-2020以上，承受
27、一定的压力，故选用以上，承受一定的压力，故选用16MnR16MnR。根根据式据式(10-12)(10-12)式中式中p2.2MPa；Di=600mm；s s170MPa j j=0.8(表表10-9)；C2=1.0mm 得：得：考虑钢板厚度负偏差考虑钢板厚度负偏差C C1 10.6mm0.6mm圆正取圆正取d dn n=7mm=7mm水压试验时的应力水压试验时的应力16MnR16MnR的屈服限的屈服限s ss s=345MPa=345MPa（附录表附录表6 6）水压试验时满足强度要求。水压试验时满足强度要求。九、边缘应力九、边缘应力无力矩理论忽略无力矩理论忽略了剪力与弯矩的了剪力与弯矩的影响，
28、可以满足影响，可以满足工程设计精度的工程设计精度的要求。要求。但对图中所示的但对图中所示的一些情况，就须一些情况，就须考虑弯矩的影响。考虑弯矩的影响。(a)(a)、(b)(b)、(c)(c)是壳体是壳体与封头联接处经线与封头联接处经线突然折断；突然折断；(d)(d)是两段厚度不等是两段厚度不等的筒体相连接；的筒体相连接；(e)(e)、(f)(f)、(g)(g)有法兰、有法兰、加强圈、管板等刚加强圈、管板等刚度大的构件。度大的构件。相邻两段性能不同，或所受温度或相邻两段性能不同，或所受温度或压力不同，导致两部分变形量不同，压力不同，导致两部分变形量不同，但又相互约束，从而产生较大的剪但又相互约束
29、，从而产生较大的剪力与弯矩。筒体与封头联接为例，力与弯矩。筒体与封头联接为例，边缘应力数值很大，有时导致容器边缘应力数值很大，有时导致容器失效，应重视。失效，应重视。边缘应力具有局限性和自限性两个基边缘应力具有局限性和自限性两个基本特性：本特性：1 1局限性局限性 大多数都有明显的衰大多数都有明显的衰减波特性，随离开边缘的距离增大，减波特性，随离开边缘的距离增大，边缘应力迅速衰减。边缘应力迅速衰减。2 2自限性自限性 弹性变形相互制约，弹性变形相互制约，一旦材料产生塑性变形，弹性变形一旦材料产生塑性变形，弹性变形约束就会缓解，边缘应力自动受到约束就会缓解，边缘应力自动受到限制，即边缘应力的自限
30、性。限制，即边缘应力的自限性。v塑性好的材料可减少容器发生破塑性好的材料可减少容器发生破坏。坏。v局部性与自限性，设计中一般不局部性与自限性，设计中一般不按局部应力来确定厚度，而是在按局部应力来确定厚度，而是在结构上作局部处理。结构上作局部处理。v但对于脆性材料，必须考虑边缘但对于脆性材料，必须考虑边缘应力的影响。应力的影响。思考题思考题1.1.承受气体压力的圆筒和圆锥形壳体承受气体压力的圆筒和圆锥形壳体的应力有什么特点？标准椭圆壳的的应力有什么特点？标准椭圆壳的应力又是怎样的？应力又是怎样的？2.2.无力矩理论的适用条件是什么？无力矩理论的适用条件是什么？3.3.边缘应力的特点是什么？边缘应力的特点是什么？4.4.在什么情况下需要考虑边缘应力？在什么情况下需要考虑边缘应力？作业：作业：习题：习题：P224 P224 4 4，8 8