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1、1 用紧束缚近似求出面心立用紧束缚近似求出面心立方晶格和体心立方晶格方晶格和体心立方晶格s态原态原子能级相对应的能带子能级相对应的能带 函数函数 面心立方晶格面心立方晶格 s态原子能级相对应的能带函数态原子能级相对应的能带函数 任选取一个格点为原点任选取一个格点为原点 最近邻格点有最近邻格点有12个个 s原子态波函数具有球对称性原子态波函数具有球对称性12个最邻近格点的位置个最邻近格点的位置 类似的表示共有类似的表示共有12项项 归并化简后得到面心立方归并化简后得到面心立方s态原子能级相对应的能带态原子能级相对应的能带 对对于于体体心心立立方方格格子子，任任选选取一个格点为原点取一个格点为原点
2、 有有8个最邻近格点个最邻近格点 最近邻格点的位置最近邻格点的位置 类似的表示共有类似的表示共有8项项 归并化简后得到体心立方归并化简后得到体心立方s态原子能级相对应的能带态原子能级相对应的能带 只只计计入入最最近近邻邻格格点点原原子子的的相相互互作作用用时时，s态态原原子子能能级级相相对对应的能带函数表示为应的能带函数表示为2 一维单原子链，原子间距一维单原子链，原子间距a，总长度为，总长度为LNa1)用紧束缚近似方法求出与原子用紧束缚近似方法求出与原子s态能级相对应的能带函数态能级相对应的能带函数2)求出其能带密度函数求出其能带密度函数 的表达式的表达式对于一维情形对于一维情形,任意选取一
3、个格点为原点任意选取一个格点为原点 有两个最近邻的格点，坐标为：有两个最近邻的格点，坐标为：a和和a能带密度函数的计算能带密度函数的计算对于一维格子，波矢为对于一维格子，波矢为 具有相同的能量，此外具有相同的能量，此外考虑到电子自旋有考虑到电子自旋有2种取向，在种取向，在dk区间的状态数区间的状态数能带密度能带密度3 设有二维正方晶格，晶体势场设有二维正方晶格，晶体势场用用近近自自由由电电子子近近似似的的微微扰扰论论，近近似似求求出出在在布布里里渊渊顶顶角角(/a,/a)处的能隙处的能隙 晶体布里渊顶角晶体布里渊顶角(/a,/a)处的能隙处的能隙在近自由电子近似模型中，势能函数的第在近自由电子
4、近似模型中，势能函数的第n个傅里叶系数个傅里叶系数晶体势场晶体势场布里渊顶角布里渊顶角代入代入布里渊顶角布里渊顶角 处的能隙处的能隙4 一维复式格子中，如果一维复式格子中，如果计算计算1)光光学学波波频频率率的的最最大大值值 和和最最小小值值 ，声声学学波波频频率率的最大值的最大值 ；2)相应声子的能量相应声子的能量 ,和和 ；3)在在 下，三种声子数目各为多少？下，三种声子数目各为多少？4)如果用电磁波激发光学波，要激发的声子所用的电磁波如果用电磁波激发光学波，要激发的声子所用的电磁波波长在什么波段？波长在什么波段？1)声学波的最大频率声学波的最大频率光学波的最大频率光学波的最大频率光学波的
5、最小频率光学波的最小频率2）相应声子的能量）相应声子的能量根据归一化条件根据归一化条件归一化常数归一化常数3)某一特定谐振子具有激发能某一特定谐振子具有激发能的几率的几率频率为频率为 谐振子的平均能量谐振子的平均能量频率为频率为 谐振子的能量谐振子的能量第第i个个q态的平均数声子态的平均数声子光学波频率的声子数目光学波频率的声子数目声学波频率的声子数目声学波频率的声子数目 要激发的声子所用的电磁波波长在近红外线波段要激发的声子所用的电磁波波长在近红外线波段（Near Infrared）(NIR)4）如果用电磁波激发光学波，要激发）如果用电磁波激发光学波，要激发 的声子所用的的声子所用的电磁波波
6、长在什么波段？电磁波波长在什么波段？对应电磁波的能量和波长对应电磁波的能量和波长7 指出立方晶格指出立方晶格(111)面与面与(100)面，面，(111)面与面与(110)面的交线的面的交线的晶向晶向(111)面与面与(100)面的交线的面的交线的AB 晶向指数晶向指数 AB平移，平移，A与与O点重合点重合(111)面与面与(100)面的交线的晶向面的交线的晶向B点位矢点位矢(111)面与面与(110)面的交线的面的交线的AB 晶向指数晶向指数 将将AB平移，平移，A与原点与原点O重合，重合，B点位矢点位矢(111)面与面与(110)面的交线的晶向面的交线的晶向 将结合能在平衡位置处展开将结合
7、能在平衡位置处展开*2.01 已知有已知有N个离子组成的个离子组成的NaCl晶体，其结合能为晶体，其结合能为现以现以 来代替排斥项来代替排斥项 ，且当晶体处于平衡时，且当晶体处于平衡时，这两者对互作用势能的贡献相同，试求这两者对互作用势能的贡献相同，试求n和和的关系。的关系。根据题意根据题意结合能在平衡位置处展开结合能在平衡位置处展开以以 代替代替 后后8 离子晶体离子晶体,共价晶体，金属和原子与分子固体形成的机理共价晶体，金属和原子与分子固体形成的机理晶向、晶面和密勒指数晶向、晶面和密勒指数10 施主能级与受主能级施主能级与受主能级11 声子声子12 用能带理论解释导体、绝缘体和半导体用能带
8、理论解释导体、绝缘体和半导体 14 对于六角密积结构，固体物理学原胞的基矢为：对于六角密积结构，固体物理学原胞的基矢为：求其倒格子的基矢求其倒格子的基矢15 原胞、简单晶格和复式晶格原胞、简单晶格和复式晶格16简述一维双原子链中晶格振动的声学波与光学波的原子简述一维双原子链中晶格振动的声学波与光学波的原子振动的特点。振动的特点。17 简述简述PN 结的正向注入和反向抽取结的正向注入和反向抽取 18 推导并讨论一维单原子链的格波的色散关系。推导并讨论一维单原子链的格波的色散关系。19 有几种密堆积，它们的配位数分别是多少？有几种密堆积，它们的配位数分别是多少？20 简述结（二极管）的单向导电性的
9、机理简述结（二极管）的单向导电性的机理21 简述光伏电池的原理简述光伏电池的原理22 简述管沟道的形成机制和实现开关的原理简述管沟道的形成机制和实现开关的原理23 为什么在温度趋于零的情况下为什么在温度趋于零的情况下,晶体的热容趋于零晶体的热容趋于零.24简述爱因斯坦的晶体热容量子理论简述爱因斯坦的晶体热容量子理论,这么简单的假设这么简单的假设为什么只在低温下为什么只在低温下,符合的不是很好符合的不是很好.25简述德拜的晶体热容量子理论简述德拜的晶体热容量子理论,分析德拜理论的优点分析德拜理论的优点.26 简述近自由电子近似理论的物理思想简述近自由电子近似理论的物理思想,并给出数学推导并给出数学推导的关键步骤的关键步骤.27 费米能级费米能级,费米面费米面28 理解化学势理解化学势,费米能级费米能级,电势之间的关系电势之间的关系